您所在位置： &
&nbsp&&nbsp&nbsp&&nbsp
5月31日方案设计问题.doc8页
本文档一共被下载：
次 ,您可全文免费在线阅读后下载本文档。
文档加载中...广告还剩秒
需要金币：100 &&
5月31日方案设计问题.doc
你可能关注的文档：
··········
··········
正在加载中，请稍后...深圳市育才二中2013年中考一模考试数学试卷及答案_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
深圳市育才二中2013年中考一模考试数学试卷及答案
上传于||暂无简介
阅读已结束，如果下载本文需要使用0下载券
想免费下载更多文档？
下载文档到电脑，查找使用更方便
还剩6页未读，继续阅读
你可能喜欢&>&&>&2.4利用一次函数解决实际问题(2012年)
2.4利用一次函数解决实际问题(2012年)_26400字
燕翎服饰联欢会策划书一、活动主题：有爱有家齐欢乐二、活动目的：以“有爱有家齐欢乐”为活动主题，通过现场诠释、宣传公司企业文化，打造出一个具有活力的、进取的、拥有敬业精神、忠诚企业的员工形象，整个活动以：爱、家、凝聚力贯穿整个节目过程，宣传团队的力量，…
1961年属牛人的2015年运程 1961生肖属牛的人进入2015年羊年，年命相冲，谓之冲太岁，属牛人在羊年毫无疑问要比往年经历更多的变化和崎岖，虽然牛命人历来比较沉著镇定，不管外界环境如何改变，都能坚持极好的心态。但本年不得不面临许多难题，一时之间…
来源：重庆智豪律师事务所 编辑：张智勇律师（重庆市律师协会刑事委员会副主任） 刑事知名律师张智勇释义信用证诈骗罪量刑标准信用证诈骗罪量刑标准一. 概念：信用证诈骗罪，是指以非法占有为目的，利用信用证进行诈骗活动，数额较大的行为。惩治信用证诈骗罪对重塑…
1. (2012 湖南省岳阳市) 游泳池常需进行换水清洗． 图中折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y(m3)与时间t（min）之间的函数关系．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t（min）的函数解析式． （2）问：排水、清洗、灌水各花多少时间？答案：解：（1）设排水时水量y（m3）与时间t（min）的函数解析式为y?k1t?b1将（0，1500），（25，1000）分别代入，得?k1??20，?b1?1500，解得 ???25k1?b1?1000，?b1?1500.∴排水时水量y(m3)与时间t（min）的解析式为y??20t?1500． 清洗时，函数解析式为：y =0设灌水时水量y(m3)与时间t（min）的函数解析式为将（195，1000），（95，0）分别代入，得（3分）y?k2t?b2?195k2?b2?1000，?k2?10，解得? ???950.?2?95k2?b 2?0，∴灌水时水量y(m3)与时间t（min）的函数解析式为y?10t?950．（6分）??20t?1500，?整个游泳池清洗过程函数解析式为?0，?10t?950.?0≤t≤75)(75?t?95) (95≤t≤245（注：函数解析式未写函数综合式和未写自变量取值范围不扣分） （2）游泳池排水时间：当y =0时，-20t+1500=0，t =75（min）； 清洗时间：t =95-75=20（min）；灌水时间：当y =1500时，10t -950=1500，t=245，245-95=150(min).(8分.4 利用一次函数解决实际问题
2. (2012 湖北省黄石市) 某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式； （2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法.答案：解：（1）1o当2≤x≤8时，每平方米的售价应为：3000－（8－x）×20=20x＋2840 (元／平方米).2O当9≤x≤23时，每平方米的售价应为：3000+（x－8）·40=40x＋2680(元／平方米). ∴y??8x为正整数)?20x?2840，(2≤x≤，8?x≤2，3x为正整数)?40x?2680.（2）由（1）知：1o当2≤x≤8时，小张首付款为 （20x＋2840）·120·30%=36（20x＋2840）≤36（20·8＋2840）=108000元＜120000元 ∴2～8层可任选2o当9≤x≤23时，小张首付款为（40x＋2680）·120·30%=36（40x＋2680）元 36（40x＋2680）≤120000，解得：x≤491?16 33∵x为正整数，∴9≤x≤16综上得：小张用方案一可以购买二至十六层的任何一层。
（3）若按方案二购买第十六层，则老王要实交房款为： y1=(40·16＋2680) ·120·92%－60a（元）.若按老王的想法则要交房款为：y2=(40·16＋2680) ·120·91%（元） ∵y1－y2=3984－60a.当y1＞y2即y1－y2＞0时，解得0＜a＜66.4，此时老王想法正确； 当y1≤y2即y1－y2≤0时，解得a≥66.4，此时老王想法不正确。.4 利用一次函数解决实际问题
3. (2012 吉林省) 如图1，A，B，C为三个超市，在A通往C的道路（粗实线部分）上有一D点，D与B有道路（细实线部分）相能.A与D，D与C，D与B之间的路程分别为25km，10km，5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H，每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发，单独为A送货1次，为B送货1次，为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货，每次送货后均返回配货中心H.设H到A的路程为xkm，这辆货车每天行驶的路程为ykm.（1）用含x的代数式填空： 当0≤x≤25时，货车从H到A往返1次的路程为2xkm， 货车从H到B往返1次的路程为________km， 货车从H到C往返2次的路程为________km， 这辆货车每天行驶的路程y?________. 当25?x≤35时，这辆货车每天行驶的路程y?________；（2）请在图2中画出y与x(0≤x≤25)的函数图象； （3）配货中心H建在哪段，这辆货车每天行驶的路程最短？答案： 解：（1）?60?2x??140?4x??4x?200 100.（2）函数图象如图所示.（3）配货中心H应建在CD段（包括C，D两点），这辆货车每天行驶的路程最短. 评分说明：（1）结果不加括号不扣分，列式正确结果不化简不扣分. （2）图象每画对一段得1分.（3）只写“CD，CD之间，CD之间任意一点”均不扣分..4 利用一次函数解决实际问题
4. (2012 广东省梅州市) 一辆警车在高速公路的A处加满油，以每小时60千米的速度匀速行驶.已知警车一次加满油后，油箱内的余油量y (升)与行驶时间x (小时)的函数关系的图象如图所示的直线l上的一部分. （1）求直线l的函数关系式；（2）如果警车要回到A处，且要求警车中的余油量不能少于10升，那么警车可以行驶到离A处的最远距离是多少？答案：解：(1)设直线l的解析式是y?kx?b，由题意得?k?b?54?k??6解得
???3k?b?42?b?60?y??6x?60.2) 由题意得y??6x?60≥10，解得x?
