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工程流体力学练习题
工程流体力学练习题一、填
空 题1．流体力学中三个主要力学模型是（12模型（3）无粘性流体力学模型。2等。3．流体静压力和流体静压强都是压力的一种量度。它们的区别在于：前者是作用在某一面积上的总压力；而后者是作用在某一面积上的平均压强或某一点的压强。456．空气在温度为290K，压强为760mmHg时的密度和容重分别为?a?1.2 kg/m3和?a?11.77N/m3。7体积膨胀，密度减少 的性质，称为流体的热胀性 。8．压缩系数?，以E来表示9．１工程大气压等于10．静止流体任一边界上压强的变化，将等值地传到其他各点坏），这就是水静压强等值传递的帕斯卡定律。11121314．测压管是一根玻璃直管或U形管，一端连接在需要测定的容器孔口上，另一端开口，直接和大气相通。15．在微压计测量气体压强时，其倾角为??30?，测得l?20cm 则16．作用于曲面上的水静压力P的铅直分力Pz1718． 流线不能相交（驻点处除外）一瞬间只能有一个速度向量，流线只能是一条光滑的曲线或直线。19pz表示，称为总压。20．液体质点的运动是极不规则的，这种流动状态称为紊流。21．流体力学是研究 （流体平衡 ）和（
运动规律 ）的一门科学。22．根据在理想流体运动中微团有没有旋转角速度，可以把运动划分为（有旋运动）和（无旋运动）。23．在湍流理论中，通常采用下面三种平均方法（时间平均）、（空间平均）、（统计平均）。24．早在19世纪，斯托克斯对粘性流体和亥姆霍兹对理想流体都指出，对于像流体这样可以变形的物质的运动可以分解成（平移）、（旋转）、（变形）三种运动。25．在微压计测量气体压强时，其倾角为??30?，测得l?20cm 则h=(其压力体内的水重)。26．管路系统分类按能量损失的类型分为（长管）、（短管）27．现象相似的充要条件是，（边界条件 ）和（初始条件相似），满足（同一微分方程式）28．液体质点的运动是极不规则的，各部分流体(相互剧烈掺混)，这种流动状态称为(
)。、，同一微分方程式 二、判 断 题1．当平面水平放置时，压力中心与平面形心重合。 对2．一个工程大气压等于98kPa,相当于10m水柱的压强。对3．静止液体自由表面的压强，一定是大气压。错4．静止液体的自由表面是一个水平面，也是等压面。对5．当静止液体受到表面压强作用后，将毫不改变地传递到液体内部各点。对6．当相对压强为零时，称为绝对真空。错7．某点的绝对压强小于一个大气压强时即称该点产生真空。对8．流场中液体质点通过空间点时，所有的运动要素不随时间变化的流体叫恒定流。对9．恒定流时，流线随的形状不随时间变化，流线不一定与迹线相重合。错10．渐变流过水断面上动水压强的分布规律可近似地看作与静水压强分布规律相同。对11．流线是光滑的曲线，不能是折线，流线之间可以相交。错12．一变直径管段，A断面直径是B断面直径的2倍，则B断面的流速是A断面流速的4倍。对13．弯管曲率半径Rc与管径d之比愈大，则弯管的局部损失系数愈大。错三、简 答 题1．什么是粘滞性？什么是牛顿内摩擦定律？不满足牛顿内摩擦定律的流体是牛顿流体还是非牛顿流体？答： 粘滞性是当流体流动时，在流体内部显示出的内摩擦力性质。
牛顿内摩擦定律是： T??Adu ；不满足牛顿内摩擦定律的流体是非牛顿流体。 dy2．在流体力学当中，三个主要的力学模型是指哪三个？答：（1）连续介质；（2）无粘性流体；（3）不可压缩流体。3．什么是理想流体？答：理想流体即指无粘性流体，是不考虑流体的粘性的理想化的流体。4．什么是实际流体？答：考虑流体的粘性的流体。5．什么是不可压缩流体？答：不计流体的压缩性和热胀性的而对流体物理性质的简化。6．为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？答：由于流体在静止时，不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。四、计 算 题1． 图示为一采暖系统图。由于水温升高引起水的体积膨胀，为了防止管道及暖气片胀裂，特在系统顶部设置一膨胀水箱，使水的体积有自由膨胀的余地。若系统内水的总体积V?8m3，加热前后温差t?50oC，水的膨胀系数??0.0005，求膨胀水箱的最小容积。dV
