简介：本文档为《基于ROS的工业机器人运动规划_刘启帆pdf》，可适用于工程科技领域，主题内容包含第期年月组合机床与自动化加工技术ModularMachineTool＆AutomaticManufacturingTechniqueNo．May文章符等。
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工业机器人运动规划方法简述
工业机器人的运动
点到点运动：不需要在笛卡尔空间规划末端运动轨迹，机器人各个关节运动不需要联动。
轨迹跟踪运动：以点到点为基础，各个关节运动需要联动。
关节空间运动规划
目标：使关节空间轨迹平滑。
3次多项式插值
做如下假设：某个关节从t0t_{0} 时刻的位置q0q_{0} 运动到tft_{f} 时刻的位置qfq_{f} 。在t0t_{0} 和tft_{f}
工业机器人的运动
点到点运动：不需要在笛卡尔空间规划末端运动轨迹，机器人各个关节运动不需要联动。
轨迹跟踪运动：以点到点为基础，各个关节运动需要联动。
关节空间运动规划
目标：使关节空间轨迹平滑。
3次多项式插值
做如下假设：某个关节从t0 时刻的位置q0 运动到tf 时刻的位置qf 。在t0 和tf 时刻速度均为0。
q(0)=q0,q(tf)=qf,q˙(0)=0,q˙(tf)=0
利用3次多项式来拟合轨迹： q(t)=a0+a1t+a2t2+a3t3q˙(t)=a1+2a2t+3a3t2
将边界条件代入即可解出参数a1,…,a3 。
过路径点的3次多项式插值
假设起点与终点的关节速度不为0时，利用3次多项式进行插值。解法同上，不再赘述。
需要注意，选择路径点的关节速度时，要考虑到保证每个路径点的加速度是连续的。
高阶多项式插值
当考虑到机器人关节空间起始点和目标点的加速度时，需采用高阶多项式插值。即修改边界条件为：
q(0)=q0，q˙(0)=q˙0，q¨(0)=q¨0，q(tf)=qfq˙(tf)=q˙fq¨(tf)=q¨f
因此，6个边界条件对应高阶多项式的6个系数，a0,…,a5。
用抛物线过渡的线性插值
中间利用直线线性插值，两端利用抛物线过渡。利用直线段求出关节速度：
q˙tb=qh-qbth-tb
其中th 为中间时刻，tb 为过渡时刻， qh 为中间位置。假设关节加速度q¨ 已知，则 qb=q0+12q¨t2b
且我们知道：q˙b=q¨tb
因此我们可以利用上述3式解出 tb=ff2-q¨2t2f-4q¨(qf-q0)--------------√2q¨
为了保证直线存在，加速度不能太小。
过路径点的抛物线过渡线性插值
将邻近路径点用直线相连，路径点附近利用抛物线过渡。求取过渡时间时可以将路径分为第一路径、中间路径和最后路径三种情况分别讨论，原理同上，不再赘述。
首先简要介绍下B样条：
设 m 为样条的次数，在 m+1 个子区间以外的其他子区间上， B样条的取值均为0。 B样条函数可以采用递归的方式进行定义。假设对于自变量 x 有 m+2 个点 xi,xi+1,…,xi+m+1 构成 m+1 个子区间。首先定义 0 次B样条函数：
Ni,0(x)={1,0,x∈[xi.xi+1)x?[xi,xi+1)
对于 m 次B样条： Ni,m(x)=x-xixi+m-xiNi,m-1(x)+xi+m-1-xxi+m-1-xi+1Ni+1,m-1(x)
在区间 [x0,xk] 内的任意函数，可以表达为利用第 m 次B样条函数作为基函数的加权和： f(x)=∑i=-mkaiNi.m(x)
