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ID：3-4164114
备战第一学期期末考试八年级数学优质好题精选
数据的离散程度
一、单选题
1．（四川省遂宁市射洪县柳树中学学年八年级上学期调考数学试卷）已知一组数据10，8，9， ，5的众数是8，那么这组数据的方差是（
）21cnjy.com
2．（陕西省西安市交通大学附属中学学年八年级上学期期末考试数学试题）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是5，这组数据的方差为（　　）21*cnjy*com
3．（2017年中考数学（江苏南通卷））一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是（　　）
4．（湖南邵阳市区学年上学期期中联考九年级数学试卷）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场五月份蔬菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方差分别为S2甲＝2.3，S2乙＝2.1，S2丙＝1.9，S2丁＝1.3，则五月份蔬菜价格最稳定的市场是（
5．（北师大版数学八年级上册综合测评第六章 数据的分析）10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们身高（单位：cm）如下表所示：【：21·世纪·教育·】
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专题11 数据的离散程度-备战学年上学期期末考试八年级数学优质好题精选（原卷版）.doc
专题11 数据的离散程度-备战学年上学期期末考试八年级数学优质好题精选（解析版）.doc
ID：3-4164112
备战第一学期期末考试八年级数学优质好题精选
数据的集中趋势
一、单选题
1．（2017年中考数学（湖北随州卷））一组数据2，3，5，4，4的中位数和平均数分别是（　　）
2．（江苏省扬州市江都区五校2018届九年级12月月考数学试题）有15位同学参加智力竞赛,已知他们的得分互不相同,取8位同学进入决赛,小明同学知道了自己www-2-1-cnjy-com
的分数后,想知道自己能否进入决赛,还需知道这15位同学的分数的(
D. 最高分数
3．（2017年中考数学（辽宁盘锦卷））样本数据3，2，4，a，8的平均数是4，则这组数据的众数是（　　）2-1-c-n-j-y
4．（北师大版八年级上册 第六章 数据的分析 检测题）某校一年级学生的平均年龄为7岁，方差为3，5年后该校六年级学生的年龄中(
)21*cnjy*com
A. 平均年龄为7岁，方差改变
B. 平均年龄为12岁，方差不变
C. 平均年龄为12岁，方差改变
D. 平均年龄不变，方差不变
5．（陕西省西安市高新第一中学2017届九年级下学期模拟五数学试题）本市月份某一周每天的最高气温统计如下表：【：21cnj*y.co*m】
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专题10 数据的集中趋势-备战学年上学期期末考试八年级数学优质好题精选（原卷版）.doc
专题10 数据的集中趋势-备战学年上学期期末考试八年级数学优质好题精选（解析版）.doc
ID：3-4114328
第六章期末复习测试
（时间90分钟
满分120分）　
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．（2017o苏州）有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．（2017o聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（　　）
A．25元 B．28.5元 C．29元 D．34.5元
3．（2017o广元）数据21、12、18、16、20、21的众数和中位数分别是（　　）
A．21和19 B．21和17 C．20和19 D．20和18
4．（2017o温州）某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（　　）
A．75人 B．100人 C．125人 D．200人
5．（2017o宜宾）某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间关系如图，下列说法不正确的是（　　）
A．参加本次植树活动共有30人 B．每人植树量的众数是4棵
C．每人植树量的中位数是5棵 D．每人植树量的平均数是5棵
6．（2017o阜新）如图是我市6月份某7天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的众数与中位数分别是（　　）
A．26℃，30℃ B．28℃，27℃ C．28℃，28℃ D．27℃，28℃
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八上第六章期末测试卷（含解析）.doc
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ID：3-4091546
北师版数学八年级上册第六章《数据的分析》单元检测题B
一．选择题
1．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（　　）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
2．某校九年级有24个班，共1000名学生，他们参加了一次数学测试，学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图．下列关于本次数学测试说法正确的是（　　）
A．九年级学生成绩的众数与平均数相等
B．九年级学生成绩的中位数与平均数相等
C．随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数
