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10名乒乓球运动员参加循环赛,每两名运动员之间都要进行比赛……在循环赛过程中,1号运动员获胜x1次,失败y1次,2号运动员胜x2次,败y2次,…求证：x1^2+x2^2+…x10^2=y1^2+y2^2+…+y10^2我明白很麻烦，所以能回答的同志们我加分嘛。
(x1)^2+(x2)^2+…+(x10)^2=(y1)^2+(y2)^2+…+(y10)^2证明：xi＋yi＝9（i＝1,2,3,…,10）x1＋x2＋…＋x10＝y1＋y2＋…＋y10∴（x1^2+x2^2+…+x10^2)-(y1^2+y2^2+…+y10^2)＝（x1^2－y2^2）＋（x2^2－y2^2）＋…＋（x10^2－y10^2）＝（x1＋y1）（x1－y1）＋（x2＋y2）（x2－y2）＋…＋（x10＋y10）（x10－y10）＝9〔（x1－y1）＋（x2－y2）＋…＋（x10－y10）〕＝0同理可证②若将10名乒乓球运动员改为n名乒乓球运动员（只要把10改成N即可）
没悬赏不会有人做这么复杂的题的。。。。。乒乓球吧_百度贴吧
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为了迎接校庆初三年级组织的乒乓球比赛,赛制为单循环形式（每两个选手之间都必须赛一场）,全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有多少位?
为了迎接校庆初三年级组织的乒乓球比赛,赛制为单循环形式（每两个选手之间都必须赛一场）,全年级共进行了28场比赛,这次参赛的选手有多少位?知识点梳理
1、定义:把不同排列顺序的意识进行相关性的推导就是逻辑推理。可以理解为宇宙中任意基本“原件”的排列组合得出的现象或概念，属于范畴。假如存在不同的感知系统，对于“同一组基本原件”在特定时空的排列组合方式所呈现的现象或概念，可以得出不同的逻辑推理方式。2、基本依据：当对一个命题的正确性进行判断时，一个东西不能同时是什么又不是什么，不可能同时是甲又是乙，如果出现这种情况，就说明在逻辑上是矛盾的。 3、一般解法：从某一个条件出发，根据其他条件进行正确推理，如果最后得到的结论满足全部条件而不出现矛盾，这就是所要求的方案；如果得到相互矛盾的结果，就必须改换其他条件重新开始，知道得出满足条件的方案为止。4、6大逻辑推理技巧: （1）计算推导:计算推导是逻辑推理过程中最基本的方法。我们每个人从小学开始就学会做计算了，但是对于计算的用处究竟有多大，能够透露出多少隐藏在问题背后的信息，就不是人人都清楚的了。事实上，计算和其他推理技巧一样，都是我们进行逻辑推理时最基本、最可靠的工具，特别是在运用代数的方法来解决问题时，它往往能暴露问题的本质，使我们得出充足、可靠的结论。但是要注意:计算推导一定要完备，不能漏掉任何一种情况，哪怕这种情况的出现是如此的不正常。（2）演绎推理:演绎是一种由一般到个别的推理方法。在演绎推理过程中，前提和结论之间的联系是必然的，结论不能超出前提所断定的范围。对于一个正确的演绎推理过程，如果其前提是真的，则所得到的结论也一定是真的，这是演绎推理的一个重要特征。演绎推理中有一种特殊的方法，称为递推。所谓递推，就是利用研究对象之间的联系，用前一步的结论去推导下一步的结论，以达到简化问题的目的。递推是一种非常有效的思考方法，它有点像多米诺骨牌，推倒第一块以后，后面的骨牌就会依次倒下。如果能够熟练运用递推技巧，你会发现，许多看上去很难的题目也可以轻松地找到答案。（3）归纳分类:归纳是一种由个别到一般的推理方法。与演绎推理不同，归纳推理得出的结论不一定绝对正确，所以有时我们称它具有或然性。但归纳推理中有一种特殊的完全归纳推理，应用完全归纳推理时，只要我们考察了该类事物的全部对象，那么结论就必然是完全真实的。在进行归纳推理时，一个很重要的技巧就是要对它们进行分类，把它们分成若干个小组，然后分别进行分析。分类可以使每一部分的研究对象都比原来的问题更简单，相互之间的关系更清晰。（4）反向思考:反向思考是解决逻辑推理问题的一种特殊方法。任何一个问题都有正反两个方面。所谓正难则反，很多时候，从正面解决问题相当困难，这时如果从其反面去想一想，常常会，获得意外的成功。这就是反向思考。在进行逻辑推理时，有时已知的条件很多，能够运用的逻辑关系也很复杂，要从众多的可能性中寻找所需要的结果，往往是非常困难的。这时，我们可以运用反向思考方法，从结果出发，排除掉一些不可能的情况，使剩下的情况减少，便于我们最后的分析。如果情况减少到一定程度，我们甚至可以用穷举的方法，依次考察所有情况，从而找到问题的答案。