上式包含了 k+m+1 个参数 a 。在每个子区间上，最多为 m+1 个B样条函数的加权和。在进行曲线插值或拟合时，需要确定这 k+m+1 个参数。
有时候为了消除在非期望点的波动，可以利用相邻期望点的中间点作为控制点。
B样条的主要特点是在局部的修改不会引起样条形状的大范围变化。
笛卡尔空间运动规划
笛卡尔空间的路径规划，就是计算机器人在给定路径上各点处的位置与姿态。
对于直线运动：
P(i)=P1+αi
其中 P 是位置，α 为步长。
对于圆弧运动：
假设圆弧由 P1,P2,P3 点构成，首先利用2平面的交点确定圆心位置，进而计算出半径。利用矢量相加一步步规划出 P1 到 P3 每个中间点的位置。
假设机器人在起始位置的姿态为 R1 ，在目标位置的姿态为 R2 ，则机器人需要调整的姿态 R 为：
利用通用旋转变换求取等效转轴与转角，进而求取机器人第 i 步相对于初始姿态的调整量。
在笛卡尔空间中，将机器人的第 i 步的位置与姿态相结合，得到机器人第 i 步的位置与姿态矩阵：
T(i)=(RiR(i)0P(i)1)
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通常要解决的运动问题无非是下面这两个：
如何确定机器人各部分的位置
如何从一个位置到达另一个位置
在地面上水平移动的机器人
我们生活的现实世界是立体的空间。但在有些时候，一些运动可以被抽象为平面运动。比如右图中在地面上水平移动的机器人，如果从上方向下俯视，机器人就如同在这个二维平面上运动的一个点。
描述某一时刻二维平面物体的位置需要3个参数，这与采用何种坐标系无关。
描述二维平面中的物体的位置
在直角坐标中，这三个参数是x，y，θ
在极坐标中，这三个参数是r，θ，α
应当注意的是，一个物体在二维空间中的位置，不仅包括其质心的绝对位置（由(x,y)或(r,θ)描述），还包括物体的空间朝向。
2008年台北IT月活动上展示的家庭服务机器人
机器人在平面上的移动时可以看作是平面坐标系中的向量。其平面运动是由质心绝对位移和自身转动复合而成的，因此可以用平面运动分解来分析计算。
正在搬运玻璃的机械臂
描述某一时刻空间内物体的位置需要6个参数，与采用何种坐标系无关。
描述三维空间中的物体的位置
在直角坐标系中六个参数是x，y，z，α，β，γ。x，y，z决定空间中的方位，而α，β，γ决定空间中的指向。
在球面坐标系中六个参数是r，θ1，θ2，α，β，γ。r，θ1，θ2决定空间中的方位，而α，β，γ决定空间中的指向。
应注意的是，由于空间中的物体还可沿向量的轴向转动，因此还有一个变量γ来描述轴向的转角。
正在进行“艺术创作”的机械臂
机械臂和人形机器人的空间运动可以用空间坐标系来描述。空间坐标系中的运动描述比较复杂，通常需要更高级的数学方法才能解决。
Robocup 2005大赛上的Aibo机器人
如果你想让机器人用手去抓取物体，那么仅仅知道它的手在哪里是不够的，还必须要确定手腕旋转的角度，手指的开合等参数。否则机器人手的方向可能与物体不对应，手可能根本没张开，甚至是朝错误的地方伸出手臂。
这意味着每个决定机器人姿态的关键参数都必须是可控制，可检测的。这样才能使机器人的运动被有效规划，执行。
机器人的位置包含两个层次的信息:
机器人在环境中的绝对/相对位置（外部联系）
机器人各部分的相对位置（内部联系）
在环境中的位置有下面几种方式来确定：
Robocon 2010 比赛中的机器人
亚太机器人大赛常采用网格场地，自动机器人可以根据场地上的白线判断自己离出发点的位置。
