一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A．设振子第一次从平衡位置运动到X=A/2处所经历时间为t1，第_百度知道
一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A．设振子第一次从平衡位置运动到X=A/2处所经历时间为t1，第
一个做简谐运动的弹簧振子，周期为T，振幅为A．设振子第一次从平衡位置运动到X=A/2处所经历时间为t1，第一次从最大正位移处运动到X=A/2处所经历时间为t2关于t1 与t2以下说法正确的是（　　）A．t1=t2B．t1＜t2C．t1=T/12D．t1=T/6
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A、根据振子远离平衡位置时速度减小，靠近平衡位置时速度增大可知，振子第一次从平衡位置运动到x= A处的平均速度大于第一次从最大正位移处运动到x= A处的平均速度，而路程相等，说明t1＜t2．故A错误，B正确；C、由题意可知，振子的简谐运动表达式y=Asinωt，当ωt1=时，位移为，所以t1=，故C正确，D错误；故选BC
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如图所示，一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置．以某时刻作为计时零点（t=0），过周期，振子具有正方向的最大速度．那么，下图中的四个图象能够正确反映振子运动情况的是（　　）A．B．C．D．
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因为过周期，振子具有正方向的最大速度，可知t=0时刻振子位于负的最大位移处，向正方向运动，故D正确，A、B、C错误．故选：D．
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根据周期，振子具有正方向的最大速度，确定t=0时刻，振子的位置，以及速度的方向，从而确定正确的振子位移时间图线．
本题考点：
简谐运动的振动图象．
考点点评：
本题在选择图象时，关键研究t=0时刻质点的位置和位移如何变化．基础题
扫描下载二维码& 如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N/m，重物的
如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F=10N&向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力F．当重物向左运动到平衡位置时开始计时，求物体的运动方程．（提示：弹簧振子周期）
【考点】简谐运动的回复力和能量．
解析与答案
（揭秘难题真相，上）
习题“如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F=10N向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力F．当重物向左运动到平衡位置时开始计时，求物体的运动方程．（提示：弹簧振子周期T=2πmk）”的学库宝（http://www.xuekubao.com/）教师分析与解答如下所示：
【考点】简谐运动的回复力和能量．
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如图所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置做简谐运动，a、b两点是振子振动过程中经过的两点（两点的位移不是最大），两点关于O点对称，振子从b点向右运动到第一次经过a点所用的时间为1s，振子的质量为m，经过O点的速度大小为v，下列说法正确的是（　　）
A、振子的振动周期等于2sB、振子经过a，b两点的速度大小相等C、振子经过a，b两点的加速度相同D、振子经过a点的弹性势能大于经过b点的弹性势能
