有10个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准的,用天平称几次能找到？_百度知道
有10个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准的,用天平称几次能找到？
用天平至少称()次能保证找出次品。注：不确定次品是比其他的重还是轻有10个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准的
提问者采纳
低于4次那是不可能的，具体的话，我们是做了5次才知道，当时我们学生想自己做的，好像是之前北京某一学校的比赛题目，后来教授说只需要4次这个问题大学的时候教授和我们讲过
提问者评价
我们老师也说是4次。
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其他3条回答
以前听说过这个问题
但是忘了怎么分配的了
应该是两次
乒乓球的相关知识
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出门在外也不愁有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次不知道轻重也好做先分成3组,每组4个,标号1,2,3,第一次称：1放天平左,2放天平右如果平,则重量异常的球在3组.如果重量异常的球在1组或2组,假设1组是轻的,把1组对半分,每组两个放到天平上称（第二次称）,如果平,则可知重量异常的球在2组且重量比正常的重,如果不平则可知在1组且为轻,第三次就很容易称出来了.接着讨论重量异常的球在3组,把第三组四个球编号A,B,C,D,若A与B不平衡（第二次称）,只须A与1组中一个好球比（第三次称）,如平,则B坏,不平,则A坏,且知道轻重.A与B称若平衡（第二次称）,则坏球在C,D中,第三次只须把C与1组中的一个好球比（第三次称）,如平衡,则D为坏,如不平则C为坏,且知道轻重.D是坏的
十六夜TA0102
不知道轻重需要一定的逻辑推理能力.第一步：分为三组,444,取其中两组称,这里会出现两种情况：A是天平平衡；B是天平不平衡.分别讨论如下：对情况A来说：第二步：剩余4个里面有一个是不标准的,抽取其中的三个和标准中的三个来称.如果不平衡的话可以判断此球是轻还是重,此情况为A1；如果平衡的话剩下的球是不标准的,但是不知道轻重,此情况为A2.第三步：对A1来说,只需要把三个不平衡的球里面任意拿两个来称,如果平衡剩下的球自然就是不标准的,而且轻重也知道；对A2来说,只需要拿个标准的球来和这个不标准的称下就知道是轻还是重了.情况A结束.对情况B来说：首先我们将第一步中的三组分别标记为X,Y,Z组,其中的球分别用X1,X2,X3,X4以此类推类表示.由1可知不标准的球在X和Y组中,Z组中全是标准的球第二步：从X,Y组中分别拿出三个球,将Y组的球放到X组所在托盘中去,从Z组中拿三个放到Y组所在托盘中去,那么天平X组为Y1,Y2,Y3,X4；Y组为Z1,Z2,Z3,Y4.这步里天平的变化有三种情况：第一种是天平不平衡的方向不变,此情况为B1；第二种是天平变的平衡了,此情况为B2；第三种是天平不平衡的方向改变了,此情况为B3.第三步：对B1来说,说明上面所动的球对于天平的平衡没有影响,也就是说只有X4,Y4两个没有变化的球中有不标准的球的存在,只需要拿其中一个出来和标准的球（就取Z4好了）称第三次即可,如果平衡剩下的球不标准,由前面的天平方向判断轻重,如果不平衡直接可以判断轻重.对B2来说,说明X1,X2,X3其中有不标准的,而Y组的全为标准的,结合1可以得出不标准球的轻重,接下来只需要从X1,X2,X3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的.对B3来说,说明移动的Y1,Y2,Y3对天平的平衡造成了影响,而X组全部是标准的,结合1也同样可以得出不标准球的轻重,剩下的事和B2的情况一样,只需要从Y1,Y2,Y3中取两个任意称,如果平衡说明剩下一个不标准,如果不平衡根据轻重可以判断出哪个是不标准的.情况B结束.
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我的答案是：分成2组每组6个放在天枰两边，这样天枰肯定会出现倾斜，然后两边分别一个一个取出球，直到天枰平衡，这时手里两个球肯定有一个是要找的那个，接下去随意拿个球跟余下的10个球里那一个称一下就知道答案了
楼上的第一个回答 根本不成立
他是说在你不知道异常球轻重的时候
记得轻重， 你分3组 假设 第一次你量 你分出异常球所在组，
第二次量的时候是4个，你怎么分
只能2-2分吧
第三次比方 你选择重的那2个球 而刚好异常球是轻的呢？你选择的那2个球是平衡的，那3次机会用完了怎么办？？ 所以楼上的答案不成立，你这完全是蒙那50%的几率，像你这样的话 6-6分也可以的啊 那有很多答案了...