（5）图表分析:在逻辑思考过程中有这样一些问题，所涉及或所列出的事物情况比较多，而且又具有一定的表列特征，这时候如果我们把它转化成一个直观易读的图形或者表格，就会非常容易地迅速寻找到答案。图表会给我们指出一些逻辑关系链，它们限制了选择的可能性，使得我们需要考虑的情况得到极大的简化。假如不利用图表的帮助，单凭想像，则往往容易产生混乱，难于理清头绪。 除了用图表来展现我们看到的问题以外，有时候我们还需要研究别人提供的图表。这时，看出图像的本质就很重要了。有一种常见的方式剥出图像的本质，那就是染色。所谓染色，就是将研究对象按照一定的要求涂上颜色来解决问题。实质上，染色就是利用图形和颜色来进行分类，从而更加直观地显现出问题的本质。（6）思维变换:在逻辑推理过程中，我们经常需要改变自己的思路，也就是进行思维变换，它往往可以使问题变得更容易解决。这里我们着重介绍两种重要的思维变换技巧：对应和转化。所谓对应，就是将两类元素一一对应，从而把我们需要解决的元素，变换成与其相对应的另外一些元素。对应可以使我们不用去处理问题中较复杂的部分，从而达到简化问题的效果，使问题的解决更方便一些。转化就是将一个问题转变成另外一个问题来加以解决。和对应有些类似，转化也运用了一一对应的方式，差别在于它更偏重于把整个问题都转化为另一个问题。通常情况下，是将复杂的问题转化为较简单的问题，或者是将一个未解决的问题转化为一个已经解决的问题。
1.握手定理：有n个人握手，每人握手x次，握手总次数为S，必有S= nx/2。2.握手定理的由来：
一位先生说：“前此日子，我同我太太一起参加了一个宴会，酒席上还有另外四对夫妻。见面时，大家相互问候，亲切握手。当然，没有人会去同自己的太太握手，自己也不会同自己握手，与某一个人握过手之后，也不可能再同他或她进行第二次握手。
“彼此之间的握手全部结束之后，我好奇地询问在座的各位先生和女士，当然也包括我太太在内，每人各握过几次手？
“使我惊奇的是，每个人报出的握手次数竟完全不一样。请问：我太太同别人共握了几次手？”
为了使这个问题的叙述更为严密，还需作如下说明：
(1)甲与乙握手，在计算握手次数时，甲算一次，乙也算一次。
(2)握手并不要求一个都不漏，可握而未握的情况也是有的，例如，行注目礼，双手合掌，拍拍肩膀，对方正在与别人握手不便越位等等，这当然不算不。不过，这样一来就大大地增加了问题的复杂性，使问题似乎变得无从求解了。
解决这个问题，主要是运用逻辑推理。既然宴会上共有10人，任何人都不同自己握手，也不同配偶握手，所以任何一个人握手的次数最多只能等于8。由于这位先生已问过各位宾客，得知他们每人握手的次数都不一样，可见这9个人的握手次数必定是0，1，2，3，4，5，6，7，8。显然握手次数为8的那一位已同除了自己的配偶以外的每个人都握过了手，所以这个人（无法判定这个人是先生或女士）的配偶必定就是那个握手次数为0的人。由于这两个人的关系已被确定，于是就可以请他们退到“圈子”以外。
接着可以推定，握手次数为7的人必定与握手次数为1的人是一对夫妻；握手次数为6的人必定与握手次数为2的是一对夫妻；如此等等。
最后只剩下握手次数为4的人，可以断定，此人肯定是提出问题的那位先生的太太。
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要比赛...”，相似的试题还有：
甲、乙、丙、丁四人举行中国象棋循环赛，每两人之间都要比一场．结果是甲二负一平，乙一胜二负，丙二胜一负，那么丁的成绩是_____．
甲、乙、丙、丁四支球队进行篮球比赛，每两支球队之间都比赛一场，最后结果是：甲胜三场，乙胜两场负一场，丙胜一场负两场，丁负三场．请完成下图表示四支球队的胜负关系(“甲&乙”表示甲胜乙)
学校举行乒乓球比赛．在这次比赛中，三年级共有5名同学参加比赛，每2人之间都要进行一场比赛．成绩最好的就是冠军．(1)(2)某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，_百度知道
某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，
某市要组织排球邀请赛参赛每两队间都要比赛场．根据场间等条件赛程计划安排7每安排4场比赛比赛组织者应邀请少队参赛
我有更好的答案
∵赛程计划安排7每安排4场比赛∴共7×4=28场比赛．设比赛组织者应邀请x队参赛则由题意列程：=28．解：x1=8x2=-7（舍）答：比赛组织者应邀请8队参赛．
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