D．随机抽取300名学生，可以用他们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数
3．九年级（1）班15名男同学进行引体向上测试，每人只测一次，测试结果统计如下：
引体向上数/个 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数 1 1 2 1 3 3 2 1 1
这15名男同学引体向上数的中位数是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
4．九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说："一班同学投中次数为6个的最多"乙说："二班同学投中次数最多与最少的相差6个．"上面两名同学的议论能反映出的统计量是（　　）
A．平均数和众数 B．众数和极差 C．众数和方差 D．中位数和极差
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北师版数学八年级上册第六章《数据的分析》单元检测题B.doc
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ID：3-4086062
北师版数学八年级上册第六章《数据的分析》单元检测题C
一．选择题
1．从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（　　）
2．学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成了条形统计图，则30名学生参加活动的平均次数是（　　）
3．如表为初三（1）班全部43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是（　　）
成绩（分）
男生（人）
女生（人）
A．男生的平均成绩大于女生的平均成绩
B．男生的平均成绩小于女生的平均成绩
C．男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数
D．男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数
4．如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图，那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（　　）
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北师版数学八年级上册第六章《数据的分析》单元检测题C.doc
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ID：3-4086058
北师版数学八年级上册第六章《数据的分析》单元检测题A
一．选择题
1．一组数据2，4，3，x，4的平均数是3，则x的值为（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：
金额/元 5 10 20 50 100
人数 4 16 15 9 6
则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（　　）
A．10，20.6 B．20，20.6 C．10，30.6 D．20，30.6
3．九年级（2）班同学根据兴趣分成五个小组，各小组人数分布如图所示，则在扇形图中，第一小组对应的圆心角度数是（　　）
A．45° B．60° C．72° D．120°
4．某企业为了解职工业余爱好，组织对本企业150名职工业余爱好进行调查，制成了如图所示的扇形统计图，则在被调查的职工中，爱好旅游和阅读的人数分别是（　　）
A．45，30 B．60，40 C．60，45 D．40，45
5．"救死扶伤"是我国的传统美德，某媒体就"老人摔倒该不该扶"进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（　　）
A．认为依情况而定的占27%
B．认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°
C．认为不该扶的占8%
D．认为该扶的占92%
6．对一组数据：﹣2，1，2，1，下列说法不正确的是（　　）
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北师版数学八年级上册第六章《数据的分析》单元检测题A.doc
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ID：3-4048180
八年级数学上册第六章单元检测卷
(时间:90分钟　满分:120分)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.在某次体育测试中,九(1)班6位同学的立定跳远成绩(单位:m)分别为:1.71,1.85,1.85,1.95,2.10,2.31.则这组数据的众数是 (　　)
A.1.71 B.1.85 C.1.90 D.2.31
2.某特警部队为了选拔“神枪手”,举行了1000 m射击比赛,最后由甲、乙两名战士进入决赛,在相同条件下,两人各射靶10次,经过统计计算,甲、乙两名战士的总成绩都是99.68环,甲的方差是0.28,乙的方差是0.21,则下列说法中正确的是(　　)
A.甲的成绩比乙的成绩稳定
B.乙的成绩比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人成绩的稳定性相同
D.无法确定谁的成绩更稳定
3.某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是 (　　)
A.12,13 B.12,14
C.13,14 D.13,16
4.某日福建省九个城市的最高气温(℃)统计如下表:
城市 最高气温/℃
针对这组数据,下列说法正确的是 (　　)
A.众数是30 B.极差是1
C.中位数是31 D.平均数是28
5.七年级学生完成课题学习“从数据谈节水”后,积极践行“节约用水,从我做起”,下表是从七年级400名学生中选出10名学生统计各自家庭一个月的节水情况:
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北师大版 八年级数学上册 第六章单元检测卷（含答案解析）.docx
ID：3-3926428
数据的分析单元检测卷
姓名：__________班级：__________学号：__________
一 、选择题（本大题共10小题 ）
1.一次招聘活动中，共有8人进入复试，他们的复试成绩（百分制）如下：70，100，90，80，70，90，90，80．对于这组数据，下列说法正确的是（　　）
A．平均数是80
B．众数是90
C．中位数是80
D．极差是70
2.在今年的中招体育考试中，我校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：S甲2=8.5，S乙2=21.7，S丙2=15，S丁2=17.2，则四个班体考成绩最稳定的是（　　）
3.已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是(
4.下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是(
A．6，6，9
B．6，5，9
C．5，6，6
D．5，5，9
5. "救死扶伤"是我国的传统美德，某媒体就"老人摔倒该不该扶"进行了调查，将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图，根据统计图判断下列说法，其中错误的一项是（　　）
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数据的分析单元检测卷.doc
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ID：3-3909504
第六章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．(2016·苏州)有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为( B )A．1　　　　　　　　　B．3　　　　　　　　　C．4　　　　　　　　　D．52．一组数据0，1，2，3，3，5，5，10的中位数是( B )A．2.5
D．53．一组数据为－1，0，4，x，6，16，这组数据的中位数为5，则这组数据众数可能是( B )A．5
D．5.54．数学老师布置了10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的答题情况作了如下统计：答对7道题的4人，答对8道题的20人，答对9道题的18人，全正确的8人，由此可知，每位同学答对的题数所组成的样本的中位数和众数分别是( D )A．8，8
D．9，85．为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10名员工，其年工资(单位：万元)如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司员工年工资中等水平的是( C )A．方差
D．平均数6．(2016·阜新)某支青年排球队有12名队员，队员年龄情况如图所示，那么球队队员年龄的众数、中位数分别是( A )A．19，19
B．19，20C．20，20
D．22，19================================================压缩包内容：学年数学（北师版）八年级上册检测题：第六章检测题.doc
ID：3-3901062
1、某市日﹣10日十天的空气污染指数的数据如下（主要污染物为可吸入颗粒物）：61，75，70，56，81，91，92，91，75，81．那么该组数据的极差和中位数分别是（ ）
D、20，77.32、对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）这组数据的众数是3，（2）这组数据的众数与中位数的数值不等，（3）这组数据的中位数与平均数的数值相等，（4）这组数据的平均数与众数的数值相等.其中正确的结论个数为（ ） A、1
D、43、用计算器求0.35，0.27，0.39，0.21，0.42，0.37，0.41，0.25的平均数（结果保留到小数点后第3位）为（ ）. A、0.334
D、0.333754、某班有48人，在一次数学测验中，全班平均分为81分，已知不及格人数为6人，他们的平均分为46分，则及格学生的平均分是（　　）
D、82分5、A、B、C、D、E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A、B、C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是（　　）
A、D、E的成绩比其他三人都好
B、D、E两人的平均成绩是83分================================================压缩包内容：北师大八年级数学上第六章数据的分析单元测试含答案解析.doc
中小学教师帮当前位置：
＞＞＞七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每..
七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每人各投了10个球，两个班选手的进球数统计如下表，请根据表中数据回答问题：
（1）分别求一班和二班选手进球数的平均数、众数、中位数；（2）如果要从这两个班中选出一个班代表级部参加学校的投篮比赛，争取夺得总进球数团体第一名，你认为应该选择哪个班？如果要争取个人进球数进入学校前三名，你认为应该选择哪个班？
题型：解答题难度：中档来源：山东省中考真题
解：（1）一班：7，7，7；二班：7，7，7；（2）一班的方差=2.6，二班的方差=1.4，二班选手水平发挥更稳定，应该选择二班；一班前三名选手的成绩更突出，应该选择一班。