由??得： dTdV???V?dT?0.?0.2m3故膨胀水箱的最小容积为0.2m3 2． 有一矩形底孔闸门，高 h?3m，宽 b?2m，上游水深 h1?6m 下游水深h2?5m。试用图解法及解析法求作用于闸门上的水静压力及作用点？ [解]
P?P上?P下???hc?A???hc?A?9.807?6(4.5?3.5)?59kN
作用于闸门中心?图解P???(h1?h2)?A???b?h?9.807?6?59kN3． 宽为1m，长为AB的矩形闸门，倾角为45?，左侧水深 h1?3m，右侧水深 h2?2m。试用图解法求作用于闸门上的水静压力及其作用点？ [解]
压强分布图略，根据图计算如下：112P?P?P???h45????h ?1?9.807?321?9.807?22
?62.3?27.65?34.65kNP?yD?P1?y1?P2?y2yD?P1?y1?P2?y2 Ph1h22262.3???27.65??) ?34.6562.3?27.65 ?34.65176?91??2.46m 34.654．h2?0.4m，闸门可绕C点转动。求闸门自动打开的水深h为多少米。[解]
故 l?Jc1b?h12y?A??0.1m (h?h1)?b?h1C点是合力作用点的极限点，当其高于C点闸门自动打开。
h12h1?0.1?(h?1) 122h?102h110h1???0.5?1.33m 12212即h?1.33m时，闸门便自动打开。
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主题模块三：流体运动学
第一部分& 流体运动的描述方法
&&& 拉格朗日法着眼于每个个别流体质点运动的研究，综合所有质点的运动后才可得到整个流体的运动规律。通过建立流体质点的运动方程来描述所有流体质点的运动特性。
欧拉方法是着眼于整个流场的状态，研究流场中的每个坐标点，即空间几何点处的流体运动物理参数随时间的变化规律。因此，描述流体运动的物理参数均为空间坐标和时间的函数。
第二部分& 流体运动的相关概念
1.定常流动是指流体流动参量不随时间变化，仅是空间坐标的函数。非定常流动是流体流动参量随时间变化，是空间和时间坐标的函数。
2.迹线是流体质点在一段时间内的运动轨迹。流线是流场中的这样一条曲线，在某一时刻，此曲线上的每一个流点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。
3.流管是在流场中任取一条形闭合曲线，并且此闭合曲线不是两次通过同一流线，由通过此曲线上的所有流体质点的流线所形成的几何空间管。流束是充满流管内部的全部流线。以整个流动边界作流管的流束称为总流。总流是无数个微元流束的总和。
4.有效截面是流管内与所有的流线相垂直的横截面。非圆形管道的当量直径D为4倍的水力半径。
5.体积流量：单位时间内通过有效截面的流体体积，称为体积流量，符号为。质量流量：单位时间内通过有效截面的流体质量，称为质量流量，符号为。平均流速是一个假想流速，是假定在有效截面上的各点均以此相同流速流过时通过的流量与原总流的实际流量正好相等。
6.流体在空间流动一般说都是三维流动。三维流动指运动参数是空间三个坐标的函数。流体参数是两个坐标的函数称为二维流动。流体的运动参数只是一个坐标的函数就是一维流动。
7.缓变流：流线平行或接近平行的流动。急变流：流线间相互不平行，有夹角的流动