?警车最远的距离可以到：60?25. 3251??250千米.32.4 利用一次函数解决实际问题
5. (2012 福建省南平市) 某商店销售A，B两种商品，已知销售一件A种商品可获利润10元，销售一件B种商品可获利润15元．（1）该商店销售A，B两种商品共100件，获利润1350元，则A，B两种商品各销售多少件？ （2）根据市场需求，该商店准备购进A，B两种商品共200件，其中B种商品的件数不多于A种商品件数的3倍．为了获得最大利润，应购进A，B两种商品各多少件？可获得最大利润为多少元？答案：解：（1）解法一：设A种商品销售x件，则B种商品销售（100-x）件．
……………1分 依题意，得10x?15(100?x)?1350
……………3分 解得x=30．∴100-x=70．……………4分答：A种商品销售30件，B种商品销售70件. ……………5分 解法二：设A种商品销售x件，B种商品销售y件． ……1分 依题意，得??x?y?100,……………3分10x?15y?1350.?解得??x?30,……………4分y?70.?………6分答：A种商品销售30件，B种商品销售70件. ……………5分 （2）设A种商品购进x件，则B种商品购进（200-x）件． 依题意，得0≤200-x≤3x 解得50≤x≤200 ……………7分 设所获利润为w元，则有 w=10x+15（200-x）=-5x+3000 ∴当x=50时，所获利润最大……………8分∵-5＜0，∴w随x的增大而减小.w最大??5?50?元. ……………9分200-x=150.答：应购进A种商品50件，B种商品150件， 可获得最大利润为2750元. ……………10分.4 利用一次函数解决实际问题
6. (2012 四川省眉山市) 青神竹编，工艺精美，受到人们的喜爱，有一客商到青神采购A、B两种竹编工艺品回去销售，其进价和回去的售价如右表所示，若该客商计划采购A、B两种竹编工艺品共60件，所需总费用为y元，其中A型工艺品x件． （1）请写出y与x之间的函数关系式；（不求出x的取值范围）（2）若该客商采购的B型工艺品不少于14件，且所获总利润要求不低于2500元，那么他有几种采购方案？写出每种采购方案，并求出最大利润．答案：解：（1）y?150x?80?60?x??70x?48003分 5分??60?x≥14（2）由题意得：?200?150x?100?8060?x≥2500????????解之得：130≤x≤46 36分∵x为正整数 ∴x?44或45或46 ∴有如下三种方案：方案一：购买A型工艺品44件，B型工艺品16件； 总利润为：44?50?16?20?2520（元） 方案二：购买A型工艺品45件，B型工艺品15件； 总利润为：45?50?15?20?2550（元） 方案三：购买A型工艺品46件，B型工艺品14件； 总利润为：46?50?14?20?2580（元）综上所述第三种方案所获利润最大，最大利润为2580元9分.4 利用一次函数解决实际问题
7. (2012 广西河池市) 手机上网已经成为当今年轻人时尚的网络生活，某网络公司看中了这种商机，推出了两种手机上网的计费方式：方式A以每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月基费20元外，再以每分钟0.06元的价格按上网时间计费.假设某客户月手机上网的时间为x分钟，上网费用为y元.1)分别写出该客户按A、B两种方式的上网费y（元）与每月上网时间x（分钟）的函数关系式，并在右图的坐标系中画出这两个函数的图象；2)如何选择计费方式能使该客户上网费用更合算？答案：（1）方式A：y=0.1x(x 0)，方式B：y=0.06x+20(x 0)，
两个函数的图象如图所示．ììy=0.1x??x=500?（2）解方程组í
得? í??y=0.06x+20y=50????所以两图象交于点P（500，50）．由图象可知：当一个月内上网时间少于500分钟时，选择方式A省钱；当一个月内上网时间等于500分钟时，选择方式A、方式B一样；当一个月内上网时间多于500分钟时，选择方式B省钱．.4 利用一次函数解决实际问题
8. (2012 青海省) 夏都花卉基地出售两种花卉，其中马蹄莲每株3.5元，康乃馨每株5元，如果同一客户所购的马蹄莲数量多于1000株，那么所有的马蹄莲每株还可优惠0.5元.现某鲜花店向夏都花卉基地采购马蹄莲800～1200株、康乃馨若干株，本次采购共用了7000元，然后再以马蹄莲每株4.5元、康乃馨每株7元的价格卖出.问该鲜花店应如何采购这两种鲜花才能使获得的利润最大？（注：800～1200株表示采购株数大于或等于800株，且小于或等于1200株；利润=销售所得金额－进货所需金额）答案：解：设采购马蹄莲x株，康乃馨y株，利润为w元. ①当800≤x≤1000时，得3.5x+5y=7000，y=x=x，5w=(4.5－3.5)x+(7－5)y=x+2y= x+2(x)=x.
∴当x=800时，w有最大值2480. ②当1000＜x≤1200时， 得3x+5y=7000，y=7000?3x=x， 5w=(4.5－3)x+(7－5)y=1.5x+2y=1.5 x+2(x)=x.
