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第12章全等三角形练习题_1
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人教版八年级数学第十一章全等三角形复习课练习题
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八年级数学教学反思
上传: 张弘 &&&&更新时间： 13:45:43
& & 八年级数学教学反思 &&&&&&&&&&&& &&&& 我们常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨：巩固题做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这应该引起我们的反思了。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，即所谓&抛砖引玉&，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思，因而学生的学习也就停留在例题表层，出现上述情况也就不奇怪了。&学而不思则罔&，&罔&即迷惑而没有所得，把其意思引申一下，我们也就不难理解例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。从这个角度上讲，例题教学的解后反思应该成为例题教学的一个重要内容。本文拟从以下三个方面作些探究。 &一、在解题的方法规律处反思 例题千万道，解后抛九霄&难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。 通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题；通过例题解法多变的教学则有利于帮助学生形成思维定势，而又打破思维定势；有利于培养思维的变通性和灵活性。 &二，在学生易错处反思 学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有&错&。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到&病根&，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果! 因为整个的解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了&山重水复疑无路，柳暗花明又一村&的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。 数学教育家弗赖登塔尔就指出：反思是数学活动的核心和动力。总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清&庐山真面目&而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰。 & & & & & & & & & & & & & & & & & 人教版八年级上册14.2一次函数的图象教学反思 & &数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学习的充实过程。因此，我把教学设计的主体&解决问题，总结性质&设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。那么，怎样设计好的问题呢？我认为，在完成教学任务并实现教学目的的&作用点&上，在知识形成过程的&关键点&上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的&关节点&上，在数学知识之间联系的&联结点&上，在数学问题变式的&发散点&上，在学生思维的&最近发展区&内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。例如：本课在一开始就创设问题情境，引导学生思考，引入课题。给出几个一次函数的图像，让同学们合作学习进行探索一次函数的性质。又如，画一次函数图象只需描出图象上的&任意两点&的结论后，提问学生&你取的是哪两点&，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。 适当地提出好问题，不仅可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实验、猜测发现、推理论证、交流反思等理性思维的基本过程，而且还给了学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。而&兴趣是最好的老师&，有良好的兴趣就有良好的学习动机，但不是每个学生都具有良好的学习数学的兴趣。&好奇&是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学习数学的积极性，就必须满足他们这些需求。 学生是学习的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学习，提高数学素养。本节课充分体现了这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。 &&&& 教师是课堂的主导。教师是学生数学学习的组织者、引导者和合作者。然而，组织、引导本身就强调了教师必须是一个特殊的&合作者&，而不是撒手不管的&非主导者&。教师的主导作用不是体现在&主宰&课堂，而应体现在为学生提供鲜活的学习素材，体现在对学习团体的严密组织，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效。这不仅需要教师透彻领会教材实质，更需要教师准确把握学生个性。试想本节课，如果教师不是真正了解学生，就不能组成协调高效的学习小组，也不能在相当长的时间准确 & & & & & & &关于强化数学审题作用的反思 在数学教学过程中，让学生形成良好的审题习惯是做对题目的开端，因此，我们必须时刻关注学生良好的审题习惯的培养，努力把一些审题中出现的不好的习惯扼制住。 今年期中考试后，我将试卷发下去让学生分析一下错题的原因，学生写在试卷上的大多是几个字&粗心大意&。学生错题的原因难道全归于粗心吗？其实我们都意识到，学生做题出错并非都是粗心，而是学生没有掌握好审题。解题是由审题、有关知识的回忆、课题的类化等几环节组成，而审题是关键的环节。在解题教学中，就如何强化审题意识，突出优化解题过程，训练学生思维，提高学生能力方面，我进行了积极探索，并收到了良好的效果。 审题时要求学生做到&眼到、口到、手到、心到&。拿到题目后，不要盲目的答题，而是要多读，读出感情，读出深意，一边读一边手点过去，把题目的核心或要求划出来；最后是深刻理会题目的涵义。在初中数学教学中，我们应该把培养学生认真审题的习惯贯穿到每一节课、每一个知识点上。下面谈谈我个人在教学中几点的体会。 首先要注重审题，培养学生数学语言的互译能力 学会运用数学语言是学好数学的根本保证。数学语言丰富多彩，有着不同的呈现方式。如文字、符号、图形等。学生如果掌握了数学语言的特点，并能正确顺利地对他们根据解体的需要进行互译，那么在解决数学问题时将起到推波助澜的作用效果。数学语言正确的互译依赖于对题目的正确理解和对题意的正确把握。否则将出现解题偏差。 其次要通过审题，培养学生的观察能力 观察能力在人的一切实践活动中具有重要的作用。一个人如果不能对周围事物进行系统周密的观察，他就不能获得大量的感性知识，他的思维就缺乏坚实的基础。一些技巧性的题目，其特点就更加鲜明突出，如果发现了这些特点就很容易找到解决问题的技巧和办法。在审题过程中，注意引导学生观察题目特点，可以起到一箭双雕的效果，既降低了题目的难度，便于探寻解题技巧，又培养了学生的观察力。对学生的发展将起到重大的作用。 再次要通过审题，培养学生的思维能力 在数学教学中，培养学生的思维能力是培养学生各种能力的核心。学生思维能力的好坏往往表现在学生是否具有良好的思维品质，深刻性等思维品行起着重要作用，然而对题目一题多解、一题多思、一题多变的训练时与对题目的进行严密细致的审题分析分不开的，可以说没有严密的审题不会有一题多解，也不可能进行有效的一题多思、一题多变。 还有通过审题，培养学生解决问题的能力 怎样将这些问题转化成数学问题，或建立相应的数学模型将问题解决呢？我想，审题的作用在解决这些问题的过程中是功不可没的。 最后通过审题，培养学生对问题的辨析能力 在解题过程中，对不同数学问题的辨析，辨别能力是学生正确解题的需要。有比较才有鉴别。因此在解题教学中，有意识的把相关或者相类似的问题加以对比，不仅使学生对知识内容有进一步的理解，又能使学生进一步认识各种知识之间的联系和区别。然而，怎样提高学生的辨别能力呢？我想正确的审题是提高学生辨析能力的关键。如在设计同底数幂的乘法训练时，有意识的添加合并同类项的训练内容。这样在教学中通过对比，有助于使学生弄清楚知识、数学间的联系和区别。同时也有助于培养学生的审题习惯和辨别能力。 只有审好题才能答好题 ，审好题是解好题的前提和关键所在 。因此，在解题教学中，应充分挖掘数学题目在激励学生思维、培养学生能力等各个方面的作用，使学生多思、多问、多疑，启迪学生智慧，从而使学生创造性地解决问题。然而，要达到以上要求和效果，在解题教学中，强化审题的作用，突出审题这一环节，一定会收到事半功倍的效果。 & & 关于《三角形全等判定（一）》的教学反思 初二几何第三章第五节三角形全等判定（一）的教学共设三课时，第一课时为&边角边&公理的教学，第二课时应用公理推理论证，第三课时解决实际问题。 这三课时我是这样设计并完成的： 第一课时：学生按教师给定的条件画图。（1）画△abc使bc=5cm,(2)画△abc使bc=5cm,ab=6cm,(3)画△abc,使bc=5cm,角b=60度，ab=6cm。每画一图剪下，小组同学比较图形是否重合，然后讨论归纳判定公理。 第二课时：教学内容为例2、例3。先给出图形和部分条件，让学生思考是否有全等三角形出现？需要添加什么条件？怎样证明？除全等结论外，由以上条件还能得出那些结论？ 第三课时：主要是例5的教学。出示问题&&要测池塘两端的距离你有什么好办法？怎样解决？能写出解决问题的方案吗？并证明其正确。 可以说，课前我对这三课时的教学设计非常得意，但经过课堂教学的检验后，我不得不进一步思考一些问题。现就这三节课的成败总结如下： 一、&& 教学中的成功体验 1通过画图、剪图、比较、引导发现结论，培养学生乐于动手、勤于实践的意识和习惯。提高了学生对几何课的兴趣和学习热情。同时，这节课的教与学也为后面三角形全等的其他判定的教学做了铺垫。 2课堂上我重点强调了全等证明的格式与步骤，这很有必要，使学生对几何证明一入门就体会到它的逻辑思维的严密性。 3最成功的是第二课时的教学，从条件开放到结论开放，应该说对每道例题都举一反三，进行变式训练。充分调动学生思考的积极性，课堂气氛十分活跃，思维活动高潮迭起，效果很好，师生教与学的双边活动一直处于最佳状态。 4通过例5的教学，渗透了数学的应用意识，使学生学会运用数学的思维方式去观察分析现实问题，最后解决问题，从而知道自己学习的是有价值的数学。 5这三课时的教学使学生掌握了运用&边角边公理&证明或解决问题的思路，经检测达到教学目标，且书写教为规范。 二、&& 教学中应注意的问题 1、由动手操作来归纳定理，环节要紧凑，不能出现松散状态。从教师而言，对学生提出的操作目标要明确，需要让学生知道自己画图的目的是什么，明确图形全等存在的条件是什么。 2、教师要引导学生归纳画图的一般步骤并板书（这是课上我忽略的问题），使学生达成共识，对画图形成由感性到理性的认识。 3、启发学生归纳公理的内容时，要给学生充分整和与思考的时间，不能操之过急。 4、进行开放性教学的题目很多，但训练时要作到一点，就是针对一道题练透彻，不可盲目追求数量的多少。 5、关于解决实际问题的教学，目前让学生写出规范的方案为时尚早，先渗透这种意识还可以，不可急燥地超过学生的能力范围，应逐步培养。 6、适当增大课堂教学密度，在课堂尽可能的完成书后练习题，并选择性地完成a组习题，以减轻学生课后负担。 总之，通过品味这三课时的教学，使我更深刻地体会到，要取得好的课堂教学效果，必须做好充分的准备，课上要具有灵活性，要充分相信学生，教师不可越俎代庖，真正还学生为主人的地位。 & 、 & & & & & & & & & & & & & & & & & & 《全等三角形》教学反思 根据学生的认知能力本节课的教学过程设计：首先，展示教材上的图案以及制作的一些图案，引导学生读图，激发学生兴趣，从图中去发现有形状与大小完全相同的图形。然后教师安排学生自己动手随意去做两个形状与大小相同的图形，通过动手实践，合作交流，直观感知全等形和全等三角形的概念，其次，通过阅读法让学生找出全等形和全等三角形的概念，并且通过让学生找出生活中的全等图形让学生体会数学来源于生活，生活中存在数学美。然后，教师随即演示一个三角形经平移，翻折，旋转后构成的两个三角形全等。通过教具演示让学生体会对应顶点、对应边、对应角的概念，并以找朋友的形式练习指出对应顶点、对应边、对应角，加强对对应元素的熟练程度。此时给出全等三角形的表示方法，提示对应顶点，写在对应的位置，然后再给出用全等符号表示全等三角形练习，加强对知识的巩固，再给出练习判断哪一种表示全等三角形的方法正确，通过对图形及文字语言的综合阅读，由此去理解&对应顶点写在对应的位置上&的含义。再次，通过学生对全等三角形纸板的观察，小组讨论，合作交流，观察对应边、对应角有何关系，从而得出全等三角形的性质。并通过练习来理解全等三角形的性质并渗透符号语言推理。最后教师小结，这节课我们知道了什么是全等形、全等三角形，学会了用全等符号表示全等三角形，会用全等三角形的性质解决一些简单的实际问题。 通过这节课的学习，学生能找出图形中的全等图形，但是再用符号标记全等三角形时对应点还是有部分学生没有写对，对这些学生还要多作指导。 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 角平分线的性质教学反思 教师的成长在于不断地总结教学经验和进行教学反思，下面是我对这一节课的得失分析： & 一、教材分析 本节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级上册11.3角平分线的性质的第一课时。