如果机器人从出发点出发后，某一个线计数错误，就会导致后续的行动全部错误。因此这种方法的容错性是非常低的。
CeBIT 2011 展会上的机器人
依靠视觉定位的机器人通过环境和目标物体的图像来确定自己的位置。
通过视觉确定相对位置，机器人能够适应不同环境，且不受行动范围限制。但技术复杂，定位易不够精确。
基座固定在地面上的工业机器人
一些工业机器人的底座被固定在工作场地上，因此环境定位并不必要。它们只需要定位自己各个部位之间的相对位置就可以了。
确定部件相对位置的方法同样很多：
英国哥伦比亚大学师生设计的旋翼式飞行机器人
对于旋翼飞行器来说，除了转动的螺旋浆之外，各个部件都是相对固定的。这种“整块”的机器人可以不必测量自己各部件的相对位置，因为它们都是相对固定的。
Robocup 2006 比赛上的Aibo机器人足球赛
具有视觉的机器狗aibo通过头部的摄像头确定眼睛相对于球的位置。通过关节的传感器获取身体各部位的相对位置。进行综合分析，计算出身体和脚相对于球的位置，准确击球。
实际过程要更加复杂，需要在运动过程中不断定位，纠正动作才能达到预期效果。
伺服电机（舵机）的拆解图
很多简单机器人以舵机（伺服电机）为基本驱动装置，它能够定位到指定位置。
从原理上来看，舵机是依靠内部的电位器，电感或者霍尔传感器等来定位，形成一个内部的反馈控制。
但从整个机器人的角度来看，只使用舵机就形成了开放控制——机器人并不真的知道舵机运动到了什么位置。如果舵机损坏，或者工作中电位器电阻率因发热而变化，舵机的运动就会产生偏差。另外，这种局部反馈容易引起误差叠加，抖动等弊端。
因此即使采用舵机，额外的传感器有时也是必要的。
注意：“自由度”具有多种不同含义，在理论物理学中，自由度指的是力学系统的独立坐标的个数；在机械动力学中则指的是确定受到约束的零部件上某一点位置的独立参数个数
在物理学中，自由度指的是力学系统中独立坐标的个数。动力学系统由一组坐标來描述，这组坐标互相之间具有无关性，且能够描述空间中的所有位置。
对于空间中的一个点：
在笛卡尔(直角)坐标系中，由互相垂直的x,y,z三个坐标来描述。
在柱坐标系中，由半径r，经度θ和高度z三个坐标来描述。
在球坐标系中，由半径r，经度θ和维度α三个坐标来描述。
用以描述三维空间的坐标系不止这三种，但无论在哪种坐标系中，都恰好需要用3个坐标来描述空间中任意点的位置。
通常，空间中的点会受到一些运动约束，使得点的自由度小于空间的自由度。比如在管道中运动的球，受到管道的约束，只能沿着管壁运动，可以用运动路程确定位置，因此自由度为1；台球只能在平面上运动，因此自由度为2。
在机械动力学中，自由度通常用来描述零件上的某一点。零件之间的互相作用称为运动副，零件通过运动副形成运动链。通过运动副概念的引入，机械的自由度可以被计算。
按照约束来划分，运动副分为两种：
高副，即有一个约束的运动副，两个零件为点接触，压强大。如球面副（球绞链）。
低副，即有两个约束的运动副，两个零件为线接触或面接触，压强小。如回转副，移动副，凸轮。
很多机构虽然是立体的，但其运动都处在同一平面（相互平行的平面）上。这些机构被称为平面机构。反之，当存在零件不在同一平面（相互平行的平面）运动时，则称之为空间机构。
平面机构自由度的计算方法如下：
设一个拥有n个零件的机构具有FL个低副和FH个高副。则自由度F可以按下式计算：
F=3n-2FL-FH
自由度的意义在于可以了解机器人需要多少制动器来完成运动，运动受到哪些约束。根据运动需要设计机构，或者根据机构分析运动。
对于简单机器人来说，双足或多足机器人结构和控制方法过于复杂，成本也高出许多，并不适合。因此，这些机器人普遍采用了轮子或者履带作为行走机构。