∴当x=1200时，w有最大值3160.③综上所述，采用后者方式进货，即采购马蹄莲花去0（元）；采购康乃馨（）÷5=680（株）.答：采购马蹄莲1200株、康乃馨680株，利润最大，为3160元..4 利用一次函数解决实际问题
9. (2012 四川省绵阳市) 某种子商店销售“黄金一号”玉米种子，为惠民促销，推出两种销售方案供采购者选择．方案一：每千克种子价格为4元，无论购买多少均不打折；方案二：购买3千克以内（含3千克）的价格为每千克5元，若一次性购买超过3千克的，则超过3千克的部分的种子价格打7折．（1）请分别求出方案一和方案二中购买的种子数量x（千克）和付款金额y（元）之间的函数关系式；（2）若你去购买一定量的种子，你会怎样选择方案？说明理由．答案：（1）方案一：y1 = 4x （x≥0）．方案二：y2??0?x?3,?5x,?5x,??15?(x?3)?5?0.73.5x?4.5,x?3.??（2）当购买的种子量不超过3千克时，由5x－4x = x≥0知应选择方案一．当购买的种子量超过3千克时，由4.5 + 3.5x－4x＞0，解得x＜9，即购买量少于9千克时，应选择方案一．由4.5 + 3.5x－4x = 0，解得x = 9，即购买量为9千克时，两种方案付费一样多． 由4.5 + 3.5x－4x＜0，解得x＞9，即购买量多于9千克时，应选择方案二．综上，当购买的种子量小于9千克时，选择方案一；当购买的种子量大于9千克时，选择方案二；当购买的种子量等于9千克时，选择两种方案均可．.4 利用一次函数解决实际问题
双基简单应用
10. (2012 湖北省十堰市) 某工厂计划生产A、B两种产品共50件，需购买甲、乙两种材料．生产一件A产品需甲种材料30千克、乙种材料10千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各20千克．经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金40元，购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金105元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过38000元，且生产B产品不少于28件，问符合条件的生产方案有哪几种？（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费200元，生产一件B产品需加工费300元，应选择哪种生产方案，使生产这50件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）答案：解：（1）设甲材料每千克x元，乙材料每千克y元，则??x?y?40，?2x?3y?105?x?15∴?所以甲材料每千克15元，乙材料每千克25元 ，y?25?（2）设生产A产品m件，则生产这50件产品的材料费为：15?30m+25?10m+15?20?50?m?+25?20?50?m?=m，由题得：m≤38000m≥20，50?m≥28?m≤22又生产方案如下表：，∴2≤0m≤，∴m?20，21，22，（3）设总生产成本为W元，加工费为：200m?300则W=m?200m?300?50?m?，?50?m?=?200m?55000，因为W随m的增大而减小，又m?20，21，22， 所以当m?22时，总成本最低，此时W?50600元．.4 利用一次函数解决实际问题应用题
11. (2012 湖北省十堰市) 一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（
）．（A）甲、乙两地的路程是400千米 （B）慢车行驶速度为60千米/小时 （C）相遇时快车行驶了150千米 （D）快车出发后4小时到达乙地答案：C.4 利用一次函数解决实际问题
12. (2012 黑龙江省牡丹江市) 某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600元购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元．请解答下列问题： (1)求出足球和篮球的单价；2)若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球共50个，求出有哪几种购买方案？3)在(2)的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？答案：解：(1)设足球和篮球的单价分别为x元和y元．?8x?14y?1600，根据题意，得?y?x?20．?解得，??x?60，?y?80．答：足球和篮球的单价分别为60元和80元．
(2)设再次购买足球m个，则篮球(50?m)个．根据题意，得???60m?80?50?m?≥3200，60m?8050?m≤3240．????解得，38≤m≤40，且m为正整数．∴m可以取38，39或40．
∴有三种方案：方案一：购买足球40个，篮球10个； 方案二：购买足球39个，篮球11个； 方案三：购买足球38个，篮球12个．3)设购买足球m个，篮球（50?m）个时，总利润为W元．
W??60?50???80?65?(50?m)??5m?750．∵?5＜0，∴W随m的增大而减小，当m?38时W最大． ∴购买足球38个，篮球12个时，商家获利最多．.4 利用一次函数解决实际问题
13. (2012 黑龙江省牡丹江市) 快车甲和慢车乙分别从A、B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之间的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数图象．请结合图象信息，解答下列问题: (1)直接写出快、慢两车的速度及A、B两站间的距离； (2)求快车从B站返回A站时，y与x之间的函数关系式； (3)出发几小时，两车相距200千米？请直接写出答案．小时答案：解：（1）快车的速度为120千米／小时，慢车的速度为80千米／小时；
A、B两站的距离为1200千米．（2）根据题意，得Q（15，720）．设PQ的解析式为y1?mx?n．将点P(11，880)，Q(15，720)代入，得解得，∴
? 40 x ? 1320
1?根据题意，得H(21，0)．设QH的解析式为y2?kx?b．将点Q(15，720)，?15k?b?720，?k??120，H(21，0)代入，得? 解得，??21k?b?0．?b?2520．∴y??120x?2520
（3）5小时或7小时或58小时． 3.4 利用一次函数解决实际问题
双基简单应用
14. (2012 黑龙江省牡丹江市) 已知等腰三角形周长为20，则底边长y关于腰长x的函数图象是答案：D.4 利用一次函数解决实际问题
15. (2012 湖北省鄂州市) 某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周（按120个工时计算）制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件，已知每件服装的收入和所需工时如下表.设每周制作西服x件，休闲服y件，衬衣z件，（1）请你分别从件数和工时数两个方面用含有x，y的代数式表示衬衣的件数z. （2）求y与x之间的函数关系式.（3）设每周总收入为w，求w与x之间的函数关系式.（4）问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高？最高总收入是多少？答案：解：（1）从件数方面：z＝360?x?y从工时方面：111x?y?z?120
234∴z?480?2x?4y
3（2）∵360?x?y?480?2x?∴y=360－3x
（3）设每周总收入为W则W＝3x＋2y＋z
∵z?360?x?y?360?x?(360?3x)?2x ∴W=3x＋2(360?3x)＋2x∴W=－x＋720，??2x≥60（4）∵?360?3x≥0?? ∴30≤x≤120
∵W=?x＋720∴W随x增大而减小，∴当x=30时，W最大＝－30＋720＝690（百元） 此时y=360－3×30＝270
z=360－30－270=60∴每周制作西服30件，休闲服270件，衬衣60件收入最高.最高收入690百元..4 利用一次函数解决实际问题
16. (2012 福建省漳州市) 某校为实施国家“营养早餐”工程，食堂用甲、乙两种原料配制成某种养食品，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下表：营现要配制这种营养食品20千克，要求每千克至少含有480单位的维生素C.设购买甲种 原料x千克．1)至少需要购买甲种原料多少千克?2)设食堂用于购买这两种原料的总费用为y元，求y与
甲种原料多少千克时，总费用最少?x的函数关系式．并说明购买答案：解：(1)依题意，得600x?400(20?x)≥480?20，解得x≥8．∴至少需要购买甲种原料8千克.
