足彩入门教程系列之凯利方差简单计算《摘录》
希望对大家有用！
凯利值作为表示庄家对可能性概率把握能力的呈现方法，相当程度上从反向呈现出庄家对赛事概率的观点。而不同的庄家对不同的赛事有自己不同的认知和资讯掌握程度，当对不同的庄家观点同步集中进行采样观测分析的时候，我们就可以发现庄家这一特殊的群体内部的群体倾向。
为此我们会采用传统数学意义上的平方差分析方法来显示出某种赔率的离散程度，让彩民更直观的看出庄家的倾向，我们采用了赔率体系成熟且成交量占据博彩市场实际成交总量前列位置的博彩公司的赔率作为取样目标以确保样本的代表性。通过这样的资料分析方法得出的指数就是凯利方差指数。因此，凯利方差指数所代表的真正含义是∶“当数值越趋向零的时候，群体(庄家)在该项目上观点越趋向一致。
计算凯利方差首先就得先知道凯利值，某一家赔率公司的凯利值就是由以下公式算出的，
所以凯利方差的算法就和数学上的方差算法完全一致，就是用多家公司的数据求出一个平均值之后相减再平方，得到的数值就是一家公司在一个结果上的凯利方差，
相关公式如下：
某公司某结果(主队胜or平or负)的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例
某公司某结果的凯利方差=(该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值)^2
于是凯利方差的离散值就由下面的公式得出：
某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值
离散值表明了多家公司的整体意见差异。通常情况下，某项的离散值越小，就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致；离散值越高，说明博彩公司持的意见不统一。
有关凯利指数的计算的更为详细的方法如下：
首先我们仍需要把期望回报率公式(凯利值公式)完整列出如下：
参数A：平均概率(AP，主胜平负平均概率分别表示为APH，APD，APA)，是各家公司欧赔体系赔率所精确对应出的各公司判断的胜平负概率的平均值。
2) 参数B：赔率(主胜平负分别表示为 OH，OD，OA)
3)参数C：期望回报率(凯利值)(EH，主胜平负凯利值分别表示为EH，ED，EA)
EH=OH * APH
ED=OD* APD
EA=OA* APA
4)参数D：可能性(主胜平负概率分别表示为PH，PD，PA)
PH= 1.0/OH * R
PD= 1.0/OD * R
PA= 1.0/OA * R
5)参数E：返还率R
R= 1.0/(1.0/OH+1.0/OD/+1.0/OA)
下面我们就用互联网上提供的一则数据做一次计算：
11月22日凌晨莫斯科斯巴达迎战巴萨的比赛：选出的三家公司的赔率如下：
公司 主胜 平局 客胜 主胜概率 平局概率 客胜概率 主胜凯利 平局 客胜 返还率
威廉希尔 7.00 4.40 1.33 12.73% 20.26% 67.01% 0.89 0.82 0.90 0.90
立博 9.00 5.00 1.33 10.45% 18.81% 70.73% 0.94 0.98 0.96 0.93
bwin 8.00 5.00 1.34 11.67% 18.67% 69.66% 0.93 0.87 0.96 0.94
(注：赔率现实的凯利指数与下文的凯利值不同，请仔细区分)
平均赔率为：
则平均概率可得：
APH=34.85%/3=11.61%
APD=57.74%/3=19.24%
APA=207.4%/3=69.13%
然后根据EH=OH*APH就可得出三家公司的凯利值：
首先是威廉希尔：
EH1=7.0*11.61%=0.813
ED1=4.40*19.24%=0.847
EA1=1.33*69.13%=0.919
同理可得立博和bwin的数据如下：
EH2=1.045&&
&ED2=0.962
&&&EA2=0.919
EH3=0.929&&
&ED3=0.962&&&
&EA3=0.926
则这三家公司的三个结果的平均凯利值为：
AEH=(0.813+1.045+0.929)/3=0.929
AED=(0.847+0.962+0.962)/3=0.924