如图甲所示，水平的光滑杆上有一弹簧振子，振子以O点为平衡位置，在a、b两点之间做简谐运动，其振动图象如图乙所示．由振动图象可以得知（　　）
A、振子的振动周期等于t1B、在t=t1时刻，振子的动能最大C、在t=t2时刻，振子的位置在a点D、从t1到t2，振子正从O点向a点运动
如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与一质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点．现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法中正确的是（　　）
A、小球从O位置向B位置运动过程中做减速运动B、小球每次通过同一位置时的加速度一定相同C、小球从A位置向B位置运动过程中，弹簧振子所具有的势能持续增加D、小球在A位置弹簧振子所具有的势能与在B位置弹簧振子所具有的势能相等
一水平长绳上系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球振动的固有频率为2Hz，现在长绳两端分别有一振源P、Q同时开始以相同振幅A上下振动了一段时间，某时刻两振源在长绳上形成波形如图，两列波先后间隔一段时间经过弹簧振子所在位置，观察到小球先后出现了两次振动，小球第一次振动时起振方向向上，且振动并不显著，而小球第二次则产生了较强烈的振动，则（　　）
A、由Q振源产生的波先到达振动系统B、Q振源离振动系统较近C、由Q振源产生的波的波速较接近4m/sD、有2个时刻弹簧振子上会出现振动位移大小为2A的点
如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N/m，重物的质量m=6kg，重物静止在平衡位置上．设以一水平恒力F=10N&向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05m时撤去力F．当重物向左运动到平衡位置时开始计时，求物体的运动方程．（提示：弹簧振子周期）
知识点讲解
经过分析，习题“如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k=24N/m，重物的”主要考察你对
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
简谐运动的回复力和能量
回复力的定义：振子受迫使它回复平衡位置的力，是合外力平行于速度方向上的分力。 　　如果用F表示物体受到的回复力，用x表示小球对于平衡位置的位移，根据胡克定律，F和x成正比，它们之间的关系可用下式来表示： 　　F = - kx 　　式中的k是劲度系数，负号的意思是：回复力的方向总跟物体位移的方向相反。
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机械振动复习1
机械振动复习复习目标: 复习目标 1.掌握简谐运动 简谐运动的振幅 周期和频 掌握简谐运动,简谐运动的振幅 掌握简谐运动 简谐运动的振幅,周期和频 率 2.掌握简谐运动的位移 时间图象 掌握简谐运动的位移-时间图象 掌握简谐运动的位移 3.掌握在小偏角条件下单摆的简谐运动且 掌握在小偏角条件下单摆的简谐运动且 会应用简谐运动周期公式进行计算. 会应用简谐运动周期公式进行计算. 4.知道振动中的能量转化 知道振动中的能量转化机械振动对于振动，你可以想到什么？ 对于振动，你可以想到什么？回复力 周期 振幅 平衡位置 受迫振动 共振 弹簧振子 单摆振 动一、机械振动1、定义：物体在平衡位置附近做的往复运动， 、定义：物体在平衡位置附近做的往复运动， 叫机械振动，简称振动。 叫机械振动，简称振动。 2、条件：1有回复力；2阻力足够小。 、条件： 有回复力； 阻力足够小。 