(2)y?9x?5(20?x)，
∴y?4x?100．
∵k?4?0,∴y随x的增大而增大．
∵x≥8．∴当x?8时，y最小．∴购买甲种原料8千克时，总费用最少．.4 利用一次函数解决实际问题
17. (2012 四川省资阳市) 如图，O为矩形ABCD的中心，M为BC边上一点，N为DC边上一点，ON⊥OM，若AB＝6，AD＝4，设OM＝x，ON＝y，则y与x的函数关系式为
．答案：y=2x； 3.4 利用一次函数解决实际问题
18. (2012 吉林省长春市) 某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性.工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的部分函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示.（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费. （2）求40≤x≤60时y与x的函数关系式.（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元.在这两天中，小王第一天加工零件不足20个，求小王第一天加工的零件个数.答案：解：（1）∵60， ?3（元）20∴工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费为3元.
（2）当40≤x≤60 时，设y与x的函数关系式为y?kx?b. ∵图象经过（40,140）、（60,240）, ∴??40k?b?140,?k?5,解得?60k?b?240.b??60.??∴当40≤x≤60 时，y与x的函数关系式为y?5x?60 .
（3）设小王第一天加工a个零件,则第二天加工(60?a)个零件. ∵小王第一天加工零件不足20个， ∴0≤a＜20. ∴40＜60?a≤60. 根据题意，得3a?5?60?a??60?220 . 解得a=10.∴小王第一天加工10个零件..4 利用一次函数解决实际问题
19. (2012 贵州省遵义市) 10分）为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户居民每月居民用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系．（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，请填写下表：（2）小明家某月用电量120度，需交电费_________元；（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交纳电费153元，求m的值．答案：10分）（1）（2分）档别第二档 第三档每月用电量x（度）140230（2）（2分）54元.（3）（3分）解：设y与x的关系式为y?kx?b ∵点（140， 63）和（230，108）在y?kx?b上∴??63?140k?b?108?230k?解得??k?0.5??7?∴y与x的关系式为y?0.5x?7.（4）（3分）解法一：第三档中1度电交电费（153-108）÷（290-230）=0.75（元）第二档1度电交电费（108-63）÷（230-140）=0. 5（元） 所以m?0.75?0.5?0.251分2分3分1分2分3分解法二：据题意得?108?63??m???290?230??108?153 ??230?140?m?0.252分 3分.4 利用一次函数解决实际问题
20. (2012 广东省广州市) 某城市居民用水实施阶梯收费.每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费：每户每月用水量如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过的部分则按每吨2.8元收费.设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨时，y与x间的函数关系式； （2）若该城市某户5月份水费平均为每吨2.2元，求该户5月份用水多少吨？答案：解：（1）y???1.9x(0≤x≤20；?2.8x?18(x?20（2）设：该用户5月份用水x吨，由题意得：2.8x?18?2.2x； 解得x?30（吨）．答：（1）y与x间的函数关系式是y?（2）5月份用水30吨．?1.9x(0≤x≤20；2.8x?18(x?20)?.4 利用一次函数解决实际问题
双基简单应用
21. (2012 湖南省郴州市) 某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个.（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出函数自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？答案：1）解：y?20x?80(100?x)，即y??60x?8000
,,,,,,,,,,,,,,,,（2分）（2）根据题意，得??60x?
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（4分）100?x?3x?解得23≤x≤25∵x是整数，∴x＝23，24，25
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（5分） 所以有三种方案：方案一：购买排球23个，篮球77个；方案二：购买排球24个，篮球76个； 方案三：购买排球25个，篮球75个
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,（6分） （3）∵①23×20+77×80＝6620（元） ②24×20+76×80＝6560（元） ③25×20+75×80＝6500（元）∴从节约开支的角度来看，应采用方案三
,,,,,,,,,,,,,,,,,,（8分）.4 利用一次函数解决实际问题
22. (2012 江苏省连云港市) 我市某医药公司要把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择：方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每公里再加收4元； 方式二：使用铁路运输公司的火车运输，装卸收费820元，另外每公里再加收2元． （1）请分别写出邮车、火车运输的总费用数关系式；（2）你认为选用哪种运输方式较好，为什么？、y2（元）与运输路程x（公里）之间的函y1（元）答案：解：（1）由题意得：y1?4x?400；y2?2x?820；（2）令4x?400?2x?820，解得x?210． 所以当运输路程小于210km时，当运输路程等于210km时，y1当运输路程大于210km时，y1y1?y2，选择邮车运输较好；?y2，两种方式一样； ?y2，选择火车运输较好．.4 利用一次函数解决实际问题
23. (2012 浙江省温州市) 温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示.设安排x件产品运往A地.②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？ （2）若总运费为5800元，求n的最小值.答案：解：（1）①根据信息填表：②由题意得??200?3x≤2x?1600?56x≤40006. 7x为整数，?x?40或41或42，（Ⅰ）A地40件，B地80件，C地80件； ?有3种方案，分别为：（Ⅱ）A地41件，B地77件，C地82件； （Ⅲ）A地42件，B地74件，C地84件；解得40≤x≤42（2）由题意得30x?8(n?3x)?50x?5800， 整理得n?725?7x.-3x≥0，?x≤72.5.又x≥0，?0≤x≤72.5且x为整数.随x的增大而减少，?当x?72时，n有最小值为221..4 利用一次函数解决实际问题
24. (2012 贵州省六盘水市) 10分）为鼓励居民节约用水，某市决定对居民用水收费实行“阶梯价”，即当每月用水量不超过15吨时（包括15吨），采用基本价收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分每吨采用市场价收费．小家家4、5月份的用水量及收费情况如下表：（1）求该市每吨水的基本价和市价．（4分）（2）设每月用水量为n吨，应缴水费m元，请写出m与n之间的函数关系式．（4分） （3）小兰家6月份的用水量为26吨，则她家要缴水费多少元？（2分）答案：1）解：设该市水的基本价为x元/吨，市场价为y元/吨．根据题意得?15x?7y?51?15x?5y?45?解得?（2分）?x?2?y?3（3分） （4分）答：该市水的基本价为2元/吨，市场价为3元/吨． （2）??m?2n(0≤n≤15)………………………………………………………(6分?m?30?(n?15)?3?3n?15(n?15)……………………………………(8分（无自变量取值范围，给一半分） （3）当n?26m?3?26?15?63（元）答：小兰家6月份要缴水费63元．（10分）.4 利用一次函数解决实际问题
25. (2012 青海省西宁市) 本小题满分10分）日召开的青海省居民阶梯电价听证会，征求了消费者、经营者和有关方面的意见，对青海省居民阶梯电价方案的必要性、可行性进行了论证.阶梯电价方案规定：若月用电量为130度及以下，收费标准为0.38元/度.若月用电量为131度～230度，收费标准由两部分组成：①其中130度按0.38元/度收费；②超出130度的部分按0.42元/度收费.现提供一居民家某月电费发票的部分信息如下表所示：根据以上提供的信息解答下列问题：（1）如果月用电量用x（单位：度）来表示，实付金额用两种情况实付金额yy（单位：元）来表示，请你写出这与月用电量x之间的函数关系式；（2）请你根据表中本月实付金额计算一下，这个家庭一个月的实际用电量；（3）若小芳和小华家一个月的实际用电量分别为80度和150度，则实付金额分别为多少元？答案：解：（1）函数解析式：y?0.38x
,,,,,,,,,,2分y?0.42x?5.2
,,,,,,,,,,4分（2）当y?78.8时
0.42x?5.2?78.8
解得：x?200答：这个家庭的实际用电量是200度.