第三部分流体流动的连续性方程
1、系统、控制体、输运公式
l系统是一团流体质点的集合，系统以外的一切为环境。拉格朗日法研究流体运动的研究对象。
l控制体是流场中某一确定的空间区域，欧拉法研究流体运动的研究对象。
该式说明，系统内部的N的时间变化率等于控制体内的N的时间变化率加上单位时间内经过控制面的N的净通量。
2、连续性方程的一般形式
此式为可压缩流体非定常三维流动微分形式的连续性方程。写成矢量形式：
3、一维流动的连续性方程及其应用
定常流动条件下，通过流管的任意有效截面的质量流量是常量。
如果流体是不可压缩的则，说明不可压缩流体沿流管的体积流量是常量。
第四部分二元流体运动学基础
1、流体微团运动的基本形式：移动、转动、变形（线变形、角变形）
根据流体微团在某一时间内是否有旋转将流体分成两大类型：有旋流动和无旋流动。流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动，流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。
&&& 应该指出：流体是否有旋流动，关键是看流体微团是否绕自身轴旋转，而与流体微团的运动轨迹无关。
2、有旋运动的基本概念及定理
有旋运动的基本概念：
&O涡旋：流动是有旋或无旋，只要检验是否等于零即可。
&O涡量场：设微元流团的旋转角速度为，则
称为涡量。
显然，是空间坐标和时间的函数，即，所以构成一个向量场，称涡量场。
&O涡线、涡管、涡通量
1.涡线是指在某瞬时涡量场中所作的一条空间曲线，在该瞬时，在曲线上任一点处的切线与曲线上该点处的的方向相重合。
2.涡管、涡束
在涡量场中任意取一非涡线的封闭曲线，过其上每点所作出的涡线构成一管状曲面，称为涡管。涡管内充满作旋转运动的流体，称为涡束。江河中的旋涡就是涡管，破坏力大的龙卷风也是涡管。
3.涡通量：旋转角速度的值与垂直于角速度方向的微元涡管横截面积A的乘积的两倍称为微元涡管的涡通量，即
有旋运动的基本定理
&O速度环量：速度在某一封闭周线切线上的分量沿该封闭周线的线积分为称为曲线上的速度环量。
&O斯托克斯定理：当封闭周线内有涡束时，则沿封闭周线的速度环量等于该封闭周线内所有涡束的涡通量之和，这就是斯托克斯定理。
&O汤姆孙定理：正压性的理想流体（指流体密度只与压力有关的流体）在有势的质量力作用下，沿任何由流体质点组成的封闭周线的速度环量不随时间而改变，即
&O亥姆霍兹旋涡定理
1.第一定理：在同一瞬时涡管各截面上的涡通量都相同。
2.第二定理：正压性的理想流体在有势的质量力作用下，涡管永远为由相同流体质点组成的涡管而不破坏。
3.第三定理：在有势质量力作用下，理想正压流体中任何涡管的强度不随时间变化，永远保持定值。
3、&&&&无旋运动的一般性质及应用
&O有势流动
流场中任意点处的的流动，称无旋流动。其中每一流体微团都要满足下式
不可压缩流体或可压缩流体作无旋流动时，总有速度势存在，简称势流。因此，无旋流动即为有势流动。
若上式是为某个函数的全微分的充分必要条件，函数称为速度势函数。即
&O流函数及其性质
1.流函数存在的条件
连续方程是流线微分方程成为函数的全微分的充分必要条件，即
积分上式，得。
&&& 流线微分方程的积分为等值线，即在平面上的同一流线上是常数C，当C取不同值时，得到不同的流线。取一簇C值时，得到一簇曲线，即一簇流线，称为流函数。只要是平面不可压流动，无论是否无旋，是否理想，均有流函数存在。
&O流网及其性质（fluid-net and its properties）
将速度势函数积分，得=C
C取不同的值，得到不同的速度势函数等值线，简称等势线。
&&& 将柯西—黎曼条件等式交叉相乘得
这是和两簇等值线相互正交的条件。
在平面上，等势线簇和流线簇构成的正交网络，称为流网。}