知识点梳理
1.握手定理：有n个人握手，每人握手x次，握手总次数为S，必有S= nx/2。2.握手定理的由来：
一位先生说：“前此日子，我同我太太一起参加了一个宴会，酒席上还有另外四对夫妻。见面时，大家相互问候，亲切握手。当然，没有人会去同自己的太太握手，自己也不会同自己握手，与某一个人握过手之后，也不可能再同他或她进行第二次握手。
“彼此之间的握手全部结束之后，我好奇地询问在座的各位先生和女士，当然也包括我太太在内，每人各握过几次手？
“使我惊奇的是，每个人报出的握手次数竟完全不一样。请问：我太太同别人共握了几次手？”
为了使这个问题的叙述更为严密，还需作如下说明：
(1)甲与乙握手，在计算握手次数时，甲算一次，乙也算一次。
(2)握手并不要求一个都不漏，可握而未握的情况也是有的，例如，行注目礼，双手合掌，拍拍肩膀，对方正在与别人握手不便越位等等，这当然不算不。不过，这样一来就大大地增加了问题的复杂性，使问题似乎变得无从求解了。
解决这个问题，主要是运用逻辑推理。既然宴会上共有10人，任何人都不同自己握手，也不同配偶握手，所以任何一个人握手的次数最多只能等于8。由于这位先生已问过各位宾客，得知他们每人握手的次数都不一样，可见这9个人的握手次数必定是0，1，2，3，4，5，6，7，8。显然握手次数为8的那一位已同除了自己的配偶以外的每个人都握过了手，所以这个人（无法判定这个人是先生或女士）的配偶必定就是那个握手次数为0的人。由于这两个人的关系已被确定，于是就可以请他们退到“圈子”以外。
接着可以推定，握手次数为7的人必定与握手次数为1的人是一对夫妻；握手次数为6的人必定与握手次数为2的是一对夫妻；如此等等。
最后只剩下握手次数为4的人，可以断定，此人肯定是提出问题的那位先生的太太。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“五个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握多少次手？”，相似的试题还有：
10个朋友聚会，见面时如果每两人都要握一次手，那么，10个人共要握手_____次．
4个好朋友聚会，每两个人握一次手，一共要握()次手．
有4位同学．如果每两人握一次手，一共要握多少次手？如果每两人相互送一件礼物，共要送多少件礼物？已有天涯账号？
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QMM参加游泳比赛，和所有选手都握了一次手，一共握了50次，你知道参加比赛的运动员有多少名吗？
QMM参加游泳比赛，和所有选手都握了一次手，一共握了50次，你知道参加比赛的运动员有多少名吗？
09-03-08 & 发布
1.51名 2.划拳，输的喝酒 3.日期
请登录后再发表评论!小丽参加游泳比赛时，和所有参赛的选手都握了一次手，一共握了50次。参加比赛选手的一共有多少人？_百度知道
小丽参加游泳比赛时，和所有参赛的选手都握了一次手，一共握了50次。参加比赛选手的一共有多少人？
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51次，加上小丽一共51个人
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＞＞＞在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10..
在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10次手，则参加本次聚会的共有（&&& ）人。
题型：填空题难度：中档来源：江苏期末题
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据魔方格专家权威分析，试题“在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10..”主要考查你对&&一元二次方程的应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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一元二次方程的应用
建立一元二次方程模型进行求解，把得到的答案带回实际问题中检验是否合理，来解决实际问题，如打折、营销、增长率问题等。&列一元二次次方程组解应用题的一般步骤:可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：（1）审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；（2）设：是指设未知数；（3）列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；（4）解：解这个方程，求出两个未知数的值；（5）答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。提示：①列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。②注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。常见题型公式：工程问题：&&&&工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率×工作时间&&经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。
利润赢亏问题&销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等&有关关系式：商品利润=商品售价—商品进价=商品标价×折扣率—商品进价&商品利润率=商品利润/商品进价&&&&&&&&&&&&商品售价=商品标价×折扣率&
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发现相似题
与“在一次聚会中，每两个参加聚会的人都相互握了一次手，一共握了10..”考查相似的试题有：
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