,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,6分 （3）30.4元；57.8元.答：小芳和小华家一个月的实付金额分别为30.4元和57.8元.,,,,,,10分.4 利用一次函数解决实际问题
26. (2012 山东省烟台市) 某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费．月用电量不超过200度时，按0.55元/度计费；月用电量超过200度时，其中的200度仍按0.55元/度计费，超过部分按0.70元/度计费．设每户家庭用电量为x度时，应交电费y元．（1）分别求出0≤x≤200和x?200时，y与x的函数表达式； （2）小明家5月份交纳电费117元，小明家这个月用电多少度？答案：1）当0≤x≤200时，y与x的函数表达式是y?0.55x；当x?200时，y与x的函数表达式是y?0.55?200?0.7(x?200即y?0.7x?30.（2）因为小明家5月份的电费超过110元， 所以把y?117代入y?0.7x?30中，得x?210. 答：小明家5月份用电210度..4 利用一次函数解决实际问题
双基简单应用
27. (2012 湖北省武汉市) 甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发2秒．在跑步过程中，甲、乙两人的距离y(米)与乙出发的时间t(秒)之间的关系如图所示，给出以下结论：①a＝8；②b＝92；③c＝123．其中正确的是（
）（A）①②③
（B）仅有①② （C）仅有①③
（D）仅有②③答案：A.4 利用一次函数解决实际问题
双基简单应用
28. (2012 黑龙江省齐齐哈尔市) 为了迎接“五·一”小长假的购物高峰，某运动品牌服装专卖店准备购进甲、乙两种服装，甲种服装每件进价180元，售价320元；乙种服装每件进价150元，售价280元．（1）若该专卖店同时购进甲、乙两种服装共200件，恰好用去32400元，求购进甲、乙两种服装各多少件？（2）该专卖店为使甲、乙两种服装共200件的总利润（利润=售价-进价）不少于26700元，且不超过26800元，则该专卖店有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，专卖店准备在5月1日当天对甲种服装进行优惠促销活动，决定对甲种服装每件优惠a(0?a?20)元出售，乙种服装价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？答案：（本小题满分10分）解：（1）设购进甲种服装x件，则购进乙种服装(200?x)件180x?150(200?x)?32400解得x?80?购进甲种服装80件，购进乙种服装120件。（2）设购进甲种服装y件，则购进乙种服装(200?y)件，根据题意得26700≤(320?180)y?(280?150)(200?y)≤26800解得70≤y≤80y为正整数?共有11种方案（3）设总利润为W元W?(140?a)y?130(200?y?(10?a)y?26000①当0?a?10时，10?a?0，W随y增大而增大，?当y?80时，W有大值，即此时购进甲种服装80件，乙种服装120件；②当a?10时，（2）中所有方案获利相同， 所以按哪种方案进货都可以；③当10?a?20时，10?a?0，W随y增大而减小，当y?70时，W有最大值，即此时购进甲种服装70件，乙种服装130件。.4 利用一次函数解决实际问题
29. (2012 黑龙江省齐齐哈尔市) 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返舣．渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．下图是渔政船及渔船与港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数图象．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）直接写出渔船离港口的距离s和它离开港口的时间t的函数关系式； （2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？答案：解：（1）当0≤t≤5时，s?30t当5?t≤8时，s?150 当8?t≤13时，s??30t?390（2）渔政船离港口的距离与渔船离开港口的时间的函数关系式设为s?kt??0?8k?b?34?150?k?b?3?解得：k?45
b??360?s?45t?360?s?45t?360???30t?390?解得：t?10
s?90渔船离黄岩岛距离为150?90?60（海里） （3）S渔??30t?390S渔政?45t?360分两种情况： ①S渔?S渔政?30?30t?390?(45t?360)?30解得t?48（或9.6） 5②S渔政?S渔?3045t?360?(?30t?390)?30解得t?52（或10.4） 5?当渔船离开港口9.6小时或10.4小时时，两船相距30海里。.4 利用一次函数解决实际问题
30. (2012 黑龙江省龙东地区) 国务院总理温家宝日主持召开国务院常务会议，会议决定建立青海三江源国家生态保护综合实验区.现要把228吨物资从某地运往青海甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资.已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.答案：（1）解法一、解：设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得?x?y?18??16x?10y?228解得??x?8y?10?答：大货车用8辆，小货车用10辆. 解法二、解：设大货车用x辆，则小货车用?18?x?辆，根据题意得16x?10?18?x??228解得x?8∴18?x?18?8?10（辆） 答：大货车用8辆，小货车用10辆.（2）w?720a?800?8?a??500?9?a??650??10??9?a???
