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某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为（米），与桌面的高度为（米），运行时间为（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
（1）当为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，与满足
①用含的代数式表示；
②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求的值。
如果没有找到你要的试题答案和解析，请尝试下下面的试题搜索功能。百万题库任你搜索。搜索成功率80%2016届中考复习数学真题汇编13：二次函数的应用(含答案)
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2016届中考复习数学真题汇编13：二次函数的应用(含答案)
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本题难度：0.60&&题型：解答题
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8…x（米）00.40.511.51.62…y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）如果y是t的函数，①如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；②当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
来源：学年北京市丰台区九年级（上）期末数学试卷 | 【考点】二次函数的应用．
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8…x（米）00.40.511.51.62…y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）如果y是t的函数，①如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；②当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.86X（米）00.40.511.51.62…y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x-3）2+k．①用含a的代数式表示k；②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值．
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，假设发球机每次发出的乒乓球的运动路线是固定不变的，在乒乓球运行时，设乒乓球与发球机的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），经多次测试后，得到如下数据：&x（米）…&0&0.4&0.8&1&2&3.2…&y（米）…&1&1.08&1.12&1.125&1&0.52…（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数解析式，并求出函数关系式；（2）乒乓球经发球机发出后，最高点离地面多少米？（3）当球拍触球时，球离地面的高度为米．①此时发球机与球的水平距离；②现将发球机向后平移了0.4米，为确保球拍在原位置接到，发球机需调高多少米？
某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8…X（米）00.40.511.51.62…y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x-3）2+k．①用含a的代数式表示k；②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：t（秒）00.160.20.40.60.640.8…x（米）00.40.511”的学库宝（/）教师分析与解答如下所示：
【分析】（1）①根据描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点画出该函数的图象即可②利用网格中数据直接得出乒乓球达到最大高度时的时间（2）首先求出函数解析式进而求出乒乓球落在桌面时与端点A的水平距离．
【解答】解：（1）①如图所示②由表格中数据可得t=04（秒）乒乓球达到最大高度（2）由表格中数据可设y=a（x-1）2+045将（0025）代入可得：a=-15则y=-15（x-1）2+045当y=0时0=-15（x-1）2+045解得：x1=52x2=-12（舍去）即乒乓球与端点A的水平距离是52m．
【考点】二次函数的应用．
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知识点讲解
经过分析，习题“某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数的应用
1.利用二次函数解决实际问题的一般步骤：（1）审：审清题意，理解问题；（2）找：分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3）列：用函数关系式表示它们之间的关系（建立数学模型）（4）解：用数学方法求解；（5）验：检验结果的合理性。2.利用二次函数求图形面积的最值问题求图形的面积时常会涉及线段及线段之间的关系，通常是根据图形中线段的关系，找到相应线段与面积之间的函数关系式，转化为函数问题，就可以用函数的图像和性质来解决。解这类题时要注意自变量的取值范围，保证自变量和函数具有实际意义。遇到图形面积的最值问题，往往要联系二次函数的顶点坐标。规则图形的面积由面积公式直接计算，不规则图形的面积多采用分割求得，即把图形分割成几个规则图形，分别求得面积，再求它们的和。3.二次函数应用利润的问题常用公式有：（1）利润=售价-进价，（2）总利润=单个商品的利润×销售量，通过公式建立函数模型，把利润问题转化为函数的最值问题，从而使问题得到解决。4.利用二次函数解决抛物线形建筑物问题解决这类问题是利用数形结合思想和函数思想，合理建立直角坐标系，然后设出适当的函数解析式，由已知点所在的位置，利用待定系数法求出未知量，从而得到解析式，再由二次函数的性质去分析解决问题。建立直角坐标系是解决这类问题的关键。5.利用二次函数解决动点问题在运动变化过程中，通常体现的就是函数关系，解决此类问题时，利用函数图像和性质便可迎刃而解。在运动变化中，要以“静”制“动”，找出图形变化过程中的不变量与变量的关系，构建函数模型。在运动变化中，随着自变量取值的变化，函数关系有时会发生变化，在这种情况下，需要对自变量的取值范围进行分段（或分类）讨论。
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作业互助QQ群：(小学)、(初中)、(高中)浙江省丽水市2015年初中毕业升学考试；数学试题卷；一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分；A.-3B.-2C.0D.32.计算(a2)3结；625A.3aB.aC.aD.6a；[来源:]；3.由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它；4.分式?1可变形为1?x1111A.?B.C.；x?11?x1?xx?15.一个多边形的每个
浙江省丽水市2015年初中毕业升学考试 数 学 试 题 卷
一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1.
