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有12个大小形状都相同的乒乓球,其中11个质量相同,称作好球；另一个质量不同,称作坏球但不知坏球是偏轻还是偏重,要求用一架天平称量3次,找出坏球并判定它是偏轻还是偏重.
你大爷UsUj
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将十二个球编号为1-12.第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边.1.如果右重则坏球在1-8号.第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,则它比标准球轻；如果是5号,则它比标准球重.第三次将1号放在左边,2号放在右边.1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；3.这次不可能左重.2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻.第三次将2号放在左边,3号放在右边.1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻.3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重.第三次将6号放在左边,7号放在右边.1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；3.如果左重则6号是坏球且比标准球重.2.如果天平平衡,则坏球在9-12号.第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边.1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重.第三次将9号放在左边,10号放在右边.1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；3.如果左重则9号是坏球且比标准球重.2.如果平衡则坏球为12号.第三次将1号放在左边,12号放在右边.1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；2.这次不可能平衡；3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻.3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻.第三次将9号放在左边,10号放在右边.1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻.3.如果左重则坏球在1-8号.第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放在右边.就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边.1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻.第三次将6号放在左边,7号放在右边.1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻.2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重.第三次将2号放在左边,3号放在右边.1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；3.如果左重则2号是坏球且比标准球重.3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号.如果是1号,则它比标准球重；如果是5号,则它比标准球轻.第三次将1号放在左边,2号放在右边.1.这次不可能右重.2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
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不知道坏球轻重需要一定的逻辑推理能力。第一步：分为三组，444，取其中两组称，这里会出现两种情况：A是天平平衡；B是天平不平衡。分别讨论如下：对情况A来说：第二步：剩余4个里面有一个是不标准的，抽取其中的三个和标准中的三个来称。如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重，此情况为A1；如果平衡的话剩下的球是不标准的...
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分别讨论如下：对情况A来说：第二步：剩余4个里面有一个是不标准的，抽取其中的三个和标准中的三个来称。如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重，此情况为A1；如果平衡的话剩下的球是不标准的，但是不知道轻重，此情况为A2。第三步：对A1来说，只需要把三个不平衡的球里面任意拿两个来称，如果平衡剩下的球自然就是不标准的，而且轻重也知道；<b...
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