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层次分析法步骤">层次分析法步骤
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层次分析法确定评价指标权重及Excel计算
超实用信息技术
江苏科技信息
层次分析法确定评价指标
权重及Excel 计算
摘要：文章介绍了层次分析法确定评价指标权重的过程和计算方法，建立的Excel 计算模板操作简单，方便推广，具有较强的实用性。
关键词：决策分析法；层次分析法；权重；Excel ；计算模板层次分析法（Analytic hierarchy 简称AHP 法）是美国运筹学家process ，
T.L.Saaty 等人在20世纪70年代中期提出了一种定性和定量相结合的，系统性、层次化的多目标决策分析方法。在环境科研实践中，AHP 法广泛应用于生态安全[1]、环境规划[2]、区域承载力[3]、化学品环境性能评价[4]等众多领域。AHP 法的核心是将决策者的经验判断定量化，增强了决策依据的准确性，在目标结构较为复杂且缺乏统计数据的情况应用AHP 法确定评价指标下更为实用。
的权重，就是在建立有序递阶的指标体系的基础上，通过比较同一层次各指标的相对重要性来综合计算指标的权重系数。具体步骤如下：
1. 构造判断矩阵
同一层次内n 个指标相对重要性的判断由若干位专家完成。依据心理学“人区分信息等级的极限能研究得出的
力为7±2”的结论，AHP 法在对指标的相对重要性进行评判时，引入了九分位的比例标度，见表1。判断矩阵A 中各元素a ij 为i 行指标相对j 列指标进行重要性两两比较的值。
显然，在判断矩阵A 中，a ij ＞0，a ii ＝1，a ij ＝1/a（j=1,2,…，n ）。因此，判ji 其中i ，断矩阵A 是一个正交矩阵，左上至右下
表1相对重要性的比例标度
重要略重要同等略次要次要很次要极次要5
甲指标比乙指标极重要很重要
甲指标评价值
取8,6,4,2,1/2,1/4,1/6,1/8为上述评价值的中间值
对角线位置上的元素为1，其两侧对称位置上的元素互为倒数。每次判断时，只需要作n(n-1)/2次比较即可。表2是一个7阶判断矩阵，本文以此为例介绍应用Excel 计算指标权重并进行一致性检验的方法。
2. 权重及一致性检验的计算
将判断矩阵A 的各行向量进行几何平均，然后归一化，得到的行向量就是权重向量。设A 的最大特征根为λm ax , 其相应的特征向量为W , 则AW 有=λm ax W 。AHP 法计算的过程如下：
（1）λm ax 和w 的方根法计算步骤。①判断矩阵每一行元素的乘积M i =
表2EI E 1E 2E 3E 4E 5E 6E 7
軘化，w i =W i
軘，w 即为指标权重。ΣW
④计算判断矩阵的最大特征根λm ax =1
E 51/31/31/31/611/31/2
E 61/41/31/31/6311/2
E 71/21/21/41/4221
（2）判断矩阵一致性的检验。AHP 法对人们的主观判断加以形式化的表达和处理，逐步剔除主观性，从而尽可能地转化成客观描述。其正确与成功，取决于客观成分能否达到足够合理的地步。由于客观事物的复杂性及决策者认识的主观性，对判断矩阵做一
仪b ,i=1,2,...,n。
軘=n 。②计算M i 的n 次方根W i 姨i 軘1, W 軘2,..., W 軘n ③对向量w =姨W
作者简介：曹茂林，扬州市环境监测中心站，高级工程师；研究方向：环境监测技术与环境科技管理。
February 2012
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用Excel 求解层次分析法... 15页...目标 综合评价方法,提出的一种层次权重决策分析方法...决策方案的每个标准 的权数,利用权数求出各方案的...可供选择的单位P1’ P2 , Pn 如何在3个目的地中...君，已阅读到文档的结尾了呢~~
层次分析法 论文
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层次分析法计算权重
发布时间：
更新时间：
来源：网络
作者：ryry114
& &&权重在百科中是这样被定义，“权重是一个相对的概念，是针对某一指标而言。某一指标的权重指在整体评价中的相对的重要程度。表示在评价这个过程中，它是被评价对象的不同侧面的重要程度的定量来进行分配，对各评价因子在总体评价中的作用进行区别对待”。这句话好像绕口令一样让人难以理解，实际上，在日常生活中充斥着各种各样的决策问题，权重这个概念无意识的被人们广泛使用着。
　　我们遇到的问题：
　　“哪个问题严重程度相对比较高啊?”
　　“这两个设计方案都挺好的，到底选哪个呢?”
　　“这么多场景，哪个优先级最高啊?”
