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数学排列组合从5名男生和4名女生中选出4人去参加辩论比赛.（1）如果4人中男生和女生各选2人,有多少种选法?（2）如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,有多少种选法?（3）如果男生中的甲与女生中的乙至少要有1人在内,有多少种选法?（4）如果4人中必须既有男生又有女生,有多少种选法 第3问只含甲；只含乙；同时含甲和乙 C73+C73+C72中C73,C72怎么来的如何用分步法求出C73,C72 例如C几几乘以C几几=C73
西崽指斜752
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(1)从5个男生中任选2个 有C(5,2)种 从4个女生中任选2个 有C(4,2)种 由分步计数原理得 共有C(5,2)*C(4,2)=10*6=60种(2)从除甲乙外的7个人中任选2个人 有C(7,2)=7*6/2=21种(3)方法一：分类：a只有甲去 则从除甲乙外的7个人中任选3个 有C(7,3)种 b只有乙去 同理也有C(7,3)种 c甲乙都去 从除甲乙外的7个人中任选2个 有C(7,2)种 由分类计数原理得 共有C(7,3) C(7,3) C(7,2)=35 35 21=91种方法二：差值法 总数:从总共的9个人中任选4个 有C(9,4)种 甲乙都不去 从除甲乙外的7个人任选4个 有C(7,4)种 则有C(9,4)-C(7,4)=126-35=91种(4)方法一：分类：a1男3女 则从5个男生中任选1个 有C(5,1) 从4个女生中任选3个 有C(4,3) 故此类情况有C(5,1)*C(4,3)=20种 b2男2女 则从5个男生中任选2个 有C(5,2) 从4个女生中任选2个 有C(4,2) 故此类情况有C(5,2)*C(4,2)=60种 c3男1女 从5个男生中任选3个 有C(5,3) 从4个女生中任选1个 有C(4,1) 故此类情况有C(5,3)*C(4,1)=40种 由分类知 共有20 60 40=120种 方法二：差值法：总数:C(9,4) 4个人全都是男生有C(5,4) 4个人都是女生有C(4,4) 故共有C(9,1)-C(5,4)-C(4,4) =126-5-1=120种史上最详细的解答 !嘿嘿
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