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46．测量球的反弹高度
　　大部分人都看过或参加过许多球类活动，例如网球(见图1)、曲棍球、足球、软式网球、高尔夫球、板球、篮球、台球等．在这些球类活动中，球弹离球场地面(或板面)的性能相当重要，因此，制造商在生产这些球时必须使球的弹跳能力符合协会所制定的标准．
　　例如网球的标准是当它从200cm的高度落至一个混凝土面时，其反弹的高度应在106cm与116cm之间(见图2)．你可以拿一些网球来测试一下．这个数值标准是大家所熟知的，但是如果从不同的高度落下，例如从100cm的高度落下，则其反弹的高度是多少？
　　做一个实验来测量网球从不同的高度(H)落至石板面后球反弹的高度(h)，然后将结果整理成表格与图形、由下列图表中的例子来看，反弹的高度与原高度之比大致逼近1/2．
　　而由实验数据作图的最佳结果为一通过原点、斜率为1/2的直线．
　　球自更高的地方落至硬度相当的表面时，实验数据也显示出一致性．以高尔夫球和乒乓球做实验对照，发现其反弹高度皆受到空气阻力的影响．
　　调查网球在不同的球场，例如粘土地、草坪、地板上的反弹情况是非常有趣的．这能让你了解为什么一些球员在某种场地比赛时较容易获胜，而换个场地则不然．瑞典网球协会非常通晓此道，当他们在1985年戴维斯杯网球赛上与美国队比赛时，特别建造了低速的粘土场地，从而赢得了历史性的胜利．
　　网球弹离网球拍的情况又如何？调查一下不同弦线与不同张力的球拍，以及网球拍面的不同部位对网球的反弹有什么影响．
　　若我们知道一个球在特定平面上h/H的比率，便能预测下一次反弹的高度．例如高尔夫球从80cm的高度落至教室的地面，而其h/H之值约为1/2，则接下来几个反弹的高度依序约为40cm、20cm、10cm，以此类推．建议你亲自试试看．
　　你认为哪一种球的反弹状况最佳？是高尔夫球、篮球、铁球还是乒乓球？
　　答案视球弹到的表面种类而定．如果表面跟铁一样硬，则铁球反弹的状况最佳；但如果是在较软的表面，则铁球将会使表面产生变形，而反弹情形甚至无法像篮球那么好．
　　足球运动员、板球运动员、高尔夫球运动员与曲棍球运动员都非常了解在不同的表面上球反弹的情况等问题．一些职业足球队所用的新草坪
Astro Turf常遭致竞争对手的大量批评，因为他们发现很难适应这种场地使球反弹的高度．
　　球类制造商偶尔会制造一些高弹性的球，希望能增加其销售量．曾有一家美国公司制造了一种超高弹性高尔夫球，轻轻一挥就能打得很远，使得得分太容易而被禁止生产．最近澳大利亚所制造的Merco软式网球已被证明其弹性太强，使得顶尖球员都认为很难击出致胜的一球，导致连续对打的时间过长．
　　温度在空心球的反弹方面扮演了相当重要的角色，球内部的空气压力会随温度而增加．在温布尔顿网球赛中，所有新的网球在比赛之前都先收入温度控制室内就是这个道理．而冷的软式网球几乎没办法玩，原因就在于其缺乏弹性．
　　将乒乓球放在水壶内加热至不同的温度，并调查其自1m的高度落至硬的表面时反弹的高度．
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球的反弹高度
教学内容：苏教版义务教育课程标准实验教科书五年级下册第72~73页。
教学目标：
1、使学生经过实验收集数据，在用分数表示球的反弹高度与下落高度关系的过程中，进一步了解分数在学习实验中的应用，加深对分数意义的理解。
2、让学生在活动的过程中，体会与他人合作的价值，提高合作能力。
3、使学生在亲历对实验数据进行教学处理的过程，感受实验研究的科学性和数学结论的严谨性，培养实事求是的科学态度。
教学重点：引导学生经历测量、收集数据解决问题的过程。
教学难点：球的反弹高度与下落高度之间的分数关系，及培养学生的合作意识。
教学过程：
一、谈话导入、引出问题
1、谈话：同学们，今天我们带来许多球，体育课上大家都喜欢玩球，今天这节课我们用数学的知识来玩球，大家有兴趣吗？
出示三种球：篮球、足球、排球（三种球的气都很充足）。
师：谁来拍一拍？
（让两位学生分别拍三种球，感受各种球反弹情况的不同，并说一说拍这三种球的不同感觉。）
2、引出问题：刚才，我们看到了这些球从高处落下后都会反弹。各种不同的球反弹的情况相同吗？什么情况下反弹得高一些，什么情况下反弹得低一些呢？以及在正常情况下，球的反弹高度和下落高度的关系怎样？这节课，我们就通过实验来研究、解决这些问题。
3、揭示课题：球的反弹高度
[兴趣是最好的老师。从学生常见的拍球活动中引出这节课要解决的数学问题，很自然地引起学生热情，诱发学生主动探索问题，获得结论。]
二、实验探究、 解决问题
（一）第一次分组活动、收集和分析数据、得出结论
1、阅读材料说明和示意图
师：请仔细阅读和观察第72页的示意图，说说实验的方法，分几个步骤进行，每个步骤分别怎么做，以及注意点是什么？小组交流。