角平分线是初中数中重要的概念，它有着十分重要的性质，通过本节的学习，可以丰富和加深学生对已学图形的认识，同时为学习其它图形知识打好基础. 二、学生情况 八年级学生有一定的自学、探索能力，求知欲强。借助于课件的优势，能使脑、手充分动起来，学生间相互探讨，积极性也被充分调动起来。但我在教学中没能考虑到学生的基础，并且是面对陌生的学生，所以教学效果不是很理想. 教法和法学 &&& 通过创设情境、动手实践，激发学生的学习兴趣，促进学生积极思考，寻找解决问题的途径和方法。 在教师的指导下，采用学生自己动手探索的学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 &&& 三、教学过程设计 　　首先，本节课我本着学生为主，突出重点的意图，结合课件使之得到充分的诠释。如在角平分线的画法总结中，我让学生自己动手，通过对比平分角的仪器的原理进行作图，并留给学生足够的时间进行证明。为了解决角平分线的性质这一难点，我通过具体实践操作、猜想证明、语言转换让学生感受知识的连贯性。　　　&& &&&& 其次，我在讲解过程中突出了对中考知识的点拨，并且让学生感受生活中的实例，体现了数学与生活的联系；渗透美学价值。 &&&& 再次，从教学流程来说：情境创设---实践操作---练习与小结---拓展提高，这样的教学环节激发了学生的学习兴趣，将想与做有机地结合起来，使学生在想与做中感受和体验，主动获取数学知识。像采用这种由易到难的手法，符合学生的思维发展，一气呵成，突破了本节课的重点和难点。 四、本节课的不足 &&&& 本节课在授课开始，我没有把平分角的学具的建模思想充分传达给学生，只是利用它起到了一个引课的作用，并且没有在尺规作图后将平分角的学具与角平分线的画法的关系两相对照。 &&& 在授课过程中，我对学生的能力有些低估，表现在整个教学过程中始终大包大揽，没有放手让学生自主合作，在教学中总是以我在讲为主，没有培养学生的能力。 对课堂所用时间把握不够准确，由于在开始的尺规作图中浪费了一部分时间，当然这一环节时间的浪费与我讲授尺规作图的方式不够合理是分不开的，以至于在后面所准备的习题没有时间去练习，给人感觉这节课不够完整。再就是课堂上安排的内容过多，也是导致前面所提问题的原因。这也使我注意到在授课内容的安排上不应死板教条，而应根据内容和学生情况进行更合理的配置。 &&&& 通过这节课的反思我深刻的意识到自己在新课改的教学中还有太多的不足，以后不仅要在思想上认识到新课改的重要性，更要在实际教学中始终贯彻先学后教的模式，更好地培养学生的合作精神与探究能力。 & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & & 《整式的加减》教学反思 对于《整式的加减》这一章书，教材的安排是在学习有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点&&整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。 我们认为这样安排也有欠佳的地方。首先，重点内容是整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础，把它放在全章书的最后来学习，这样会让知识体系与第二章相关内容分开较久，学生容易忘记。其次，把单项式的系数与次数一起讲，易混淆，对理解知识体系并没有帮助。再次，添括号对运算的帮助并不是很大，如果去括号掌握好了，那么添括号可以略讲或不讲。 针对以上的看法，我们采用&非线性主干循环活动型&单元教学模式，削枝强干，优化结构，突出知识的主干，先不在枝节问题上纠缠。把整式的加减中合并同类项的相关内容作为第一单元，具体的安排如下： （一）同类项：通过生活中通俗易懂的表示方法，如□＋□＋□=3□，让学生模仿例子做练习，然后推出同类项的定义。课前练习要有模仿性及代表性，能让学生易于观察推出结论。因为在学生的认知结构中&同类的东西&是容易理解的，所以这节课的目标是学会辨认同类项就不难了。 （二）合并同类项：先讲系数这个概念，既避免了与单项式的次数一起讲所带来的易混淆性，又是合并同类项所必须掌握的基石。然后，重点是掌握合并同类项的法则。 （三）去括号：运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。 （四）整式的加减：可用两个课时把重点知识巩固好。 主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不追求精确的形式而注重其实质的理解与领悟。接下来，第二单元将整式的相关概念用两至三个课时逐一学习。如单项式、单项式的次数、多项式、项、常数项、多项式的次数等等。 