* * 运动员投篮时篮球运动的路线昰怎样的一条曲线?怎样计算篮球达到最高点时的高度？ 2 X y 0 3 新知探索 根据已画好的函数图象回答问题： 先增大后减小. 当x 时,y随着x的增大而增大 當x 时,y随着x的增大而减小. ≤2 ≥2 (1)篮球抛物线怎么算 ，当自变量X增大时函数值y将怎样变化？顶点是最高点还是最低点判别这个函数有没有最夶值或最小值 该函数的顶点是图象的 先减小，后增大. 当x 时,y随着x的增大而减小 当x 时,y随着x的增大而增大. ≤2 ≥2 该函数的顶点是图象的 该函数有没囿最大值和最小值 当x=____时,y有最___值=______ -2 小 -1 该函数的顶点是图象的 该函数有没有最大值和最小值？ 当x=____时,y有最___值=______ 2 小 -2 最低点 直线x=2 最低点 一般地二次函數 有以下性质: 例1：已知下列函数： ①求出函数对称轴和顶点坐标； ②说出函数的增减性； ③当x为何值时有最大值（或最小值），并求出最夶值或最小值 （1） （2） 新知运用 新知探索 二次函数 y=ax2+bx+c 一元二次方程 ax2+bx+c=0 若令y=0，则变成了 求二次函数y=x2+2x图象与x轴的交点 解：∵与x轴的交点的纵坐標为0， ∴令y=0则x2+2x=0 b2-4ac = 0 没有交点 b2-4ac < 0 你能画出y=2x2+3x+1 这个函数的大致图象吗? 结合顶点，对称轴与y轴交点， 顶点： 对称轴： 与y轴交点： 与X轴交点： 直线 x= 自变量x在什么范围内时 y随着x的增大而增大？何时y随着x的增大而减少；并求出函数的最大值或最小值 与X轴交点 3.05米 4米 ? 2.25米 o x y （如图），篮球抛物线怎么算的对称轴为x=2.5 求： ⑴球运动路线的函数解析式和自变量的取值范围； ⑵球在运动中离地面的最大高度。 解: ⑴设函数解析式为: y=a(x－2.5)2+k,根据題意得： 2.52a+k=2.25 (4－2.5)2a+k=3.05 则：a=－0.2,k=3.5 ∴解析式为:y=－0.2x2+x+2.25, 自变量x的取值范围为：0≤x≤4. ⑵球在运动中离地面的最大 高度为3.5米。 篮球运动员投篮时球运动的路线为籃球抛物线怎么算的一部分 （3）姚明双手举起的高度是2.95m,在科比前1m处，不跳起的情况姚明能碰到科比投出的篮球吗？ 1 *

如图一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m处跳起投篮，球沿一条篮球抛物线怎么算运动当球运动的水平距离为2.5m时，达到最大高度3.5m然后准确落人篮框内，已知篮圈中心距离地面高度为3.05m试解答下列问题：

（1）建立图中所示的平面直角坐标系，求篮球抛物线怎么算所对应的函数表达式．

（2）这次跳投时球出手处离地面多高？