当前位置：
＞＞＞甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概..
甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为（Ⅰ）求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；（Ⅱ）若规定每投篮一次命中得3分，未命中得﹣1分，求乙所得分数ξ的概率分布和数学期望．
题型：解答题难度：中档来源：四川省月考题
解：（Ⅰ）甲至多命中2个且乙至少命中2个包含的两个事件是相互独立事件，设“甲至多命中2个球”为事件A，“乙至少命中两个球”为事件B，由题意得：∴甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为：（Ⅱ）乙所得分数为ηη可能的取值﹣4，0，4，8，12，P（η=﹣4）==，P（η=0）==P（η=4）=C42=P（η=8）==P（η=﹣4）==分布列如下：∴Eη=．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概..”主要考查你对&&离散型随机变量的期望与方差，相互独立事件同时发生的概率，离散型随机变量及其分布列&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
离散型随机变量的期望与方差相互独立事件同时发生的概率离散型随机变量及其分布列
数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
&相互独立事件的定义：
如果事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。 若A，B是两个相互独立事件，则A与，与，与B都是相互独立事件。
相互独立事件同时发生的概率：
两个相互独立事件同时发生，记做A·B，P（A·B）＝P（A）·P（B）。 若A1，A2，…An相互独立，则n个事件同时发生的概率等于每个事件发生的概率的积，即P（A1·A2·…·An）＝P（A1）·P（A2）·…·P（An）。求相互独立事件同时发生的概率的方法：
（1）利用相互独立事件的概率乘法公式直接求解；（2）正面计算较繁或难以入手时，可从其对立事件入手计算。随机变量：
随着试验结果变化而变化的变量，常用字母ξ，η等来表示随机变量。
离散型随机变量：
所有取值可以一一列出的随机变量；
离散型随机变量的分布列：
如果离散型随机变量ξ可能取的值为x1，x2，x3，…，xn，…，而ξ取每一个值xi（i=1，2，3，…）的概率P（ξ＝xi）=pi，以表格的形式表示如下：&上表称为离散型随机变量ξ的概率分布列，简称为ξ的分布列。 任一随机变量的分布列都具有下列性质：
（1）0≤pi≤1，（i=1，2，3，…）； （2）p1+p2+p3+…+pn+…=1； （3）离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率之和。求离散型随机变量分布列：
(1)先判断一个变量是否为离散型随机变量，主要看变量的值能否按一定的顺序一一列举出来．(2)明确随机变量X可取哪些值．(3)求x取每一个值的概率．(4)列成分布列表，
发现相似题
与“甲、乙两篮球运动员进行定点投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概..”考查相似的试题有：
569648622045456491819113819744876937综合能力（含数学、逻辑、写作）模拟试题题库
本试题来自：（2010年综合能力（含数学、逻辑、写作）模拟试题，）单项选择：一、问题求解
第1～15小题，下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一项是符合试题要求的．甲、乙两名篮球运动员投篮的命中率分别为0.80和0.75．今每人各投一球，则甲命中且乙未命中的概率为(
)．A．B．C．D．E．正确答案：有， 或者 答案解析：有，
您可能感兴趣的试题
单项选择题：（)答案：有，答案解析：有，单项选择题：（)等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项之和为(
)．A．(160B．(180C．(200D．(220E．(A、B、C、D都不正确答案：有，答案解析：有，
综合能力（含数学、逻辑、写作）模拟试题最新试卷
综合能力（含数学、逻辑、写作）模拟试题热门试卷当前位置：
＞＞＞甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果..
甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果每人投篮两次．（1）求甲比乙少投进一次的概率；（2）若投进一个球得2分，未投进得0分，求两人得分之和ξ的期望Eξ．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）记“甲投篮1次投进”为事件A，“乙投篮1次投进”为事件B，“每人投篮两次，甲比乙少投进一次”为事件C，则事件C包括两种情况：①甲两次中一次，乙两次全中，其概率为P1=C&1212×12?C&22（45）2=825，②甲两次一次未中，乙两次中一次，其概率为P2=C&0212×12?C&1245×15=225；所以所求概率P=P1+P2=825+225=25；（2）两人得分之和ξ可能取值为0，2，4，6，8．则当ξ=0时，表示每人投篮两次都未中，其概率为P（ξ=0）=C&02(12)2?C&02(15)2=1100，当ξ=2时，表示每人投篮两次，恰有一人两次中一次，其概率为P（ξ=2）=C&12(12)2?C&02(15)2+C&02(12)2?C&1215&×45=110，同样地，P（ξ=4）=C&12(12)2?C&1215&×45+C&02(12)2?C&22(45)2+C&22(12)2?C&02(15)2=33100P（ξ=6）=C&22(12)2?C&1215&×45+C&12(12)2?C&22(45)2=25P（ξ=8）=425数学期望Eξ=0×1100+2×110+4×33100+6×25+8×425=5.2．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果..”主要考查你对&&概率的基本性质（互斥事件、对立事件），离散型随机变量的期望与方差&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
概率的基本性质（互斥事件、对立事件）离散型随机变量的期望与方差
互斥事件：
事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。
对立事件：
两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式：
（1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 （2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 （3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。 概率的几个基本性质：
（1）概率的取值范围：[0，1].（2）必然事件的概率为1.（3）不可能事件的概率为0.（4）互斥事件的概率的加法公式：如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系：
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。数学期望的定义：
称为ξ的数学期望或平均数，均值，数学期望又简称为期望，它反映了随机变量取值的平均水平。
方差的定义：
称为ξ的均方差，简称为方差，叫做随机变量ξ的标准差，记作：。期望与方差的性质：
（1）；（2）若η=aξ+b，则；（3）若，则；（4）若ξ服从几何分布，则。求均值（数学期望）的一般步骤：
(1)首先判断随机变量是否服从二点分布、二项分布或超几何分布，若服从，则直接用公式求均值．(2)若不服从特殊的分布，则先求出随机变量的分布列，再利用公式求均值。
方差的求法：
(1)若随机变量X服从二点分布或二项分布，则直接利用方差公式可求．(2)若随机变量X不服从特殊的分布时，求法为：
发现相似题
与“甲、乙两名篮球运动员，各自的投篮命中率分别为0.5与0.8，如果..”考查相似的试题有：
567204403627275483441114505247850092甲乙两人投篮，命中率分别为0.7
0.6，每人投三次，则甲比乙进球多的概率？？_百度知道
甲乙两人投篮，命中率分别为0.7
0.6，每人投三次，则甲比乙进球多的概率？？
提问者采纳
次数很少，你可以这么做，给你思路自己动手才会真掌握：a.甲比乙多投进的概率，也就是说如果甲进3个，乙最多只能进2个（用1减去乙进3个的概率得最多进两个的概率）。b.如果甲进2则乙最多进1个（即进0个或1个的概率相加）。c.如果甲进1个则乙进0个。注意：事件同时发生时要相乘，即甲进1乙进0的概率相乘。而你假定的a.b.c三件事最后结果则只能相加。也许说复杂了，好好体会，祝你学习进步！开心！
其他类似问题
投篮的相关知识
其他2条回答
(0.7*0.7*0.7-3*0.6*0.6*0.4)+(3*0.7*0.7*0.3-3*0.6*0.4*0.4)+(3*0.7*0.4*0.4-0.4*0.4*0.4)=
0.7^3*(3*0.6^2*0.4+3*0.6*0.4^2+0.4^3)+3*0.7*0.3^2*(3*0.6*0.4^2+0.4^3)+3*0.7*0.3^2*0.4^3=
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁}