普朗克定律_百度百科
普朗克定律
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普朗克定律为普朗克于19UU午从理论上确定的，是热辐射最基本的定律。
普朗克定律Planc-k's law为普朗克于19UU午从理论上确定的，是热辐射最基本的定律。普朗克定律确定黑体的辐射强度与其绝对温度和波长之间有如下的关系
式中，Iao为黑体的辐射强度，w /R1; ;为波长,m; T为黑体的绝对温度，K;e为自然对数的底，等于2.718; C:为常数，等J= U.3'74 x 1U一’5, Way'-; L;2为常数，等于1.4388 x IU一2，mK。根据上式可以绘成曲线簇。[1]
化学化工大辞典请问斯蒂芬-波耳兹曼定律是怎么推导出来的呢？_百度知道
请问斯蒂芬-波耳兹曼定律是怎么推导出来的呢？
我想应该与比热容点关系吧??
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用半经典导普朗克定律全频率积Stefan-Boltzmann定律像吧记清查相关书籍处
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出门在外也不愁如何用普朗克定律来推导斯蒂芬_百度知道
如何用普朗克定律来推导斯蒂芬
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出门在外也不愁普朗克当年是如何把两个半经验公式组合成黑体辐射公式的？之后又是如何从黑体辐射公式推断出普朗克关系 E=hν 这一量子力学基础的？
最近在看量子力学的公开课和一本量子力学的书“Quantum: Einstein, Bohr, and the Great Debate About the Nature of Reality ”，其中讲到普朗克受黑体辐射量子方程等启发推导出来了这个著名公式，很想知道如何推出来的，难道就想薛定谔函数一样属于经验公式，不能推导得到吗？
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谢自邀。从楼主提问的方式来看是想问一个如何莫名其妙发现伟大结论的成功学问题。然而作为一个不务正业的二流子物理研究者我要给个八卦学的答案。而且从历史角度，楼主这个问题本身就问错了，下面详述。如抽烟一般，烟民都知道很爽。从各种渠道你也能知道正确和简洁的爽法（比喻到此问题中“各种渠道”指各色犬牙交错的热力学教科书）。但是你非要寻根问底第一个忧伤难耐的人是如何四十五度角仰望天空发现这个寂寞超越天际的物件之用途时，这就不涉及健康和心理以及传播学的问题了，这是考古学。（实际上，寂寞的是个民族，叫印第安...)意思是，黑体辐射的公式的确伟大，但是伟大的结论，如果发现者不是天才，其发现过程往往非常蹩脚和奇葩，与结论的伟大程度成正比，并不能给渴望成功后人指引方向，而只能带来考古学意义，不如按部就班的跟随教科书。 文章本天成，妙手偶得之。沉吟十余载，甘苦谁人知。普朗克不是天才。和在东方某国度被黑成了炭，81页论文被缩水成一页多一点的“游手好闲的纨绔子弟”德布罗意相比[1]()，普朗克的待遇就过于好了,不知是不是因为名叫马克思的缘故。故事的开头总是普朗克指点江山，挥斥方遒，笔落而天下定。然而，一切应该回到1890年代。对于那个年代的物理学家，伊萨克爵士还是神一般的存在。以老牛同志为核心的物理领导班子下， 所有非电磁问题都可归结为一个中心(F=ma), 两个基本点（牛顿第一，第三定律）。作为少数的无党派人士，最为前沿的一帮子人也就能扯扯热力学了。热力学里最前沿的问题是如何解释热力学第二定律（不能从低温物体传热到高温物体）。不要想， 整体的趋势肯定是把它扯回那个海滩边捡贝壳的小屁孩的体系里。当时比较新潮的主要是两个观点，一是以玻尔兹曼为代表的分子动力学解释，体系的熵是分子运动的共同作用结果，热力学第二定律只在统计上成立；二是更异端的“能量派”，主要代表是一个叫Wilhelm Ostwal的，主张一切都是能量&连续物质，没有分子什么的。从教科书的出现频率来说，我们当然知道是玻尔兹曼最终赢了。从人生上来说，Ostwal后来得了诺贝尔，玻尔兹曼压力山大，自杀了。普朗克赶上了热二这个热潮。作为一个法学教授的儿子， 这个“并不期望发现新大陆，只希望理解已经存在的物理学基础，或许能将其加深。”的青年的博士论文就是关于熵和热力学第二定律的（Second law)，殊不知他自己就是哥伦布，而且可怜的他确实只是想找找印度而已。对于普朗克来说，他极为憎恨玻尔兹曼的论点。