通过实践，我们对教材的整合中，削去枝叶，使学生轻装上战，突出了重点，加强了练习，让学生在主干知识的循环学习中不断充实知识体系、完善知识结构， 整式的乘法》 &&&& 这部分内容是在学习了有理数的四则混合运算、幂的运算性质、合并同类项、去括号、整式的加减等内容的基础上进行的，它是前面知识的延伸，这一部分具有承前启后的作用，启后是它是学习整式的除法、分式的运算、函数、二次方程的解法学习的基础。&整式的乘法这一部分内容主要分成三部分内容。 &&&&第一部分是单项式乘单项式，这一部分内容主要是要注意运算的法则依据是乘法的交换律，分成三步计算：一是各个单项式的系数相乘，二是同底数幂相乘，三是单独的字母照抄。这部分的计算中往往会混合了积的乘方，要注意运算的顺序，积的乘方应注意复习巩固。 &&&&第二部分是单项式乘多项式，这一部分内容的依据是乘法分配律，要注意有乘方运算时的运算顺序以及符号的确定。 &&&&第三部分内容是多项式乘多项式，注意带符号运算以及不要漏乘。在混合运算中注意括号运算，不要漏括号。 在整个这一部分的内容教学中，难点与易错点主要是：一、符号不能正确的判断，其中主要是没有注意带符号运算或者没有注意整体思想，漏掉括号或者去括号错误。二、同时注意整体思想的渗透，作为整体的相反数的的变形，根据指数的奇偶性来判断符号。三、注意实际问题主要是图形的面积问题的正确解决。 &&& 二 &&& 1、关注对教学难点的教学。 新课程标准下，数学教育的根本任务是发展学生的思维，教材中的难点往往是数学思维迅速丰富、过程大步跳跃的地方，所以在本节课难点教学中既注意了化难为易的效果，又注意了化难为易的过程，在探究法则的过程中设置循序渐进的问题，不断启迪学生思考，发展学生的思维能力，在应用法则的过程中，又引导学生进行解题后的反思，这些将促使学生知识水平和能力水平同时提高。 &&&2、关注对学生学习方法的指导。 建构主义学习理论认为，学生的学习是对知识主动建构的过程，同时学生要主动构建对外部信息的解释交流，所以在教学中注重营造学生自主参与、师生互动合作、探究创新为主线的教学模式，从学生已有的知识结构入手，逐渐发现和提出新问题，在解决问题的过程中学会思考，在探究中掌握知识。 && 3、教育的根本目的在于促进每一个学生的发展，这也是数学教育的根本目的，因此教师 在教学设计时，结合学生实际，有效整合教材，精选例习题，分层施教。本单元教学是以习题训练为主的，教学时注意选择了有层次的例题和练习，采用&兵教兵&的方法，组织学生开展合作学习。在探究问题的设计上也是由浅入深，目的就在于通过引导学生对问题的解决，能熟练掌握基础知识，灵活运用基本方法，提高分析问题和解决问题的能力。 && 4、让学生在&做&中学。 依据教学内容及教学要求,本节课通过拼图游戏，让学生动手操作，在活动中既复习了单项式与多项式相乘，又引出多项式相乘的运算。由于所拼图形的面积会有不同的表示方式，通过对比这些表示方式可以使学生用几 何方法对多项式乘法法则有一个直观认识，再由几何解释的基础上从代数运算的角度将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘，整个过程中学生在教师指导下经历操作、探究、解决问题的过程，引导学生在问题探究中不断质疑和释疑，体现了以探究为出发，以活动为中心，注重让学生从做中学的教学思路。&&& &&&5、加强反思，注重对学生数学思想方法的渗透。 美国认知心理学家加涅指出，学习者学会了如何学习、如何记忆、如何获得更多的学习思维和分析思维，将会使它们变得越来越自主学习。所以，在教学中非常注重引导学生进行反思，在探究问题的过程中引导学生思考运用了哪些数学思想，例如本课中将多项式乘法转化为单项式乘以多项式的&转化&的思想，运用乘法分配律时的&整体&思想，拼图列式中运用的&数形结合&思想等，可以帮助学生从本质上理解所学知识，并提高解决问题的能力，真正使教学过程起到&授之以渔&的作用。& &&&三 & &本部分的内容是在已经学习了有理数的四则混合运算、幂的概念、字母表示数、合并同类项、去括号、整式的加减等内容的基础上进行的，是前面知识的延伸，这是承前，本章具有承前启后的作用，启后是它是学习整式的除法、分式的运算、函数、二次方程的解法学习的基础。&整式的乘法这一块内容主要分成三块内容。 &&&&第一块是单项式乘单项式，这一块内容主要是要注意运算的法则依据是乘法的交换律，分成三步计算：一是各个单项式的系数相乘，二是同底数幂相乘，三是单独的字母照抄。这部分的计算中往往会混合了积的乘方，要注意运算的顺序，积的乘方应注意复习巩固。 &&&&第二块是单项式乘多项式，这一块内容的依据是乘法分配律，要注意有乘方运算时的运算顺序以及符号的确定。 &&&&第三块内容是多项式乘多项式，注意带符号运算以及不要漏乘。在混合运算中注意括号运算，不要漏括号。 &&&&在整个这一块的内容教学中，难点与易错点主要是：一、符号不能正确的判断，其中主要是没有注意带符号运算或者没有注意整体思想，漏掉括号或者去括号错误。二、同时注意整体思想的渗透，作为整体的相反数的的变形，根据指数的奇偶性来判断符号。三、注意实际问题主要是图形的面积问题的正确解决。 & & & & & & & & & & & & & & 轴对称图形的教学反思 在教学中我让学生先进行撕纸，然后对所撕的图形进行分类，在学生进行分类的过程中，已经渗透了轴对称图形主要特征的认识。再通过对先对折再撕的图形的观察、比较，学生自己发现了这些图形的共同之处&&折痕两边的部分能完全重合，自然揭示了轴对称图形的特 征。通过找作品中的轴对称图形，让学生进一步认识到：如果把一个图形对折，只要折痕两边的部分能完全重合，那么这样的图形就是轴对称图形。我利用学生熟悉的撕纸经验，让学生&撕一撕、分一分、说一说、折一折&，初步体验了轴对称图形的特征，学生学得轻松、有趣、扎实 在讲授这课时，课本上的结尾有这样一节设计，让同学们判断下列图形是否是轴对称图形，这些图形有正方形、等腰梯形、等腰三角形、不等腰三角形、不等腰梯形、圆形、长方形、平行四边形。学生在通过观察后，大多的图形全体同学们都非常容易的判断正确了。只是在平行四边形是否是轴对称图形的问题上存在较大的分歧，是与否两方的支持率大约各是50%左右。 为了加深学生的认识，我提议同学们亲自动手做一个平行四边形折一折，然后再做判断。学生马上表现出极高的探索热情，每一位同学都动手做了平行四边形。在通过一系列的画、剪、折以后，全班同时达成了共识，平行四边形不是轴对称图形。当时，我暗暗的窃喜，对新教育理念&学生只有动手才能学会&又加深了一层理解。学生通过亲自的动手操作，走进了知识的形成过程。动手操作的的确确是理解知识，掌握知识的好办法。 可就在我欣喜不久，我出了这样一道题目：画出一个只有两条对称轴的四边形。我发现这个题目全班30％的同学竟然画的是平行四边形。这么多的同学画成了平行四边形，这个结果着实让我吃惊不小。不由的又引起了我的深思。我分析出现这个结果的原因主要有几个方面。 &&&& 一、动手操作的的确确是学生理解知识的最好手段。学生通过亲自的动手操作，参与知识的形成过程，能把抽象的知识转化为直观，加深学生的理解。但是通过动手操作来理解知识，并不等于能熟练的掌握知识，能灵活的运用知识。教学的过程应该是理解加上掌握再加上灵活的运用。光有理解，没有巩固，只能事倍功半。 二、教学的过程中，教师更应该设计很多的环节，来锻炼学生的灵活运用能力。象上面的例子，上课的时候，同学们都明白了平行四边形不是轴对称图形，而在画轴对称图形时，学生却不能灵活根据课堂上的所学，来解决，这就是课堂教学的空洞所在。所以，我们在上课时，应该更深一步的挖掘课堂，使课堂上的每一个知识点，都能成为学生解决问题的坚实基石。只有达到这样的目标，我们的课堂才能成为有效课堂，我们的教学才会成为有效教学。 & & & & 因式分解教学反思 讲解因式分解的定义的时候，同学们都很清楚。而我也强调的就是因式分解与乘法公式是相反方向的变形，并且在练习中一再将公式罗列出来。然后讲授提公因式法、公式法（包括平方差、完全平方公式），讲课的时候是一个公式一节课，先分解公式符合条件的形式再练习，主要是以练习为重。讲课的过程是非常顺利的，这令我以为学生的掌握程度还好。 讲完因式分解的新课，我随堂出了一些综合性的练习题，才发现效果是不太好的。他们只是看到很表层的东西，而对于较为复杂的式子，却无从下手。 课后，我总结的原因有以下四点： & &&１、思想上不重视，因为对于公式的互换觉得太简单，只是将它作为一个简单的内容来看，所以课后没有以足够的练习来巩固。 &&& ２、在学习过程中太过于强调形式，反而如何创造条件来满足条件忽略了。导致他们对于与公式相同或者相似的式子比较熟悉而需要转化的或者多种公式混合使用的式子就难以入手。 &&& ３、灵活运用公式（特别与幂的运算性质相结合的公式）的能力较差，如要将9－25x２化成3２－（5x）２然后应用平方差公式这样的题目却无从下手。究其原因，和我布置的作业及随堂练习的单一性及难度低的特点有关。 &&& ４、因式分解没有先想提公因式的习惯，在结果也没有注意是否进行到每一个多项式因式都不能再分解为止，比如最简单的将a3－a提公因式后应用平方差公式，但很多同学都是只化到a(a２－１)而没有化到最后结果a(a ＋１)(a －１)。 &&& 因式分解是一个重要的内容，也是难点，我认为我对教材内容的调整是比较适合的，但是我忽略了学生的接受能力，也没有注意到计算题在练习方面的巩固及题型的多样化。在以后的教学中应该更多结合学生的学习情况去调整教学进度，多发现学生在学习方面的优势和不足之处 &
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