本人一步步整理验算过的流程，清楚易懂：首先，把12个小球分成三等份，每份四只。 拿出其中两份放到天平两侧称（第一次） 情况1：天平平衡那么那八个拿上去称的小球都是正常的，特殊的在四个里面。 把剩下四个小球拿出三个放到一边，另一边放三个正常的小球（第二次） 情况1-1：天平平衡特殊的是剩下的那个。从正常的里面取出任意一个和特殊的那...
（4，4，4）——（2，2，1）
分为5组分别为A1 A2
假设其中有一个是异常为X第一种情况 先A B组
如果一样则 C D 组 再一样
则说明前面几组的都是正常的随便拿出一个A1 和 E1 称如果再一样
E2 为 X下一钟情况
如果一样则 C D 组 如果不一样则用
C 组和 E...
）分组编号：A:1234 B:5678 C:9,10,11,12 设不一样的球为x第一次 AvsB 1、等重，则x 在C。再取123vs9,10，11（1）等重，则x=12。再1vs12 可知轻重。（2）123>9,10,11.再9vs10，等重时x=11或x=轻球。（3）123<9,10,11.同样9vs10，等重x=11或x=重球。2...
如果重量异常的球在1组或2组，假设1组是轻的，把1组对半分，每组两个放到天平上称（第二次称），如果平，则可知重量异常的球在2组且重量比正常的重，（那岂不是失败了？因为已经是第二次称了，2组还有4个球，还剩一次称了，怎么称那四个球啊？）...
第一步 一边5个称的
结果就会 一样重或者一边重
第二步 如果一样重的话 那么就称一下没称那两个就搞定了
如果一边重的话 就称下重的那边 一边两个 结果是一样重 或者一边重第三步
如果是一样重的话 没称那个就是了
如果是一边重的话 那么就称下重的那两个就行了
其实也不一定是三步的 运气好的两步就搞定了...
扫描下载二维码有8个外形相同的乒乓球,其中只有一个重量不标准,请用天平,最多称三次找出上述次品乒乓球,并判断它是重于标准球,还是轻于标准球吗?
七落TA0191
用天平,最多称三次可以在12个乒乓球中找出上述次品乒乓球,并判断它是重于标准球,还是轻于标准球.
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扫描下载二维码5）有十二个乒乓球形状、大小相同,其中只有一个重量与其它十一个不同,现在要求用一部没有砝码的天秤称三次,将那个重量异常的球找出来,并且知道它比其它十一个球较重还是较轻.如果有理由就加理由跟答案喔
首先,把12个小球分成三等份,每份四只.拿出其中两份放到天平两侧称（第一次） 情况一：天平是平衡的.那么那八个拿上去称的小球都是正常的,特殊的在四个里面.把剩下四个小球拿出三个放到一边,另一边放三个正常的小球（第二次） 如天平平衡,特殊的是剩下那个.如果不平衡,在天平上面的那三个里.而且知道是重了还是轻了.剩下三个中拿两个来称,因为已经知道重轻,所以就可以知道特殊的了.（第三次） 情况二：天平倾斜.特殊的小球在天平的那八个里面.把重的一侧四个球记为A1A2A3A4,轻的记为B1B2B3B4.剩下的确定为四个正常的记为C.把A1B2B3B4放到一边,B1和三个正常的C小球放一边.（第二次） 情况一：天平平衡了.特殊小球在A2A3A4里面,而且知道特殊小球比较重.把A2A3称一下,就知道三个里面哪个是特殊的了.（第三次） 情况二：天平依然是A1的那边比较重.特殊的小球在A1和B1之间.随便拿一个和正常的称,就知道哪个特殊了.（第三次） 情况三：天平反过来,B1那边比较重了.特殊小球在B2B3B4中间,而且知道特殊小球比较轻.把B2B3称一下,就知道哪个是特殊的了.（第三次）
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扫描下载二维码有8个外形相同的乒乓球,其中有一个重量不标准,最多用三次天平秤,它是轻于球还是终于球
给8个球编号abcdefgh第一组ab第二组cd第三组ef第四组gh第一次称量第一组&第二组（不妨设分出轻重且一大于二）第二次称量第三组&第四组（不妨设等重）第三次称量第一组&第三组若一等于三则不标准的乒乓球是轻了若一大于三则不标准的乒乓球是重了于是就能判断出来了
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随机取出6个球，分成2份，每份3个【随意取】。我把这两份叫做A,B.把A,B放在天平两侧。若两侧不平衡，则稍重的球在偏低的一侧中。设为A。在A中随便取出2个球放在天平两侧。若天平平衡，则稍重的球是A组中未称的那个。若天平不平衡，则稍重的球在天平偏低的那侧。若刚开始时天平平衡，则稍重的球不在A,B组中，一定是8个中除去6个的2个中的一个。把这2个球分别放在天平两侧。天平偏低的一侧放的就是稍重的球。...
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