?70a?11550 ∴w?70a?1a?10解得a≥5 又∵0≤a≤8， ∴5≤a≤8且为整数 ∵w?70a?11550?0≤a≤8且为整数??9?a?≥120k?70?0，w随a的增大而增大 ∴当a?5时，w最小最小值为w?70?5?（元）答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、4辆小货车前往甲地；3辆大货车、6辆小货车前往乙地.最少运费为11900元..4 利用一次函数解决实际问题
31. (2012 黑龙江省龙东地区) 甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）.已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度） （1）轮船在静水中的速度是___________千米/时；
快艇在静水中的速度是___________千米/时； （2）求快艇返回时的解析式，写出自变量取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途回中相距12千米？（直接写出结果）答案：解：（1）2238（2）点F的横坐标为：4?72??38?2??5.8
F?5.8，72?，E?4，0?设EF解析式为y?kx?b?k?0??5.8k?b?72??4k?b?0解得??k?40?b??160∴y?40x?160?4≤x≤5.8?（3）快艇出发3小时或3.4小时两船相距12千米.4 利用一次函数解决实际问题
32. (2012 上海市) 某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系式如图所示． （1）求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（2）当生产这种产品的总成本为280万元时，求该产品的生产数量．（注：总成本=每吨的成本×生产数量）答案：解：（1）因为所求函数的图象是一条直线，故设其函数解析式为y?kx?b，又因点，?10k?b?10(10，10)、(50，6)在这个函数的图象上，将其直接代入y?kx?b可得?解得50k?b?6.?k??1，b?11， 101x?11，
10由函数图象可得x的取值范围为10≤x≤50．1x?11)?280，
（2）由题意得x(?10可得y??解得x1?40，x2?70．因为10≤x≤50，所以x?40．答：该产品的生产数量为40吨．.4 利用一次函数解决实际问题
33. (2012 辽宁省朝阳市) 亮亮骑自行车到距家9千米的体育馆看一场球赛，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出故障，他只好停下来修车．车修好后，他加速继续匀速赶往体育馆，其速4倍，结果正好按预计时间（如果自行车不出故障，以正常速度匀速行驶到3达体育馆的时间）到达．亮亮行驶的路程s（千米）与时间t（分）之间的函数关系如图所示，度为原正常速度的那么他修车占用的时间为_______分．答案：5.4 利用一次函数解决实际问题
34. (2012 陕西省) 科学研究发现，空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系，经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米，在海拔高度为2000米的地方，空气含氧量约为235克/立方米． （1）求出y与x的函数表达式；（2）已知某山的海拔高度为1200米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？答案：解：（1）设y?kx?b，则有??b?299，?2000k?b?235.4?，?k??解之，得?125??b?299.?y??4x?299. 1254?.6（克/立方米）. 125（2）当x?1200时，y???该山山顶处的空气含氧量约为 260.6克/立方米.
（学生在整个运算过程中，使用了“≈”也可以）.4 利用一次函数解决实际问题
2)发出的一束光，经x轴反射，过点B(4，3)，则这束光从35. (2012 陕西省) 如图，从点A(0，点A到点B所经过路径的长为_________..4 利用一次函数解决实际问题
36. (2012 湖北省仙桃潜江天门江汉油田) 张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶．星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访，6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家. 张勤家、李老师家、药店都在东西方向的笔直大道上，且药店在张勤家与李老师家之间.在此过程中设李老师出发t?0?t≤32?分钟后，师生二人离张勤家的距离分别为S1，S2，S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题： （1）李老师步行的速度为____________；（2）求S2与t之间的函数关系式，并在下面的直角坐标系中画出其函数图象； （3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？答案：解：（1）50米/分.（2）当0?t≤6时，S2?0?200t?1200当6?t≤12时，S2当12?t≤26时，S2?1200??200t?6400当26≤t≤32时，S2（3）S1??50t?1600，由S1?S2，得200t?00，解得t?11.2.11.2?6?5.2.答：张勤出发5.2分钟后在途中与李老师相遇..4 利用一次函数解决实际问题
双基简单应用
37. (2012 黑龙江省绥化市) （本小题满分8分）星期天8：00~8：30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天燃气，注完气之后，一位工作人员以每车20米的加气量，依次给在加气站排队等侯的若干辆车加气．储气罐中的储气量y（米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（1）8：00~8：30，燃气公司向储气罐注入了_______米的天然气；（2）当x≥8.5时，求储气罐中的储气量y（米）与时间x（小时）的函数解析式； （3）正在排队等候的第20辆车加完气后，储气罐内还有天然气______米．这第20辆车在当天9：00之前能加完气吗？请说明理由由．33333答案：解：（1）8000（2）当x≥8.5时由图象可设y与x的函数关系式为y?kx?b，由已知得?8.5k?b?10000?10.5k?b?8000?解得??b?18500?k??1000?y??评分说明：单纯计算错误扣1分． （3）9600x?18500 x?8.9?9答：这第20辆车在当天9：00之前能加完气.4 利用一次函数解决实际问题
38. (2012 黑龙江省绥化市) 甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间t（分钟）之间的函数关系图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（
）（A）甲队率先到达终点（B）甲队比乙队多走了200米路程 （C）乙队比甲队少用0.2分钟（D）比赛中两队从出发到2.2分钟时间段，乙队的速度比甲队的速度大答案：C.4 利用一次函数解决实际问题
39. (2012 浙江省丽水市) 甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶_____________千米．答案：3
5.4 利用一次函数解决实际问题
40. (2012 湖北省恩施自治州) 小丁每天从某市报社以每份0.5元买进报纸200份，然后以每份1元卖给读者，报纸卖不完，当天可退回报社，但报社只按每份0.2元退给小丁，如果小丁平均每天卖出报纸x份，纯收入为y元．（1）求y与x之间的函数关系式（要求写出自变量x的取值范围）；（2）如果每月以30天计，小丁每天至少要卖多少份报纸才能保证每月收入不低于2000元？答案：解：（1）y?(1?0.5)x?(0.5?0.2)(200?x＝0.8x?60(0≤x≤200) （2）根据题意得30(0.8x?60)≥2000
解得x≥15813?小丁每天至少要卖159份报纸才能保证每月收入不低于2000元.4 利用一次函数解决实际问题
41. (2012 四川省凉山州) 某商场计划购进冰箱、彩电进行销售.相关信息如下表：（1）若商场用80 000元购进冰箱的数量与用64 000元购进彩电的数量相等，求表中a的值. （2）为了满足市场需求，商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台，且冰箱的数量不少于彩电数量的5. 6①该商场有哪几种进货方案？②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出，获得的最大利润为w元，请用所学的函数知识求出w的值.答案：解：（1）根据题意，得?，解得，a?2000.
aa?400经检验，a?2000是所列方程的解.