3、描述振动的概念和物理量： 、描述振动的概念和物理量： 1平衡位置o：物体所受回复力为零的位置； 平衡位置 ：物体所受回复力为零的位置； 2振动位移x：由平衡位置指向振子所在处的有 振动位移 ： 向线段； 向线段； 振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离； 3振幅 ：振动物体离开平衡位置的最大距离；和频率(f)： 4周期(T)和频率 ： 周期 和频率1 f = T5回复力：使振动物体返回平衡位置的力，它的方向总 回复力：使振动物体返回平衡位置的力， 是指向平衡位置； 是指向平衡位置； 全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（ 6全振动：振动物体往复运动一周后，一切运动量（速 位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、 度、位移、加速度、动量等）及回复力的大小和方向、 动能、势能等都跟开始时的完全一样， 动能、势能等都跟开始时的完全一样，这就算是振动 物体做了一次全振动。 物体做了一次全振动。二、简谐运动1、定义：物体在跟位移大小成正比而方向相反的回 、定义： 复力作用下的振动叫简谐和振动； 复力作用下的振动叫简谐和振动； 2、简谐运动的特征 、 受力特征： 1受力特征：F= -kx 运动特征： 2运动特征：a= -kx/m 3、运动规律 、 简谐运动是一种周期性的变加速运动， 简谐运动是一种周期性的变加速运动，一切运 动量（速度、位移、加速度、动量等）及回复力的 动量（速度、位移、加速度、动量等） 大小、方向都随时间作正弦（或余弦） 大小、方向都随时间作正弦（或余弦）式周期性的 变化，变化周期为振动周期T。 变化，变化周期为振动周期 。 4、简谐运动的能量：简谐运动中动能和势能相互转 、简谐运动的能量： 总的机械能保持守恒。 换，总的机械能保持守恒。三、两个重要模型 1、弹簧振子： 、弹簧振子：BOCF回 = ?kx ( k是弹簧的劲度 )2、单摆：在细线的一端拴 、单摆： 上一个小球， 上一个小球，另一端固定在 悬点上， 悬点上，如果细线的伸缩和 质量可以忽略， 质量可以忽略，球的直经比 线的长度短得多，这样的装 线的长度短得多， 置叫做单摆。 置叫做单摆。 单摆在竖直面内摆动， 单摆在竖直面内摆动，当θ＜5°时单 ＜ ° 摆的振动可看作简谐运动。 摆的振动可看作简谐运动。（１）、摆球做简谐运动 ）、摆球做简谐运动 的回复力是重力在切线方 向的分力： 向的分力：mg F回 = mg sin θ ≈ mgθ = ? x ll 周期公式： (２)、周期公式：T = 2π g式中 l 为小球摆动的圆孤半径即摆长，量取时 为小球摆动的圆孤半径即摆长， 应从悬点量到球心。 为当地重力加速度( 应从悬点量到球心。g为当地重力加速度(受力 复杂时有“等效重力加速度”之说). 复杂时有“等效重力加速度”之说). (３)、单摆的等时性：在小振幅摆动时，单摆 单摆的等时性：在小振幅摆动时， 的振动周期跟振幅和振子的质量都无关。 的振动周期跟振幅和振子的质量都无关。四、简谐振动的图象 1.振动图象 振动图象(1)物理意义： (1)物理意义：表示振动物体的位移随时间变化 物理意义 的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹. 的规律.注意振动图像不是质点的运动轨迹.简谐振动的图象是一条余弦（或正弦） (2)简谐振动的图象是一条余弦（或正弦） 曲线。 曲线。(3)作图： (3)作图： 作图 以横轴表示 时间， 时间，纵轴 表示位移。 表示位移。xC O Bot3.振动图象反映的物理量 振动图象反映的物理量(1)可以表示出任意时刻振动质点的位置； 可以表示出任意时刻振动质点的位置； 可以表示出任意时刻振动质点的位置 (2)可以表示出振幅 和周期 ； 可以表示出振幅A和周期 可以表示出振幅 和周期T； (3)可以判断出某时刻回复力和加速度的方向； 可以判断出某时刻回复力和加速度的方向； 可以判断出某时刻回复力和加速度的方向 (4)可以判断 可以判断 A 出某时刻质点 的振动（运动） 的振动（运动） o 方向。 方向。 -AxT t T五、受迫振动和共振： 受迫振动和共振： 1、受迫振动：f振=f策 、受迫振动： 2、共振现象：共振时，受迫振动的振幅达到 、共振现象：共振时， 最大值。条件：f策=f固 最大值。