　　我们在实际中经常会遇到诸如此类的问题，可是每个问题并不是只有唯一维度需要考量，更不是简单的好或者不好那么显而易见，通常需要进行非常复杂的比较、判断、评价，才能最终作出决策。如果所有的问题都像来自星星的都教授，每个维度都全五星完美爆棚，那世界是多么简单美好啊。
星星离我们太远，还是说说生产于地球的男人们吧，假设有四名备选男青年正在追求女神，的条件表现如下雷达图所示，A男英俊腿长，B男成熟多金，C男全面发展表现均衡，D男性格好到极致，简单粗暴的看上去貌似C男的条件很不错哦，平均分高达4.0分，大比分领先于其他三位。
　　层次分析法：
　　今天，我们介绍一种将定性和定量数据相结合的决策分析方法—层次分析法，它在20世纪70年代中期由美国运筹学家托马斯&塞蒂正式提出。虽然使用人数不多，属于很小众的方法，但是对于选择困难症患者来说，简直堪称利器。以我们刚刚提到的 “合理选择优质男”这个话题为例，我们来手把手教大家如何使用层次分析法确定各个维度的权重，并最终找到心中所属。
　　第一步：决策问题层次化
　　将整个决策问题层次化处理后建立层次结构模型，第一层为目标层，即合理选择优质男;第二层为指标层，例如女神挑选男人主要从身家、年龄、样貌、身材、性格这五个维度进行比较分析;最低层为方案层，即目前参与的A、B、C、D四位男青年。
　　第二步：指标分层两两比较
　　指标层有5个指标，方案层有4个指标，若让选择困难症将这几个指标依次排出先后次序足以让之崩溃。层次分析法的一大就是不需要把所有指标放在一起进行比较，只需要对每个层次的指标依次进行两两比较即可，这极大减少了不同指标相互比较的困难程度。可按照如下的取值原则使用1-9相对尺寸进行标记。
　　取值原则如下：
　　当a指标与b指标重要性相同，取值为1：1;
　　当a指标与b指标相比略重要，取值为3：1;
　　当a指标与b指标相比重要，取值为5：1;
　　当a指标与b指标相比重要得多，取值为7：1;
　　当a指标与b指标相比极其重要，取值为9：1;
　　当a指标与b指标相比重要程度介于2n-1与2n+1两个相邻等级之间，取值为2n：1;
　　反之，可取1：1-9的自然数
　　如果担心一个人的评估过于片面，也可以邀请七大姑八大姨帮忙组队分别评估，取值原则与上文相同，对于他们的评估可平均分配，也可根据实际情况有所侧重。
　　第三步，录入软件，计算结果
　　分层指标两两对比后，录入到相应软件计算即可，例如excel、matlab等均可以实现，今天介绍一款yaahp层次分析法软件，它的操作非常简单，属于半自动化处理，目前网上有免费版可以使用。首先建立层次结构模型，并依次将指标层和方案层的指标两两对比结果填入系统(如下图)。
　　PS：需要注意指标两两对比顺序，如标蓝部分表示竖列“身家”指标与横排“年龄”指标相比为1：3，年龄略重要。
　　录入所有数据后，系统会自动进行一致性的检验，若通过，则直接计算出各个维度对目标层的影响权重，并直接输出各方案的归一化权重，若不通过，则说明数据存在问题，需要进行调整。
　　从上图可见，几个备选男青年中D男权重最高，是经过斟酌对比之后选出的表现最为突出的优质男。若没有通过层次分析法进行计算，直接简单粗暴的看平均得分选择C男，那女神很有可能就会忽略内心的偏重，甚至错过了心目中的Mr.Right。
　　优缺点及适用范围：
　　通过上面的例子大家都知道如何使用层次分析法获得权重及选择最优方案，那它和其他方法相比有哪些优劣呢，在哪些情况下可以使用呢?
　　把决策过程分解成几个层次，决策人只需要逐层两两对比层内指标即可
　　无需复杂的数学计算，操作过程非常简单，结果也易于被掌握和接受
　　仅需要较少的数据即可计算;也可邀请不同职能参与，参与程度越高，最终结论的接受程度也越高
　　不能新方案，只能从备选方案中寻找最优解
　　属于主观经验赋值，会受到决策者主观影响;但多人群体参与可一定程度上克服这一缺点
　　家每层指标不宜超过9个，若过多，两两比较的难度会大幅增加，甚至一致性的检验不通过，调整难度过大;但可根据需要计算出中间层各维度权重，对层次分析法进行变形使用，过多的问题
　　适用范围
　　当一个决策问题受到多个指标的影响，且各指标之间存在一定的层次关系，同时各指标对决策问题的影响程度无法直接通过足够的数据进行量化时均可使用层次分析法，比如在用研中经常遇到的不同设计方案的对比、、场景的优先级比较、问题的严重程度对比等。
　　小伙伴们，大家都学会了吗?层次分析法计算权重之新技能get√
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