?求得表中a的值2000.（2）①设采购冰箱的台数为x台，那么采购彩电的台数为(50?x)台，?(50?x)≤90000，?由题意得?
5x≥(50?x).?6??x≤25，?解得?8.x≥22??11?228≤x≤25.
1124，25. x是正整数，?x?23，?该商场有三种进货方案.方案一：购冰箱23台，彩电27台； 方案二：购冰箱24台，彩电26台； 方案三：购冰箱25台，彩电25台.②由题意得w?()x?()(50?x)， 即w?100x?20000.100?0，?w随x的增大而增大.?当x?25时，w取最大值.?最大利润w?100?25?（元）..4 利用一次函数解决实际问题
42. (2012 山东省莱芜市) 本题满分10分）为表彰在“缔造完美教室”活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品，已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；4个文具盒、7支钢笔共需161元． （1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？（2）时逢“五一”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：文具盒“九折”优惠；钢笔10支以上超出部分“八折”优惠．若买x个文具盒需要y1元，买x支钢笔需要y2元，求关于x的函数关系式；（3）若购买同一种奖品，并且该奖品的数量超过10件，请你分析买哪种奖品省钱．y1、y2答案：解：（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，可列方程组得?5x?2y?100?x?14，解之得． ???4x?7y?161?y?15答：每个文具盒14元，每支钢笔15元．
（2）由题意知，y1关于x的函数关系式为y1?14?90%x，即y1?12.6x．y2?15x．由题意知，买钢笔10支以下（含10支）没有优惠，故此时的函数关系式为当买10支以上时，超出部分有优惠，故此时函数关系式为即y2y2?15?10?15?80%(x?10)．?12x?30．y1?y2，即12.6x?12x?30时，解得x?50；（3）当当y1?y2，即12.6x?12x?30时，解得x?50；当y1?y2，即12.6x?12x?30时，解得x?50．综上所述，当购买奖品超过10件但少于50件时，买文具盒省钱； 当购买奖品50件时，买文具盒和买钢笔钱数相等； 当购买奖品超过50件时，买钢笔省钱．.4 利用一次函数解决实际问题
43. (2012 湖北省襄阳市) 根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从日起对居民活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表：2012年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60；居民乙用电200千瓦时，交电费122.5元．设该市一户居民在2012年5月以后，某月用电x千瓦时，当月交电费y元． （1）上表中，a=_______；b=_______； （2）请直接写出y与x之间的函数关系式；（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？答案：解：（1）a?0.6；b?0.65．（2）当x≤150时，y?0.6x．
当150?x≤300时，y?0.65x?7.5．
当x?300时，y?0.9x?82.5．
（3）当居民月用电量x≤150时，0.6x≤0.62x，故x≥0．当居民月用电量x满足150?x≤300时，0.6x?7.5≤0.62x，解得x≤250．
当居民月用电量x满足x?300时，90.9x?82.5≤0.62x，解得x≤294．14综上所述，试行“阶梯电价”后，该市一户居民月用电量不超过250千瓦时时，其月平均电价每千瓦时不超过0.62元．.4 利用一次函数解决实际问题
44. (2012 福建省泉州市) 国家推广“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种叫“CNG”的改烧汽油为天然汽的装置，每辆车改装费为b元．据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0、y1（单位：元）与正常运营时间x（单位：天）之前分别满足关系式：y0=ax、y1?b?50x，如图所示．试根据图象解决下列问题：（1）每辆车改装前每天的燃料费a?_____元；每辆车的改装费b?______元．正常运营_______天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而，正常运营多少天后共节省燃料费40万元？100
答案：解：（1）a?90；b?4000，（2）解法一：依题意及图象得：100??90-50?x??4000解得：x?200答：200天后共节省燃料费40万元．
解法二：依题意，可得：400000??90-50?+100=200（天）100答：这200天后共节省燃料费40万元．.4 利用一次函数解决实际问题
45. (2012 山东省德州市) 现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：（2）设总运写出W与x的函数关系式．（3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？费为W元，请答案：解：（1）（2）由题意，得W?50x?30(14?x)?60(15?x)?45(x?1整理得，W?5x?1275．
（3）A，B到两地运送的蔬菜为非负数，?x≥0，?14?x≥0，?
解不等式组，得1≤x≤1415?x≥0，???x?1≥0．在W?5x?1275中，W随x增大而增大，
∴当x最小为1时，W有最小值 1280元．.4 利用一次函数解决实际问题
46. (2012 湖北省黄冈市) 某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点B的坐标为?3?3?，75?； ?4?④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时． 以上4 个结论中正确的是____________(填序号答案：①②③（答案中有填②的选项不得分，其它每填对1项得1分）.4 利用一次函数解决实际问题
47. (2012 浙江省衢州市) 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A，B两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米） 与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y(米)与施工时间x(天)之间的函数关系式. （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？答案：解：（1）720?(9?3)?120?乙工程队每天修公路120米.（2）设?3k?b?0则?