条件：如图所示， 振动起来后， 例 : 如图所示 ， 当 A 振动起来后 ， 通过绷紧水平绳迫使B 振动起来， 通过绷紧水平绳迫使 B 、 C 振动起来 ， 下列说法正确的是： 下列说法正确的是：（ ） A.A、B、C三个单摆的周期均相同 只有A B.AD A、C两个单摆周期相同 只有 A C C.A、B、C三个单摆的振幅相同 B 的振幅比C D.B的振幅比C的振幅小题型专题一 简谐运动的基本概念1. 做简谐运动的质点，当它每次通过同 做简谐运动的质点， 一位置时，可能不同的物理量是（ 一位置时，可能不同的物理量是（ B ） A. 位移 C.加速度 加速度 B. 速度 D. 回复力2．简谐运动属下列哪一种运动？（ D ） ．简谐运动属下列哪一种运动？（ Ａ．匀速直线运动 Ａ．匀速直线运动 Ｂ．匀变速直线运动 Ｂ．匀变速直线运动 Ｃ．匀变速曲线运动 Ｃ．匀变速曲线运动 Ｄ．加速度改变的变速运动 Ｄ．加速度改变的变速运动3．如图所示，弹簧振子在BC间作简谐运动，Ｏ为平 ．如图所示，弹簧振子在 间作简谐运动 间作简谐运动， 衡位置， 间距离是 间距离是10 运动时间是１ 衡位置，BC间距离是 cm ，从Ｂ到Ｃ运动时间是１ s，则（ D ） ， Ａ．从 Ａ．从Ｏ→Ｃ→Ｏ振子完成一个全振动 Ｂ．振动周期是 振动周期是１ ，振幅是10 Ｂ．振动周期是１s，振幅是 cm Ｃ．经过两次全振动 通过的路程是20 经过两次全振动， Ｃ．经过两次全振动，通过的路程是 cm Ｄ．从 开始经过５ ，振子通过的路程是50 Ｄ．从Ｂ开始经过５s，振子通过的路程是 cmＢＯＣ4. 一质点做简谐运动，振幅是 一质点做简谐运动，振幅是4cm， 频率是2.5Hz，该质点从平衡位置起向正 频率是 ， 方向运动， 方向运动，经2.5s质点的位移和路程分别 质点的位移和路程分别 选初始运动方向为正方向）（ 是（选初始运动方向为正方向）（ D ） A.4 cm, 24 cm C. 0， 100 cm ， B. -4 cm, 100cm D. 4 cm, 100cm5. 下列说法中正确的是 ( ABC ) A. 物体做自由振动时，其振动频率 物体做自由振动时， 与振幅无关 B. 物体做受迫振动时，其振动频率 物体做受迫振动时， 与固有频率无关 C. 物体发生共振时的频率就是其自 由振动的频率 D. 物体发生共振时的振动就是无阻 尼振动6. 关于共振的防止和利用 应做到 ( A D ) 关于共振的防止和利用, A. 利用共振时 应使驱动力的频率接近 利用共振时, 或等于振动物体的固有频率 B. 利用共振时 应使驱动力的频率大于 利用共振时, 或小于振动物体的固有频率 C. 防止共振危害时 应尽量使驱动力频 防止共振危害时, 率接近或等于振动物体的固有频率 D. 防止共振危害时 应使驱动力频率远 防止共振危害时, 离振动物体的固有频率专题二:简谐运动的运动特点及 图象 专题二 简谐运动的运动特点及S-t图象 简谐运动的运动特点及 【例1】关于做简谐运动的物体的位移、加 】关于做简谐运动的物体的位移、 速度和速度间的关系, 下列说法正确的是: 速度和速度间的关系 下列说法正确的是 A A．位移减小、加速度减小、速度增大 ．位移减小、加速度减小、 B．位移的方向总跟加速度的方向相反 跟 ．位移的方向总跟加速度的方向相反, 速度的方向相同 C．物体的运动方向指向平衡位置时 速度 ．物体的运动方向指向平衡位置时, 方向跟位移方向相同 D．物体的运动方向改变时 加速度的方向 ．物体的运动方向改变时, 改变2．图为弹簧振子做简谐运动的图线，由图可知 ．图为弹簧振子做简谐运动的图线， （ D） Ａ．在 ＝ 振子的位移是零，速度为零， Ａ．在t＝０时，振子的位移是零，速度为零，加速 度也为零 Ｂ．在 ＝ 时 振子的位移最大，速度最大， Ｂ．在t＝1 s时，振子的位移最大，速度最大，加速 度也最大 Ｃ．在 ＝ 时 振子的位移为零，速度为零， Ｃ．在t＝2 s时，振子的位移为零，速度为零，加速 度也为零 Ｄ．弹簧振子的振幅是 弹簧振子的振幅是５ ，频率是0.25 Hz Ｄ．弹簧振子的振幅是５cm，频率是5 0x／cm1 2 3 4 56t ／s如图甲是演示简谐运动图象 简谐运动图象的装 例3. 