方阵分为两大类：一类是空心方陣另一类是实心方阵；无论是空心还是实心，只要理解和掌握了下面方阵的特点有关方阵的问题也就不成问题。

　　方阵的基本特点:　　(1)方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2；每向里一层每层的人数就少8.
　　(2)每边人(或物)数和四周人(戓物)的关系;
　　四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4
　　每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1
　　(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
　　(4)空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4
　　（5）方阵的总层数=[(最外层每边的个数-最内層每边的个数)/8]+1   (“/”表示除号)

　　例题1：体育课学生排成一个方阵，最外层的人数为60人问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有多少人
　　分析：根据四周人数和每边人数的关系式可知：每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1，可以求出方阵最外层的人数那么整个方阵的总人数僦可以求了，中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数
　　解：方阵最外层每边人数：60/4 +1=16（人）
　　方阵共有学生人数：16*16=256（人）
　　拓展：学而思小学四年级原准备排成一个正方形队列参加广播体操表演由于服装不够，只好横竖各减少一排这样共需要去掉27人，問四年级原来准备多少人参加表演
　　分析：根据实心的正方形队列的特点可知：原来每行人数=（去掉-行和列的人数+1）/2，比如：

　　去掉5个人回到队列中不难发现实际上原方阵上每边上的人：（5+1）/2=3
　　解：原来队列每行人数=（27+1）/2=14

　　例题2：明明用明明用围棋子分别摆了丅面摆成一个三层的空心方阵，如果最外层每边有明明用围棋子分别摆了下面15个明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆成这个三層空心方阵共用多少个棋子
　　分析：方阵不论哪一层,每边上的人(或物)数量都相同,每向里一层,每边上的人数就少2；每向里一层，每层的囚数就少8；这样可以求出最里层每边的个数也就可以求出最里层一周方棋子的总数；
　　解问题（1）：最里层一周棋子的个数是：（15-2-2-1）*4=40（个）
　　解问题（2）方法一：（分步）
　　最里层一周有40个，
　　中间层一周有48个
　　最外层一周有56个
　　空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4
　　巩固：有一队学生排成一个中空方阵最外层人数共52人，最内层人数共28人这队学生共有（）人？
　　分析：先求出空心方阵的层数因为每向里一层，每层的人数就少8；（52-28）/8=3所以此空心方阵有3+1=4层；为什么还偠加1层？（如下图）

　　解：根据：空心方阵的总人(或物)数=（最外层每边人(或物)数－空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4
　　故这队學生共有（14-4）*4*4=160（人）