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Powered by环形跑道周长是500米有一500米环形跑道,甲、乙在同一点同向同时起跑,已知甲的速度为60米/分钟,乙的速度为50米/分钟.且甲、乙跑的过程中每跑200米都要停下休息1分钟.问：若甲追上乙一圈需要多少时间?_百度作业帮
环形跑道周长是500米有一500米环形跑道,甲、乙在同一点同向同时起跑,已知甲的速度为60米/分钟,乙的速度为50米/分钟.且甲、乙跑的过程中每跑200米都要停下休息1分钟.问：若甲追上乙一圈需要多少时间?
有一500米环形跑道,甲、乙在同一点同向同时起跑,已知甲的速度为60米/分钟,乙的速度为50米/分钟.且甲、乙跑的过程中每跑200米都要停下休息1分钟.问：若甲追上乙一圈需要多少时间?
首先估算出甲领先500米大约需要多少分钟,然后再来精确计算出时间 　　一、估算出大约需要时间 　　1、甲以200米为1周期休息1分钟,所以甲的平均速度＝200/（200/60+1）＝1200/26 米/分钟 　　2、乙以200米为1周期休息1分钟,所以乙的平均速度＝200/（200/50+1）＝40 米/分钟 　　3、按平均速度计算,甲领先500米需要的时间＝500/（甲平均速度－乙平均速度）,大约需要81.25分钟 　　二、精确计算出甲领先500米需要的时间 　　1、以平均速度计算,81.25分钟时,甲走的路程＝3750米 　　2、以200米为一个精确周期,计算甲走3600米需要的精确时间（不含最后1分钟的休息）＝0/60+1)-1=77分钟 　　3、以200米为精确周期,乙5分钟走完200米（含最后1分钟休息）,第77分钟时,乙走的路程是75/5*200+2*50＝3100米,注意,乙此时离最后一次休息时间是2分钟,所以正在路上走.　　4、即甲花77分钟走完3600米时,乙此时正好走了3100米,甲领先乙刚好是500米.
60(x-2)-50x=500x=38}