也许是数学不好的缘故，他认为“从统计上成立”这种不知所云的观点就是bullshit，热二从原理上就应该是对的。“这两种主张的斗争最后会闹出人命的”，他曾写道，“虽然玻尔兹曼的分子派曾经辉煌，但是连续物质的理论才会天长地久的”。于是.......一开始普朗克同学就坚定的站错了队，虽然之后他的态度会越来越暧昧，乃至暖味，直至最后以之为stepping stone踏上最后宝座。隐约觉得炼金术士的东西还是不靠谱后，普朗克准备傍上另外一尊神---麦克斯韦。整个熵增理论的全部意义就是没有时间反演性，一直在增大，永不被超越（xx医院广告）。但是F=ma简直太tm反演了，于是普朗克把一切希望都寄托在麦克斯韦身上，不是咖啡，而是方程组。这时，命运又无情的玩弄了这个落魄的中年老学究。亲爱的玻尔兹曼又出现了。 1897，在戊戌变法的前一年，玻尔兹曼轻轻的留下一篇论文，证明了麦克斯韦方程一样是时间反演的。此时，我在想，玻尔兹曼八年后的自杀肯定是普朗克的咒怨咒死的。终于开始正题。此时的普朗克继续寻找熵增的出口。与此同时韦恩的经验定律已经为了实验数据而生:
其中u是辐射强度，v是频率，T是温度。我一直坚定的认为韦恩是各类curve-fitting软件的鼻祖以及惊叹于没有一款以他命名。他有着工程师的最好品质：在对问题本质一无所知的情况下给出一定范围内正确的解决方案。其中u是辐射强度，v是频率，T是温度。我一直坚定的认为韦恩是各类curve-fitting软件的鼻祖以及惊叹于没有一款以他命名。他有着工程师的最好品质：在对问题本质一无所知的情况下给出一定范围内正确的解决方案。但是对物理有着“贵族”般品味的普朗克并不满意，他觉得自己必须给出一个解释，而且他给出了一个解释---------基于的是玻尔兹曼的气体动力学，也就是：不过他还是极力避免统计力学和分子的概念。他利用一些实验结论以及找到了一种韦恩定律服从的理想振动子（这不就是分子么！魂淡！），其熵之夭夭， 耀耀其华，得到：不过他还是极力避免统计力学和分子的概念。他利用一些实验结论以及找到了一种韦恩定律服从的理想振动子（这不就是分子么！魂淡！），其熵之夭夭， 耀耀其华，得到：然后经过一系列大学一年级水平的变换，就可以得到韦恩定律。好吧，如果认为这种理想振动子存在，那么问题就解决了。想到此处，爱好音乐的普朗克哼起了月亮之上。但是噩耗又来了，低频辐射此式不符合...以头抢地....继续坐回书桌旁边....再来.....改掉上式，变成：然后经过一系列大学一年级水平的变换，就可以得到韦恩定律。好吧，如果认为这种理想振动子存在，那么问题就解决了。想到此处，爱好音乐的普朗克哼起了月亮之上。但是噩耗又来了，低频辐射此式不符合...以头抢地....继续坐回书桌旁边....再来.....改掉上式，变成：韦恩定律也随之变成普朗克定律：这回ok。这回ok。所以之前为什么说楼主问错了，是因为普朗克不是由两个半经验公式推出，而是一个。所谓的瑞利-金斯定律在当时毫无影响力，因为它基于的是能量均分定理，而此定理在当时是战斗力为5的渣们无法理解的（连统计力学都理解不了，这个可以么）。而且瑞利-金斯定律比普朗克定律提出晚。虽然有个模型出来了，普朗克心里还是知道这只是一个大胆的猜想而已，凭什么我说的这个振动子就是对的呢？他心里很纠结。有些天才到最后你是必须要服的，比如玻尔兹曼。经过一生的抗争，普朗克最终还是倒向了他的怀抱。在普朗克的划时代的巨著&正常光谱的能量分布定律&中，整个第一部分就献给了玻尔兹曼的理论 ，也最完整的引入了量子论，而这一部分跟你在教科书上看到的路数非常相似，建议楼主看原文，我再写也就不要再睡觉了。值得一提的是，普朗克此后的一生都还在试图把电磁辐射理论并入经典理论。即使站在山巅，要拨开云雾看清还是那么难。
请维基 普朗克黑体辐射定律 你想要的里头都有。不知提问者数学底子如何。如果还不错，可参考赵楷华＜＜光学＞＞将黑体辐射那一节。不涉及数学细节的话，简单说：原本有两条波长-辐射率理论曲线，一条短波时符合实验数据长波时不和，另一条刚好相反。普朗克一咬牙，把能量取成hv的整数倍，居然符合实验数据了。
