请将解一下求纳什均衡的划线法_百度知道
请将解一下求纳什均衡的划线法
如题，最好有例子。有优势策略的时候我会，如果没有绝对的优势和劣势策略呢？
没有绝对的优势和劣势策略呢？
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你问的是博弈论中的混合博弈模型吧。这个要对博弈双方每个策略分别设个概率，然后对其中一方用四个方格里对应值分别乖以其概率再相加，另一方也同样做，最后令得到的这两式相等，再利用概率之和为1，便可联立这四个方程求出四个未知概率。概率求出后分别乘以对应策略再相加，这个结果就是其中一方对应的纳什均衡策略，另一方也是这样做得到其混供缉垛垦艹旧讹驯番沫合纳什均衡策略。
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出门在外也不愁一道关于纳什均衡，公共资源问题求答案～！跪谢！！！_百度知道
一道关于纳什均衡，公共资源问题求答案～！跪谢！！！
每户养羊数是多少？（2）如果有三个农户？哪种情况下这片草地上的农户的总收益较多。设qi为各户养羊数，则该农户养羊数是多少。每只羊的收益V =100- Q 。（1）假设只有一个农户。养每只羊的成本对每个农户都是4，总的养羊数量Q=q1+q2+q3？（3）哪种情况下这片草地养羊数量较多某村庄有一片自由放牧的公共草地？每户的收益是多少？农户的总收益是多少，还有三个农户？这说明了什么？三个农户的总收益是多少
提问者采纳
g2,v是羊的价值,即有αvΠαG&lt,ΘG3&gt。公共草地被过渡使用,g2:π33=G33v(G33)-G 33 c (4) 现假设G3 &lt:分散决策时的纳 什均衡养羊数大于统一决策时的帕托最优养羊数:π3=G3v(G3) -G3c (1)将n个一阶条件相加得到。 纳什均衡时的养羊总数为:πi=πi(g1,构成了第i个农户对其他农户养羊数的反函数;v′(G33 )v′(G3 )Θv′(G)&0,个人理性驱动下的纳什均衡总饲养量超过了使集体利益达到最优的饲养量,对πi求一阶最优条件得,羊的价值就会下降,…n)。此式说明增加 一羊对第i户利润的影响,2。 QΘπ=Gv(G)-GvαπΠαG=v(G)+Gv′(G)-c=0,从而每只羊的产出就会减少;0。也就是说。所以分散决策时会造成公共资源的过渡使用和低效,∞)上是减函数,与假设矛盾,G是羊的总数;nG33,而利润却小于帕累托最大利润:gi3=gi (g1,即每户在决定时不知道其他户养羊的数量。 由以上分析我们可以得出结论,但每户都知道这片草地能养多少只羊和羊总数不同水平下每只羊的价值。 即第i户最优养羊数量其他农户养羊数量的函数。则第i户的利润函数为,∴v′(G3 )&v′(G 33 )又Θv′(G)&lt,G=G33Θα2πΠαG2=2v′(G)+Gv″(G)&lt。 帕累托最优利为,总数为G=∑ni=1 gi,每个农民要决定自己养多少只羊;0,…gi-1,即纳什均衡时的利润小于帕累托最优时的利润:Θv′(G) &lt,即得到G3&0,…gn)=giv (∑n i=1gi)-gic公共地悲剧是博弈论一个经典的案例:π=Gv(G)-Gc。所以羊的价值是其数量的减函数;1。 ∴G3&G33,集体没有实现最优。若农户决定养羊的数量是同时决定的,养一只羊的成本为常数c,此时的利润涵数为,另一方面:απΠαG=v(G33)+ G33v′(G 33 )-c=0(3)其解为G33:V(G3) +G 3 n v′(G3)=c (2) 其中G3,若羊的总量超过一定数量;0。 如果将所有农户看成一个整体统一决策，但是它的数学模型对外行来说还是相当复杂的,每只羊无法吃饱。解得第i户最优养羊数量为;π3:απiΠαgi=v(∑ni=1 gi 3 i) +g3iv′(∑n i=1 gi 3 i)-c=0。对于如此复杂的算式,…gn)i=1;G33,…n;G 33 ，我无法给出具体的答案:一方面多养一只羊使该 农户利润增加了v(∑ni=1 gi3 ),∴ π是上凸函,gi+1,由于羊的数量增加而使每只羊的价值比没增加前降低了v′ (∑n i=1 gi3 ),即纳什均衡时的养羊数大于帕累托最优时养羊数。 设第i户养羊的数量为gi(i=1、最大利润之和:(v(G3) -v(G3 3 )) +( G3 n v′(G3)-G3 3 v′(G 33 ))=0,n个反应函数的交叉点构成了纳什均衡[2],2;1从而有G 3nG33&gt,∴ π33&0,从而也没实现真正意义上的个人最优,纳什均衡时的利润总和为,∴v(G3) -v(G33)&0,从而得 到 G3nG 33 &gt、 π3是各农户从自身利益出发分散决策时得到的最优养数之和, 又由(2)-(3)得。 帕累托最优一阶条件, ∴G 3n v′(G3) -G3 3 v′(G33 )&lt,该农户所有羊的价值下降了giv′ (∑ni=1 gi3),从而π在(G33。设一个村庄有n个农民共同拥有一片草地:G3 =∑n i=1 gi3 ,v′(G33)v′(G3)&gt,每个农民都有在这片草地上放牧的自由
非常感谢您，老师题目中很具体提出农户有3人。也具体的问如果只有一个农户，该农户的养羊数和利润？请问这也算不出具体的答案吗？
是的，我没有能力算出具体答案，答案应该不是整数。
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第三章 最佳对策与纳什均衡.doc
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