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据魔方格专家权威分析，试题“七年级一班和二班各推选10名同学进行投篮比赛，按照比赛规则，每..”主要考查你对&&方差，平均数，中位数和众数&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
方差平均数中位数和众数
方差:是各个数据与平均数之差的平方和的平均数。在概率论和数理统计中，方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。在许多实际问题中，研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义。设有n个数据各数据x1，x2，…，xn各数据与它们的平均数的差的平方分别是，，…，，我们用它的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差，记作。方差特点:（1）设c是常数，则D(c)=0。（2）设X是随机变量，c是常数，则有D(cX)=(c2)D(X)。（3）设 X 与 Y 是两个随机变量，则D(X+Y)= D(X)+D(Y)+2E{[X-E(X)][Y-E(Y)]}特别的，当X，Y是两个相互独立的随机变量，上式中右边第三项为0（常见协方差），则D(X+Y)=D(X)+D(Y)。此性质可以推广到有限多个相互独立的随机变量之和的情况。（4）D(X)=0的充分必要条件是X以概率为1取常数值c，即P{X=c}=1，其中E(X)=c。（5）D（aX+bY）=a^2DX+b^2DY+2abE{[X-E(X)][Y-E(Y)]}。意义：在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。标准差：方差的算术平均根，即，并把它叫做这组数据的标准差，它也是一个用来衡量一组数据的波动大小的重要的量。公式:方差是实际值与期望值之差平方的期望值，而标准差是方差算术平方根。 在实际计算中，我们用以下公式计算方差。方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,即s^2=(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]，其中，x_表示样本的平均数，n表示样本的数量，^，xn表示个体，而s^2就表示方差。而当用(1/n)[(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]作为样本X的方差的估计时，发现其数学期望并不是X的方差，而是X方差的(n-1)/n倍，[1/(n-1)][(x1-x_)^2+(x2-x_)^2+...+(xn-x_)^2]的数学期望才是X的方差，用它作为X的方差的估计具有“无偏性”，所以我们总是用[1/(n-1)]∑(xi-X~)^2来估计X的方差，并且把它叫做“样本方差”。方差，通俗点讲，就是和中心偏离的程度！用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均数的大小）并把它叫做这组数据的方差。记作S&sup2.在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。方差分析主要用途：①均数差别的显著性检验;②分离各有关因素并估计其对总变异的作用;③分析因素间的交互作用;④方差齐性检验。平均数：是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。在统计工作中，平均数(均值)和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。平均数的分类:（1）算术平均数：一般地，如果有n个数 ，那么 ，叫做这n个数的算术平均数。 （2）加权平均数：一组数据点的权分别为，那么称为这n个数的加权平均数。 （3）样本平均数：样本中所有个体的平均数。 （4）总体平均数：总体中所有个体的平均数，统计学中常用样本的平均数估计总体的平均数。 平均数、中位数和众数关系:联系:&&&&&&&& 平均数、中位数和众数都是来刻画数据平均水平的统计量，它们各有特点。对于平均数大家比较熟悉，中位数刻画了一组数据的中等水平，众数刻画了一组数据中出现次数最多的情况。&&&&&&& 平均数非常明显的优点之一是，它能够利用所有数据的特征，而且比较好算。另外，在数学上，平均数是使误差平方和达到最小的统计量，也就是说利用平均数代表数据，可以使二次损失最小。因此，平均数在数学中是一个常用的统计量。但是平均数也有不足之处，正是因为它利用了所有数据的信息，平均数容易受极端数据的影响。&&&&&&&& 例如，在一个单位里，如果经理和副经理工资特别高，就会使得这个单位所有成员工资的平均水平也表现得很高，但事实上，除去经理和副经理之外，剩余所有人的平均工资并不是很高。这时，中位数和众数可能是刻画这个单位所有人员工资平均水平更合理的统计量。&&&&&&& 中位数和众数这两个统计量的特点都是能够避免极端数据，但缺点是没有完全利用数据所反映出来的信息。&&&&&&&&由于各个统计量有各自的特征，所以需要我们根据实际问题来选择合适的统计量。&&&&&&&&当然，出现极端数据不一定用中位数，一般，统计上有一个方法，就要认为这个数据不是来源于这个总体的，因而把这个数据去掉。比如大家熟悉的跳水比赛评分，为什么要去掉一个最高分、一个最低分呢，就认为这两个分不是来源于这个总体，不能代表裁判的鉴赏力。于是去掉以后再求剩下数据的平均数。需要指出的是，我们处理的数据，大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布。这时候，均值(平均数)、中位数和众数是一样的。