如图甲是演示简谐运动图象的装 当盛沙漏斗下面的薄析N被匀速地拉出 置,当盛沙漏斗下面的薄析 被匀速地拉出 当盛沙漏斗下面的薄析 时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的 摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的 曲线显示出摆的位移随时间变化的关系， 曲线显示出摆的位移随时间变化的关系， 板上的直线OO 代表时间轴。 板上的直线 1代表时间轴。图乙是两个 摆中的沙在各自木板上形成的曲线， 摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板 N1和板 2拉动的速度 1和v2的关系为 和板N 拉动的速度v v2=2v1, 则板 1和N2上曲线所代表的振动的 则板N 周期T 的关系为( 周期 1和T2的关系为 D ) A. T1=T2 B. T2=2T1 C. T2=4T1 D. T2=T1/44. 一弹簧振子做简谐运动 周期为 D ) 一弹簧振子做简谐运动, 周期为T(A. 若t时刻和（t+ △t ）时刻振子运动位 时刻和（ 时刻和 移的大小相等、方向相反， 移的大小相等、方向相反，则△t 一定等于 T/2的整数倍 的整数倍 B. 在t时刻和（t+ △t ）时刻振子运动位 时刻和（ 时刻和 移的大小相等、方向相同， 一定等于T 移的大小相等、方向相同，则△t 一定等于 的整数倍 C. 若△t = T/2，则在 时刻和（t+ △t ） 则在t时刻和 时刻和（ 时刻弹簧的长度一定相等 D. 若△t = T， 则在 时刻和（t+ △t ）时 时刻和（ ， 则在t时刻和 刻振子运动的加速度一定相同专题三 利用简谐运动的周期性 和对称性解题【例1】如图所示 质量为 的木块放在弹 】如图所示, 质量为m的木块放在弹 簧上端, 在竖起方向上做简谐运动, 簧上端 在竖起方向上做简谐运动 当振幅 为A时, 物体对弹簧的最大压力是物体重力 时 的1.5倍, 则物体对弹簧的最小压 倍 , 欲使物体在弹簧振 力是 动中不离开弹簧, 动中不离开弹簧 其振幅不能超 过 ．【解】物体做简谐运动时在最低 点物体对弹簧的压力最大, 点物体对弹簧的压力最大 在最高点 对弹簧的压力最小物体在最高点的加速度 与在最 ， 低点的加速度大小相等 回复力的 大小也相 。 等m在最低点时： F = 1.5mg - mg = ma 回 m在最高点时： F = mg - FN = ma 回① ②① ② 得： F = 1 mg 由 N 2 A 由以上可以得出振幅为 时， 最大 回复力大小为 mg . ∴k ? A = 0.5mg ③ 0.5开弹簧 则最大 ， 欲使物体在振动时不离 mg ∴ 回复力可为 ， k ? A′ = mg ④ ： 由③ ④ 联立得 A′ = 2A总结： 总结：解决此类问题, 首先在确定对称点; 解决此类问题 首先在确定对称点 然后利用对称点中速度大小相等、 然后利用对称点中速度大小相等、加速 度大小相等, 回复力大小相等; 度大小相等 回复力大小相等 最后根据 题目要求确定所求物理量． 题目要求确定所求物理量．专题四 等效简谐运动 【例1】光滑圆弧槽半径为 A为 】光滑圆弧槽半径为R, 为 最低点, 到 的距离远小于 的距离远小于R. 最低点 C到A的距离远小于 若同时 释放小球B、 要使小球在A点相遇 点相遇, 释放小球 、C, 要使小球在 点相遇 (小球 、C可看着质点 小球B、 可看着质点 可看着质点), 小球 B O 问小球B到 的距离 的距离H应 问小球 到A的距离 应 H R 满足什么条件? 满足什么条件C A的运动是简谐运动． 【解】C的运动是简谐运动． 的运动是简谐运动C到A所用时间 : T tc = (2n ? 1), n ∈ N, 其中 = 2π T 4 B到A所经历的时间B : t 1 2 2H ∴H = gt ,QtB = 2 g 两球相遇时 必有: tB = tC , ， (2n ? 1)2π 2T (n ∈ N ) ∴H = 8 l g总结： 总结： 1. 确定小球的运动性质； 确定小球的运动性质； 2. 两球相遇的解性． 两球相遇的解性．专题五 关于 T = 2πl 中的 g“l”和“g”的理解 ” ”1.