AEA=(0.919+0.919+0.926)/3=0.921
由此可以得出三家公司在这三个结果的凯利方差：
威廉希尔：
DH1=(0.813-0.929)^2=0.013456
DD1=(0.847-0.924)^2=0.005929
DA1=(0.919-0.921)^2=0.000004
DH2=(1.045-0.928)^2=0.013689
DD2=(0.962-0.924)^2=0.001444
DA2=0.000004
DD3=0.001444
DA3=(0.926-0.921)^2=0.000025
三家公司各个结果的凯利方差求出后，就可以求得各个凯利方差的离散值：
某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值
即：ADH=(0..)/3≈0.00904
ADD=(0...≈0.00294
ADA=(0...≈0.00002
由此可得出本场博彩公司对于客胜的观点非常一致。投注可考虑选0。其实还有一个更为简单的方法，就是直接参考返还率，用平均凯利值对比其平均的返还率，本场比赛平均返还率可直接算出为0.9257，庄家出于商业思维自然希望凯利值低于赔付率，所以打出客胜对于庄家是有利的，故客胜是大家期望的结果。
再举一例，11月23日凌晨欧冠曼城vs皇马的比赛，同样选了三家公司，它们开出的赔率如下：
公司 主胜 平局 客胜 主胜概率 平局概率 客胜概率 主胜凯利 平局 客胜 返还率
威廉希尔 3.00 3.50 2.00 29.79% 25.53% 44.68% 0.89 0.93 0.93 0.85
立博 3.00 3.50 2.25 31.34% 26.87% 41.79% 0.94 0.93 0.93 0.96
bwin 3.10 3.70 2.10 30.17% 25.28% 44.54% 0.94 0.96 0.98 0.89
先算出平均概率：
APH=30.43%；APD=25.89%；APA=43.67%
则三家公司的凯利值可得：
EH1=0.9129 ED1=0.9062 EA1=0.8734
EH2=0.9129 ED2=0.9062 EA2=0.9402
EH3=0.9433 ED3=0.9579 EA3=0.9171
所以可得三家公司三个结果的平均凯利值为：
AEH=0.9230 AED=0.9234 AEA=0.9102
由此可得凯利方差：
DH1=0.0001 DH2=0.0001 DH3=0.0004
DD1=0.0003 DD2=0.0003 DD3=0.0012
DA1=0.0013 DA2=0.0009 DA3=0.
所以三家公司各个结果的凯利方差离散度为：
ADH=0.0002 ADD=0.0006 ADA=0.0007
所以从结果来看三家公司对于曼城主胜和平局的意见是比较一致的，对于皇马客胜虽然赔率较低，但意见不一，有所犹豫。故本场参考选择3。同样比较平均返还率为0.90，凯利值低于这个结果的只有主胜，故主胜可期。
另外，当数据较多时，应用易球网凯利方差指数的时候，除了关注离散集中而导致的方差值最小的情况之外，我们还需要关注离散值较高的情况下，是“正向离散”、“反向离散”还是“凌乱离散”。一般情况下，“反向离散”状态下需要特别注意分析冷门机会，而“凌乱离散”和“正向离散”通常都是对冷门方向的否定，其中“正向离散”否定得相当坚决，甚至弱队一方有较早被开记录的机会。
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足彩入门教程：凯利指数是如何计算出来的-
足彩入门教程：凯利指数是如何计算出来的
15:40:19.0来源：作者：zero已浏览：
凯利指数是如何计算出来的呢?其实，这是一个核心的概念问题。因为，最近有些网友总是在想一个问题?如果凯利指数真的能够预测出赛果，那么赔率公司为什么要计算出来，告诉我们呢?这个观点是极端错误的，首先，凯利指数并不是博彩公司所计算出来的，他如同任何行业的一家可以提供其财务数据的公司一样是被可以被人所计算的。本身而言，凯利指数并非其公司所计算的，而按照该场赛事所有开出的赔率和胜负平概率通过凯利指数计算公式套算出来的，如果只有一家公司对某场赛事开出赔率，那么他的胜平负三项凯利指数只有可能等于该公司本场比赛的赔付率。