区别:&&&&&&& 只有在数据分布偏态(不对称)的情况下，才会出现均值、中位数和众数的区别。所以说，如果是正态的话，用哪个统计量都行。如果偏态的情况特别严重的话，可以用中位数。&&&&&&&& 除了需要刻画平均水平的统计量，统计中还有刻画数据波动情况的统计量。比如，平均数同样是5，它所代表的数据可能是1、3、5、7、9，可能是4、4.5、5、5.5、6。也就是说5所代表的不同组数据的波动情况是不一样的。怎样刻画数据的波动情况呢?很自然的想法就是用最大值减最小值，即求一组数据的极差。数学中还有方差、标准差等许多用来刻画数据特征的统计量。当然这些都是教师感兴趣、值得了解的内容，不是小学数学的教学要求。平均数的求法： （1）公式法： ； （2）加权平均数公式：&。 中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间位置的两个数据的平均数）叫这组数据的中位数。 众数：在一组数据中，出现次数最多的数据。 中位数的位置：当样本数为奇数时，中位数=(N+1)/2;当样本数为偶数时，中位数为N/2与1+N/2的均值众数性质：用众数代表一组数据，可靠性较差，不过，众数不受极端数据的影响，并且求法简便。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，选择中位数表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。当数值或被观察者没有明显次序（常发生于非数值性资料）时特别有用，由于可能无法良好定义算术平均数和中位数。例子：{鸡、鸭、鱼、鱼、鸡、鱼}的众数是鱼。众数算出来是销售最常用的，代表最多的&众数是在一组数据中,出现次数最多的数据&两组数据中,都是1,2出现次数最多&所以1,2是众数&众数： 一般来说，一组数据中，出现次数最多的数就叫这组数据的众数。 例如：1，2，3，3，4的众数是3。&但是，如果有两个或两个以上个数出现次数都是最多的，那么这几个数都是这组数据的众数。 例如：1，2，2，3，3，4的众数是2和3。 还有，如果所有数据出现的次数都一样，那么这组数据没有众数。 例如：1，2，3，4，5没有众数。在高斯分布中，众数位于峰值。平均数、中位数和众数的特征： （1）平均数、中位数、众数都是表示一组数据“平均水平”的平均数。 （2）平均数能充分利用数据提供的信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。 （3）中位数的优点是计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。 中位数算出来可避免极端数据，代表着数据总体的中等情况。（4）众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便，当一组数据中个别数据变动较大时，适宜选择众数来表示这组数据的“集中趋势”。平均数、中位数和众数异同：一、相同点平均数、中位数和众数这三个统计量的相同之处主要表现在：都是来描述数据集中趋势的统计量；都可用来反映数据的一般水平；都可用来作为一组数据的代表。二、不同点它们之间的区别，主要表现在以下方面。1、定义不同平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数 。众数：在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。2、求法不同平均数：用所有数据相加的总和除以数据的个数,需要计算才得求出。中位数：将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数。它的求出不需或只需简单的计算。众数：一组数据中出现次数最多的那个数，不必计算就可求出。3、个数不同在一组数据中，平均数和中位数都具有惟一性，但众数有时不具有惟一性。在一组数据中，可能不止一个众数，也可能没有众数。4、呈现不同平均数：是一个“虚拟”的数，是通过计算得到的，它不是数据中的原始数据。中位数：是一个不完全“虚拟”的数。当一组数据有奇数个时，它就是该组数据排序后最中间的那个数据，是这组数据中真实存在的一个数据；但在数据个数为偶数的情况下，中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等，此时的中位数就是一个虚拟的数。众& 数：是一组数据中的原数据 ，它是真实存在的。5、代表不同平均数：反映了一组数据的平均大小，常用来一代表数据的总体 “平均水平”。中位数：像一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来代表一组数据的“中等水平”。众数：反映了出现次数最多的数据，用来代表一组数据的“多数水平”。这三个统计量虽反映有所不同，但都可表示数据的集中趋势，都可作为数据一般水平的代表。6、特点不同平均数：与每一个数据都有关,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动。主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。中位数：与数据的排列位置有关，某些数据的变动对它没有影响；它是一组数据中间位置上的代表值，不受数据极端值的影响。众数：与数据出现的次数有关，着眼于对各数据出现的频率的考察，其大小只与这组数据中的部分数据有关，不受极端值的影响,其缺点是具有不惟一性，一组数据中可能会有一个众数，也可能会有多个或没有 。7、作用不同平均数：是统计中最常用的数据代表值，比较可靠和稳定，因为它与每一个数据都有关，反映出来的信息最充分。平均数既可以描述一组数据本身的整体平均情况，也可以用来作为不同组数据比较的一个标准。因此，它在生活中应用最广泛，比如我们经常所说的平均成绩、平均身高、平均体重等。中位数：作为一组数据的代表，可靠性比较差，因为它只利用了部分数据。但当一组数据的个别数据偏大或偏小时，用中位数来描述该组数据的集中趋势就比较合适。众数：作为一组数据的代表，可靠性也比较差，因为它也只利用了部分数据。。在一组数据中，如果个别数据有很大的变动，且某个数据出现的次数最多，此时用该数据（即众数）表示这组数据的“集中趋势”就比较适合。中位数、众数的求法： 中位数：①将数据按大小顺序排列；②当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数；当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数。 众数：找出频数最多的数据，若几个数据频数最多且相同，此时众数就是这几个数据。
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