在数-3，-2，0，3中，大小在-1和2之间的数是 A. -3
计算(a2)3结果正确的是 625A. 3a
D. 6a [来源:] 3.
由4个相同小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是
分式?1可变形为 1?x1111A. ?
x?11?x1?xx?15.
一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是 A. 四边形
D. 七边形 6.
如图，数轴上所表示关于x的不等式组的解集是 A. x≥2
D. -1<x≤2 7.
某小组7位同学的中考体育测试成绩（满分30分）依次为27，30，29，27，30，28，30，则这组数据的众数与中位数分别是 A. 30，27
D. 30，28 8.
如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比表示cos?的值，错误的是 ．．BD
BC ABCD AC9.
平面直角坐标系中，过点（-2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（-1，b），（c，-1）都在直线l上，则下列判断正确的是 A. a?b
D. c??2 10. 如图，在方格纸中，线段a，b，c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段，使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有 A. 3种
二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 分解因式：9?x?
12. 有6张卡片，每张卡片上分别写有不同的从1到6的一个自然数，从中任意抽出一张卡片，卡片上的数是3的倍数的概率是
13. 如图，圆心角∠AOB=20°，将22旋转n?得到，则的度数是
度 14. 解一元二次方程x?2x?3?0时，可转化为两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程
15. 如图，四边形ABCD与四边形AECF都是菱形，点E，F在BD上，已知∠BAD=120°，AB= ▲ AEk16. 如图，反比例函数y?的图象经过点（-1，?22），点A是该图象第一象限分支上x∠EAF=30°，则[来源:学科网]的动点，连结AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，顶点C在第四象限，AC与x轴交于点P，连结BP。 （1）k的值为
（2）在点A运动过程中，当BP平分∠ABC时，点C的坐标是
三、解答题（本题有8小题，共66分，个小题都必须写出解答过程） 17.（本题6分） 计算：?4?(?2)?() 18.（本题6分） 先化简，再求值：a(a?3)?(1?a)(1?a)，其中a?012?13。 3
19.（本题6分） 如图，已知△ABC，∠C=Rt∠，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等。 （1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）； （2）连结AD，若∠B=37°，求∠CAD的度数。
20.（本题8分） 某运动品牌对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计，两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：
（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的4，则一月份B款运动鞋销售了多少双？ 5（2）第一季度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）； （3）结合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议。
21.（本题8分） 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O 的切线DF，交AC于点F。 （1）求证：DF⊥AC； （2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积。
22.（本题10分） 甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走。设甲乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数函数图像的一部分如图所示。 （1）求甲行走的速度； （2）在坐标系中，补画s关于t函数图象的其余部分； （3）文甲乙两人何时相距360米？
23.（本题10分） 如图，在矩形ABCD中，E为CD的中点，F为BE上的一点，连结CF并延长交AB于点M，MN⊥CM交射线AD于点N。 （1）当F为BE中点时，求证：AM=CE； ABEFAN??2，求的值； BCBFNDABEF??n，当n为何值时，MN∥BE？ （3）若BCBF（2）若 24.（本题12分） 某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据： t（秒）
x（米）0.40 0 0.16 0.4 0.378 0.2 0.5 0.4 网][来源学科0.80.6 1.5 0.4 0.64 [来源学科 网ZXXK] … … … 1 0.45 1.6 0.378 2 0.25 y（米） 0.25 （1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？ （2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？ （3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y?a(x?3)2?k ①用含a的代数式表示k； ②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米，若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值。
三亿文库包含各类专业文献、中学教育、幼儿教育、小学教育、应用写作文书、生活休闲娱乐、文学作品欣赏、行业资料、各类资格考试、高等教育、10浙江省丽水市2015年中考数学试题(word版,含答案)等内容。　
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2016年人教版九年级数学上册同步测试：22&#46;3 实际问题与二次函数（解析版）
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