轮子在地面上是简单有效的移动方式，在平坦地形的速度和稳定性都很好。轮子的缺点在于不能适应崎岖地形，运动不够灵活（跌倒了不能爬起来）。
有很多方式可以用来构思，检验，表达机器人的设计。从最简单的铅笔草图，到复杂的计算机仿真系统，虽然形式不同，简繁有异，其核心目标是共通的。
设计方法服务于设计目标，为了能够使设计有效开展而存在。它们应当尽可能的提高设计的效率，帮助设计者进行深入思考，检验设计的可行性，对拓宽设计方向，保证设计的质量水准。在设计流程的不同阶段，采用适当的设计方法，并加以配合，能够让设计高效，可控，有序地进行。面向仓储自动化的机器人运动规划
随着国内电商与物流行业的蓬勃发展,仓储自动化已成为当前机器人领域的一个热门研究方向。电商巨头亚马逊通过采用Kiva机器人,将传统的仓储系统转换成了货柜自动搬运和人工分拣货柜中物品两个部分。而人工分拣目前已成为仓储自动化的瓶颈,如何实现机器人替代人工进行自动分拣,已然成为一个亟待解决的问题。为此亚马逊从2015年开始,已连续举办多届抓取挑战赛以期解决该问题。货柜物品自动分拣需要解决机械臂的实时运动规划、机器人系统现场快速标定、机械爪的抓取规划等问题,本文围绕以上几个问题展开研究,主要研究成果有以下几点:1.设计了一套由单轴、Kinova机械臂、KG-3机械手共同组成的用于自动化仓储的机器人系统,提出了一种多目标规划加速的轨迹规划算法。该算法通过将货柜中不同目标位姿或者预抓取位姿附近的不同位姿同时规划来实现多目标规划加速。通过在机械臂安装构型设计阶段应用该算法,货柜单格子所有位姿规划的耗时从3小时缩减到了半个小时左右,从而大大提高了&
(本文共88页)
权威出处：
１引言运动规划是智能机器人研究领域的一个重要研究方向，其研究的目的是使机器人能在不同的环境下自主路径规划［１］，但是运动规划的复杂性给实际应用带来很大困难．目前在这一领域已进行了大量研究，提出了许多理论和算法，但至今还没有形成比较成熟的算法，有许多问题需进一步研究［１］．机器人运动规划问题的解决方法，主要有位姿空间栅格扩展法［２］、框架法、单分解法和势场法等，１９９２年Ｇｕｐｔａ提出次序规划法［３］．虽然在简单环境下，这些算法能有效地规划出路径，但在复杂环境下，尤其是高维空间，却存在很多问题．这是由于这些方法都是直接或间接把高维问题简单地转化为低维问题来处理．为了避免对高维位姿空间的简单化处理，本文提出基于位姿空间栅格扩展及变维搜索的机器人运动规划新策略．该方法能根据不同的环境，既在部分高维位姿空间中规划，又在低维位姿空间中同时规划，这样就能在复杂环境中有效找出无碰撞路径．２基于位姿空间栅格扩展算法及其改进位姿空间就是关节空间，...&
(本文共6页)
权威出处：
0引言弧焊机器人技术代表了机电一体化技术的最高研究成果,涉及机械工程,电子技术,计算机技术,自动控制理论及人工智能等多门学科,是当代科学技术发展最活跃的领域之一。机器人的运动学是机器人进行运动控制基础,着重研究机器人各个坐标系之间的运动关系。为了控制机器人的运动,首先需要在机器人中建立不同坐标系。例如,在弧焊机器人中,作为参考的坐标系叫基坐标系,描述工件摆放位置叫工件坐标系。描述末端位置和姿态的笛卡儿坐标系等。1坐标系1.1坐标系说明在说明机器人运动学前,必须对坐标系有所了解,在不同坐标系下姿态描述表达出的结果也不同。为了规范起见,有必要给机器人和工作空间专门命名和确定专门的标准坐标系。接下来,介绍的5个坐标系的命名以及随后在机器人的编程和控制系统中的应用。所有机器人的运动都将在这些坐标系下进行描述。1.2坐标系命名1)基坐标系{B}基坐标系{B}位于操作臂的基座上。2)工作台坐标系{S}工作台坐标系{S}的位置与任务相关。3)...&
(本文共3页)
权威出处：
1引言月球车运动规划系统是月球车导航与控制系统的重要组成部分。其主要目标是在月球环境下对月球车由起始位姿移动至目标位姿的整个运动过程进行规划,使月球车能以安全有效的运动方式移动至目标位姿。月球车属于轮式移动机器人系统的一种,主要的运动规划方法包括人工势场法,PPP方法,快速生成树方法等[1-2]。这些方法着重于运动规划问题的完整性,使用于实际系统往往存在着困难。JPL研制的火星车(Mars Exploration Rover)所采用的Morphin方法则是近年来较为成功的行星车运动规划方式。该方法根据周围环境对事先确定的一组运动轨迹进行评价,选择并执行最佳的运动轨迹[3-4]。Morphin方法在实际应用中取得了很好的效果,但受车载计算能力及机械系统精度的限制,并没能完全地利用火星车的机动能力。根据月球车运动规划问题的特点,本文提出了一种基于轨迹参数求解及位姿空间离散化的月球车运动规划方法。2月球车位姿空间在月球车运动规划问题中...&
(本文共5页)
权威出处：
在工业自动化领域,视觉定位引导工业机器人技术,已经得到了比较多的研究,并且有一定的应用。在目前的研究和应用中,还存在一些突出的问题。第一,功能有限,普遍只能实现有限自由度上的定位,或者要求目标有特定的几何形状等。第二,精度不高,误差普遍在数个毫米的水平,难以满足高精度应用的要求。第三,系统的通用性和易用性差,开发和维护的工作繁琐,综合成本高。针对以上问题,本文对双目视觉全自由度位姿测量引导工业机器人系统平台进行了研究,并在该平台的基础设计出了可以投入实际应用的工业装备。首先,根据双目视觉的基本原理,给出了在有误差条件下可行的点重建方法,设定了世界系统世界坐标系和目标坐标系,建立了位姿计算所需要的数学约束关系,提出了可以容错的位姿计算的算法。通过以上方法,实现了对刚体目标的全自由度的位姿测量,不要求目标具有特殊的几何形状,算法稳定可靠,达到了工业级应用的要求。然后,设计了基于位姿测量结果的机器人控制方法,使机器人可以根据视觉测量结...&
(本文共81页)
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在机器人领域,运动规划一直占有举足轻重的地位。无论是应用于工业生产过程的工业机器人,还是应用于空间探测的空间机器人,以及越来越受到研究者们重视的智能机器人,运动学和运动规划都是必不可少的组成部分。本文提出了一种基于广义位姿距离的运动规划算法。算法应用了机器人正向运动学,并将机器人的运动划分为许多小周期,以缩短末端执行器和目标位姿之间的广义距离作为启发信息来确定每个周期各关节的位移值。为了确定关节每个周期的运动范围,该算法应用Paul的轨迹插补算法,并对其改进,使其经过路径点,并深入分析了以改进的Paul规划作为轨迹插补算法时上层运动规划和底层运动规划之间的关系。同时,定义了广义位姿距离,并且推导了广义位姿距离的变化同机器人各关节微位移之间的关系。为说明算法的通用性,本文以一种带柔性关节的机器人的运动规划问题为例,验证了算法有效性。为了解决空间机器人基座固定时的容错运动规划问题,本文讨论了算法在欠自由度、冗余自由度和满自由度机器人...&
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