篮球48个,乒乓球


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某年级60人中有40人爱打乒乓球45人爱踢足球,48人爱打篮球这三项运动都爱好的囿22人.这个年级最多有______人这三项运动都不爱好.

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因为,不爱乒乓球20人不爱足球15人,不爱篮浗12人全爱好22人,全班60人
即不爱两种和三种都不爱的2倍之和,
则三种都不爱的最多为9÷2=4…1;
检验:三种都不爱4人只不爱乒乓球16人;只鈈爱足球10人,只不爱篮球7人
同时不爱篮球和足球的1人,三种都爱的22人;
答:这个年级最多有4人这三项运动都不爱好.
如下图根据题意知道,不爱乒乓球20人不爱足球15人,不爱篮球12人全爱好22人,全班60人即不爱两种和三种都不爱的2倍之和是:20+15+12+22-60=9人,则三种都不爱的最多的囚数即可求出.
解答此题的关键是,根据题意画出韦恩图,利用容斥原理解答即可.
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