可以说，从市场而言，各家的凯利指数总是会不同而只有较大的公司如SSP、威廉希尔诸如此类的大公司才能做到其凯利指数趋同于赔付率。通过对市场各家凯利指数差异点和趋同点的判断我们通常就能发现一场比赛的趋势，也由于凯利指数是“变量中的变量”总是随市场赔率和平均概率(平均概率又是随着各家概率高低变动的)不断变动的，就是说凯利指数是能够反映博彩公司的数据的真实趋势和投注资金流量运动。
当然，如果单纯只是看表象，凯利指数显得不完美更加有浪费之嫌，凯利方程式就是专业的凯利指数套用公式，也是让凯利指数数据形成分析利器的数学模型法器。在下章我们将重点介绍如何使运用公式将凯利指数变换成利于判断的数据，和凯比值系列数据的分析判断方法。
记得在学习政治经济学里有这样一句话，“价格是价值的具体表现形式，而价值是劳动成果成为商品的前决条件，价格总是围绕价值上下波动。”这就是经济领域所谓的价值规律。其实，凯利指数正是衡定一家公司控制市场风险的价值杠杆。一般来说，博彩公司事前所设定的赔付率不会随意变动，而变动的是赔率和胜负平概率，跟随其变动的则是凯利指数。
所谓的某一家公司的凯利指数只不过是该公司赔率和对应市场平均胜负平概率两者的乘积。通过分解赔率我们可以明白所谓赔率，并非对应每项概率的求导值，而应该是赔付率除以该项的公司设定概率(这里的假设前提是赔付率为该公司事前设定)也就是说，凯利指数反映出来的数值为该项赔率所存在的市场赔付风险，即动态市场与事前确立的赔付率之间的赔付差异。这也就为什么笔者在开篇抛出经济学里的价值理论的原因。
其实，在每场比赛没有打完之前，(当然单就足彩而言可能只能说是周六下午六点半之前，这里存在一个价值信息数据不对等的时差所引起的数据误差)凯利指数均存在变化。而它的变化又总是围绕赔付率进行高低均等变化的，而胜负平三项的赔率随着市场不断变化，而一般赔付率则是恒定的。变动一般也不超过1%-2%。这就是笔者所认为的凯利指数所对应的价值规律。
其实，在很早的时候就有人提出，是不是在三项凯利指数中最接近赔付率的那一项最易打出。其实我不能说这种观点是错误，但至少不完全。在我们用凯利指数分析一场比赛时，我们不可能单看一家的凯利指数。如果大家可以进入某些专业赔率网(需要注册账号的那一种)可以发现，就会发现单看一家赔率公司的数据它的凯利指数三项数据保持和其赔付率完全一致。因为，凯利指数首要的作用就是反应将一场球赛做为经济市场各家公司赢利和赔付风险差异的做用。这里就要分析各家公司在该场比赛某项打结果所表示的凯利指数的异同程度。一般来说，认同程度越高的选项，打出可能越大，博彩公司存在的赔付风险越大。而差异越大的选项，则打出可能越小。为博彩公司盈利安全点。
当然，概率为三项结果，而利用凯利指数的这种人为的选择，大家会发现常常会有可能得出双选结果。而认同的双选中有一个可能是根本不可能打出来的结果。这个时候，是不是特别矛盾呢?
我想，这也是我在初期研究凯利指数时遇到的很头痛的问题。放弃吧，又怕冷门打出，而抓住选择吧，做为足彩十四场比赛复选又太多。所以，这也是凯利指数进阶过程中的一个必由之路。
双色球高跨度频现 113注头奖由它制造
文章作者:鲁西西
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凯利指数-离散度计算公式
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凯利方差如何计算
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某公司某结果（主队胜or平or负）的凯利值=该结果赔率*该结果的投注比例某公司某结果的凯利方差=（该公司该结果凯利值-各公司该结果凯利值的平均值）^2某结果凯利方差的离散值=各公司该结果的凯利方差的平均值 离散值表明了多家公司的整体意见差异.通常情况下,某项的离散值越小,就表明博彩公司对打出某结果的意见较为一致；离散值越高,说明博彩公司持的意见不统一.
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