y乙?kx?b，9k?b?720??k?120???y乙?120x?360
?b??360当x?6时, y乙?360设y甲?kx,则360?6k,k?60,?y甲?60x（3）当x?15时，y甲?900,?该公路总长为：720?900?1620(米设需x天完成，由题意得，(120?60)x?1620 解得x?9 9分 答：需9天完成..4 利用一次函数解决实际问题
48. (2012 湖北省随州市) 一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动，快车离乙地的路程y1（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程根据图象进行以下研究. 解读信息：（1）甲、乙两地之间的距离为________km； （2）线段AB的解析式为________； 线段OC的解析式为________；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y（km），求y与慢车行驶时间x（h）的函数关系式，并画出函数的图象.y2（km）与行驶的时间x（h）之间的函数关系.如图中线段OC所示.答案：1）甲、乙两地之间的距离为450km；（2）问题解决：线段AB的解析式为线段OC的解析式为y1?450?150x(0≤x≤3)，y2?75x(0≤x≤6)；?450?225x(0≤x≤2)?（3）y?y1?y2?450?150x?75x??225x?450(2≤x?3?75x(3≤x≤6)?其图象为折线图AE?EF?FC，.4 利用一次函数解决实际问题
49. (2012 湖北省孝感市) 为提醒人们节约用水，及时修好漏水的水龙头，两名同学分别做了水龙头漏水实验，他们用于接水的量筒最大溶量为100毫升． 实验一：小王同学在做水龙头漏水实验时，每隔10秒观察量筒中水的体积，记录的数据如下表（漏出的水量精确到1毫升）：（2）如果小王同学继续实验，请探求多少秒后量筒中的水会满而溢出（精确到1秒）？（4分） （3）按此漏水速度，一小时会漏水________千克（精确到0.1千克）．（2分）．实验二：（1）在图1的坐标系中描出上表中数据对应的点；（2分）小李同学根据自己的实验数据画出的图象如图2所示，为什么图象中会出现与横轴“平行”的部分？（2分）答案：解:实验一:1)画图象如图所示：2)设V与t的函数关系式为V?kt?b 根据表中数据知：
当t?10时，V?2； 当t?20时，V?5；3??2?10k?b，?k?解得：???10，5?20k?b.???b??1.3t?1．
10≥100，解得：t≥?336 由题意得：1033?337秒后，量筒中的水会满而开始溢出．
?V与t的函数关系式为V?（3）1.1千克．实验二：因为小李同学接水的量筒装满后并开始溢出．.4 利用一次函数解决实际问题
50. (2012 河南省) 某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套．经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，且购买4套A型和5套B型课桌凳共需1820元． （1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？（2）学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过40880元，并且购买A型课桌凳和数量不能超过B型课桌凳数量的种方案的总费用最低？2，求该校本次购买A型和B型课桌凳共有几种方案？哪3答案：1）设A型每套x元，则B型每套?x?40?元．?4x?5?x?40??1820．?x?180，x+40=20．即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元、220元．（2）设购买A型课桌凳a套，则购买B型课桌凳?200?a?套．2?a??200?a?，?3???180a?220?200?a??40880.?解得78?a?80．a为整数，?a?78、79、80．?共有3种方案．设购买课桌凳总费用为y元，则y?18a?220?200?a???40a?44000．?40?0，y随a的增大而减小．?当a?80时，总费用最低，此时200?a?120．即总费用最低的方案是：购买A型80套，购买B型120套．.4 利用一次函数解决实际问题
51. (2012 河南省) 甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半小时后返回A地．如图是他们离A地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？答案：1）设y?kx?b，根据题意得?3k?b?0，?k??60，解得
???1.5k?b?90.?b=180.?y??60x?180?1.5?x?3?．（2）当x?2时，y??60?2?180?60． ．?骑摩托车的速度为60?2?30（千米/时）． ?乙从A地到B地用时为90?30?3（小时）.4 利用一次函数解决实际问题
52. (2012 湖北省荆门市) 荆门市是著名的“鱼米之乡”．某水产经销商在荆门市长湖养殖场批发购进草鱼和乌鱼（俗称黑鱼）共75千克，且乌鱼的进货量大于40千克．已知草鱼的批发单价为8元/千克，乌鱼的批发单价与进货量的函数关系如图所示．（1）请直接写出批发购进乌鱼所需总金额y（元）与进货量x （千克）之间的函数关系式； （2）若经销商将购进的这批鱼当日零售，草鱼和乌鱼分别可卖出89%、95%，要使总零售量不低于进货量的93%，问该经销商应怎样安排进货，才能使进货费用最低？最低费用是多少？?26x
(20≤x≤40)，答案：解：（1） y???24x
(x?40).（2）设该经销商购进乌鱼x千克，则购进草鱼(75?x)千克，所需进货费用为w元．由题意得：??x?40,89%?(75?x)?95%x≥93%?75.?解得x≥50．由题意得w?8(75?x)?24x?16x?600． ∵16＞0，∴w的值随x的增大而增大． ∴当x?50时，75?x?25，W最小． ?1400（元）答：该经销商应购进草鱼25千克，乌鱼50千克，才能使进货费用最低，最低费用为1400元．
1. (2012 湖南省岳阳市) 游泳池常需进行换水清洗． 图中折线表示的是游泳池换水清洗过程“排水——清洗——灌水”中水量y(m3)与时间t（min）之间的函数关系．（1）根据图中提供的信息，求整个换水清洗过程水量y(m3)与时间t（min）的函…
五年级同步班奖励方案一、奖项的设立，根据班级情况及学生表现，设置以下奖项。 １学习优秀奖：依据单元测验和半期及期末成绩考试结果，奖励总成绩班级名次前三名。 第一名：笔记本一个，钢笔一支，笔袋一个第二名：钢笔一支，中性笔一支第三名：中性笔一支，铅笔一支…
怎样看待中学美术课　张 家口市职 业技 术教 育 中心美术课 是普通 中学 的一 门基础 文化课 ，是对 学生进 行审 美教育 即美育 的主要途 径 。 美 育是社会 主义教育 的组成部 分之一 ，是培养德 、智 、 体 、美 、 劳等 全面 发展 …
范镇二中学生书法比赛通知 为了活跃校园文化氛围，给广大书法爱好者展示的平台。提高同学们的书写水平及书法鉴赏能力，特举办校书法比赛，具体事项通知如下：即日起，各班进行宣传、学习，要求学生充分利用好每天的练字时间进行练字，届时全体同学参赛，各班从中选出十…
本文由()首发，转载请保留网址和出处！
免费下载文档：}