简单来说前人有两个公式其中一个公式在低频段的结果是对的，高频段是错误的另一个公式在低频段结果是错的，高频段结果是对的普朗克想把这两个公式统一起来，使他们在低频高频都正确却发现，只有一个方法才能统一起来，那就是把能量分份，不是连续的，而是一份一份的但是这个传统的观念是不符合的普朗克纠结的好些时候，终于还是分份了，然后这个公式就出来了楼主既然想知道是怎么推出来的就去看看《》类似的书就可以了以下答案比较具体，摘自《宇宙的精灵（通俗量子力学史）》e=hv 多漂亮一个小精灵呀！窈条曼妙，婀娜多姿。e就是本书主人公的名字，普朗克称之为“作用量子”（ Quantum of action ），现在我们昵称她为“量子”（ Quantum ）；hv就是量子本身；h是“普朗克常数”， 等于6.626×10 -34焦耳·秒，一个很小很小的量；v就是我们已经熟悉的频率。 普朗克发现，能量的吸收和辐射，不是连续不断地，而是一份一份分立地进行的。能量分割的的最小极限，就是这个hv。每一份量一定是hv的整数倍。为了使这个假定成立，普朗克发现，必须引进之前他十分厌恶的波尔兹曼的分子假设和统计方法。他假定在辐射体的表面，包含着像振动的小弹簧一样的“振动分子”或“谐振子”，这些谐振子只能吸收或发射一个个的能量包。 就像吃馒头，你可以吃一个，两个，三个，N个。你说来半个，两个半，对不起，我这馒头掰不开，刀砍斧剁也分不开。当然馒头有大有小，取决于频率（v）的高低，高频的馒头就大，低频的馒头就小。饭量大的可以吃大馒头，饭量小的可以吃小馒头，但你千万不要说吃半个。 维恩倒是知道馒头要一个一个地吃，但不知馒头有大有小。在高频端吃大馒头中间歇那么长时间正合适，到低频端吃小馒头还这么歇就吃不饱啦，因此就出了“红外事故”。瑞利和金斯不懂得馒头要一个一个吃的道理，在低频端连续吃小馒头还勉强杠得住，在高频端还这么干就撑死啦，于是就发生了“紫外灾难”。 像是挺有道理，但这种跳跃式的能量变化听起来怪怪的。就好比天气预报说明天气温会从摄氏40度降到0度，上班时你就会带上几件衣服，因为你相信气温会从40度经过39、38直到2、1最后才到达0度，所以有机会一件一件地加衣服而不至于感冒。但普朗克现在要告诉你的是，气温会在某一瞬间，没有任何中间过程，直接从40度跳到0度。那我们就只好在40度的高温下穿着棉袄等待这一恐怖时刻的到来。（这得感谢普朗克，他给出的h非常小，如果h足够大，情形还真会是这样） 普朗克不是愤青，也不是一个爱标新立异的人，但也是被逼无奈呀！除此之外，没有其他的解释。多少年后，普朗克在总结当年的心态时说，我是一个性情平和的人，不喜欢吉凶未卜的冒险。但社会上和科学界都很需要这么一个公式，而且我自己被折磨了整整六年。科学嘛，要奋斗就会有牺牲。所以除了热力学第一定律和第二定律，我打算牺牲任何一条我原先信以为真的物理学定律，无论付出什么代价，都要把黑体辐射的新公式拿下。风萧萧兮易水寒，壮士一去兮不复还！
说说我们怎么学的，和历史上可能并不同。1.黑体辐射公式怎么来的上课的时候老师提到可以数值拟合神马的，这东西我没上过计算物理,数值分析所以也不清楚老师是随口一说还是历史上就是如此。不过推导的话是可以的，普朗克是不是这么玩的不清楚。假设黑体里面都是光子气，频率也都相同，各自有hv的能量，利用统计物理的方法很简单就出来了，题主可以去翻翻热力学与统计物理的课本。2.薛定谔方程的推导当年德拜老爷子说，有了波，就得有一个波动方程，于是薛定谔回家就找这个波动方程去了。这个方程作为量子力学的基本假设存在，完全用量子力学的东西推导是没可能的。有人说量子力学既是比经典更准确的近似，却又需要经典体系来建立自身，这是很奇怪的，但现状就这样，抱着实用主义的态度先不管这个。这个推导其实也是经典类比得到的。Fermi的量子力学讲义一开始就是这个，通过对光学的费马原理和分析力学的莫培督原理(或者最小作用量原理)的比较来得到波粒二象性，薛定谔方程。Cohen的量子力学第一卷(高教社今年出了中文版)里则是用对波包进行操作来得到的。具体的数学我记不住哈，题主可以自行去看一看，手机也不能贴公式，需要的话改天上电脑再说详细点。
题主到底是想知道这个公式是怎么推导的还是普朗克是怎么推倒出来的啊，我看你题目和描述分别表达了这两个意思啊。。。我曾经下载过普朗克的这篇论文的英文翻译版，根据已知的资料，普朗克真的有很大程度上是根据已有的工作猜出来的，具体怎么猜的不知道（这就是一拍脑门儿的事儿，有的人拍死了也想不出），如果题主数理基础比较好，想必就会对一些个极限很敏感，黑体辐射公式（原谅我已经忘了）里就有这么一个大一学过极限的学生都知道极限值。如果想要跟实验结果搭上，公式形式就很有可能就是那个样子。可能的公式写出来后就可以根据理论往上靠，当时流行的方法是把腔壁当成是一堆简谐振子，如果要满足他推出来的辐射公式的话振子的频率跟振子能量的关系就要是线性的，然后就有了普朗克常数。。。如果非要严密推导这个公式，要有量子电动力学的知识才能明白无误地推导才可，或者学了量子统计以后也可以稍微那么自欺欺人的得到结果。但是，最坑爹的是，这头把量子力学从笼子里放出来的人，当时最tmd讨厌哥本哈根诠释，所以就别指望他能毫无破绽的推导这个公式了。。。。
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