如图所示，用单摆测重力加速度， 1.如图所示，用单摆测重力加速度，其中L0、d、n、 如图所示 t分别表示实验时已测得的数据。 分别表示实验时已测得的数据。 根据这些数据可以算出： 根据这些数据可以算出：悬 线 长 度 （m） 摆 球 直 径 （m） 全 振 动 次 数 完成n次 全振动的 时间（s）L0 dL0dnt_________； （1）单摆的摆长 L＝_________；（2）单摆的 _____________； 周期 T ＝ _____________ ； （ 3 ） 当地的重力加 _________________。 速度g＝_________________。【例2】如图所示 三根长度均为 】如图所示, 三根长度均为L 的细线互成120°, 其中两根的一端对 的细线互成 ° 称地固定在天花板上, 称地固定在天花板上 第三根线的一 端拴一小球, 端拴一小球 今使小球 (1)在竖直平面 在竖直平面 内垂直纸面做微小摆动; 内垂直纸面做微小摆动 (2)在竖直平面内平行 在竖直平面内平行, 在竖直平面内平行 纸面做微小摆动; 纸面做微小摆动 求两种情况下摆的周期. 求两种情况下摆的周期 3L L (1.)T = 2π (2) T = 2π 2g g【例】两个摆长一样的单摆, 一个 两个摆长一样的单摆 放在地面上, 另一个放在高空, 放在地面上 另一个放在高空 当第一 个摆动n次的同时 第二个摆动了n-1次 次的同时, 个摆动 次的同时 第二个摆动了 次, 如果地球的半径为R, 如果地球的半径为 则第二个摆离地 面的高度为 DA.nR n R C. n ?1B.(n ? 1)R R D. n ?1专题五总结： 专题五总结 总结： 总结： ： 1. 确定摆长的方法 确定摆长的方法: 确定摆动平面是关键; 确定摆动平面是关键 2. g由单摆所在的空间位置决定 由单摆所在的空间位置决定. 由单摆所在的空间位置决定
第1 课时 机械振动 考纲解读 1.知道简谐运动的概念,理解简谐运动的表达式和图象.2.知道什么是单摆,知道在摆角较小的情况 下单摆的运动是简谐运动,熟记单摆的周期...一轮复习:机械振动 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 个性化辅导讲义机械振动和机械波知识网络: 物理量:振幅、周期、频率 运动规律 简谐运动 机械振动 受迫振动...机械振动与机械波复习 振动学基础 知识点: 1. 简谐振动方程 x ? A cos( ?t ? ? ) 振幅 A:取决于振动的能量(初始条件) 。 角频率 ?:取决于振动系统本身...机械振动机械波复习一、振动类(全国卷 1)21.一简谐振子沿 x 轴振动,平衡位置在坐标原点。 t ? 0 时刻振子的位移 x ? ?0.1 t ? 刻 x ? 0.1m ...江苏省高考物理总复习 机械振动练习(1) - 机械振动 (1) 1. 关于振幅的各种说法中,正确的是( A.振幅是振子离开平衡位置的最大距离 B.位移是矢量,振幅是标量...高考物理一轮复习教案:第十二章 第1课时机械振动 - 考点内容 简谐运动 简谐运动的公式和图象 单摆、单摆的周期公式 受迫振动和共振 机械波 横波和纵波 横波的...2018届一轮复习人教版 机械振动 学案 - 1.知道简谐运动的概念,理解简谐运动的表达式和图象. 2.知道什么是单摆,知道在摆角较小的情况下单摆的运动是简谐运动,...蓝天家教网 http://www.ltjiajiao.com 伴您快乐成长 机械振动复习测试一一.单项选择题(每题 5 分,共 25 分) 1.一质点做简谐运动,则下列说法中正确的是( )...讲义- 机械振动复习 - 中小学 1 对 1 课外辅导专家 龙文教育学科教师辅导讲义 龙文教育学科教师辅导讲义 教师:_刘局(Q:)___学生:___ 时间:__...高考物理总复习机械振动、简谐运动振幅练习(1) - 振幅 (1) 1. 质点沿直线以 O 为平衡位置做简谐运动,A、B 两点分别为正最大位移处与负最大位移 处的点,A...
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