2、明确实验的方法：选一块靠墙的平地，在墙上量出一个高度并做上标记。再选择一个球从这个高度自由落下，在墙上标出球的反弹高度，量出结果并记录下来。
师：（板书：下落高度&&
反弹高度）
3、明确实验注意点：
（1），把球从指定高度落下时，要将球的上沿与高度标记齐平；
（2），要细心观察球的反弹高度，并根据反弹的最高点及时做上标记，测量反弹高度时，取整厘米数；
（3），要及时将实验中的数据记录下来，并填写好实验记录表。
&4、用同一种球，选择不同的高度做实验。
（1）要求：分三次进行，全班统一，每次确定一个下落高度（
高度分别为100厘米、120厘米、150厘米），及时记录；
（2）小组分工活动并填好记录表；（组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员）
（3）注意两点：
①将球的上沿与高度齐平时可以用平直的工具（如书本、直尺等。）
②观察反弹高度时要仔细，及时标记，若看不清可以重复一次。
5、对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”，把分数都全部化成小数（除不尽的保留两位小数），然后进行对比、分析。&&
（1）通过观察用同一个球做实验的记录，你发现了什么？
（2）小组交流，并展示记录表，分析，比较；
（3）得出结论：用同一种球从不同高度下落，反弹高度也不一样，但表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
&（二）第二次分组活动、收集和分析数据、得出结论
1、选择其他不同球分别做三次实验，继续采用上面统一的下落高度。
（1）要求：用不同的球做实验，步骤如上。
（2）小组分工活动并记录；
2、对记录结果进行计算，得出“每次实验中球的反弹高度是下落高度的几分之几”，把分数都全部化成小数（除不尽的保留两位小数），然后进行对比、分析。
（1）通过观察不同的球做并展示记录表，你发现了什么？
（2）小组交流，并展示记录表，分析，比较；，
（3）得出结论：用不同的球从同一个高度下落，其反弹高度不一样，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
3、小结：通过实验，我们发现同一种球的弹性是一样的，而不同的球的弹性是不一样的。但实际上影响球的反弹高度的因素还有许多，下面我们就来看一看。
[实验后适时组织学生进行实验数据的分析，引导学生从“同一种球”和“几种不同的球”的实验数据的观察分析中获得实验结论，培养学生观察比较、分析概括的能力。]
三、联系生活、感受应用
1、出示两个篮球（一个气足，一个气不足），谁来拍一拍，说说你有什么感受？这是什么原因呢？
2、阅读第73页的“你知道吗？”：学生先自主阅读，了解引起球的反弹高度变化的主要原因。
3、计算比赛用的篮球的弹性。
根据“你知道吗？”的数据算一算比赛用的篮球反弹高度大约是下落高度的几分之几在哪个范围内？
出谋划策：我班校篮球队的张鹏同学想买一个篮球，你们可以给他什么建议？应采取怎样的检测策略？
[学生通过对这一环节学习，在获得数学知识的同时，更体会到数学知识的应用价值。]
四、回顾总结、拓展延伸
1、提问：今天上课我们通过几次实验，研究了球的反弹高度，你有了哪些新的认识呢？又有哪些收获？
2、请同学们利用课外时间，上网了解有关影响球的反弹高度的其他因素。
[适度的课外延伸可以拓宽学生的视野，使学生的学习不再仅仅限于课堂]。
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球的反弹高度
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（1）要验证猜想2，即篮球反弹高度和下落高度的关系，就要采用控制变量法控制下落高度和地面材料一定而球的型号不同；
（2）采用控制变量法，分析1和2得出篮球反弹高度和地面材料的关系，分析2和3得出篮球反弹高度和下落高度的关系，分析1和4得出篮球反弹高度和篮球型号的关系．
（1）要验证猜想2，即篮球反弹的高度与下落高度的关系就要保证下落高度和地面材料相同而篮球型号不同，2和3符合题意；...
考点分析：
考点1：物质的物理特征
【知识点的认识】物质不需要经过化学变化就表现出来的性质，叫做物理性质．物质的有些性质如：颜色、气味、味道，是否易升华、挥发等，都可以利用人们的耳、鼻、舌、身等感官感知，还有些性质如熔点、沸点、硬度、导电性、导热性、延展性等，可以利用仪器测知．还有些性质，通过实验室获得数据，计算得知，如溶解性、密度等．在实验前后物质都没有发生改变．这些性质都属于物质的物理性质．【命题方向】物质的物理特征从中考命题情况来看，熔点、沸点、硬度、导电性、导热性、延展性等这部分内容都属于考查内，还出现了许多跨学科的试题，出现了知识迁移的试题，探究冰熔化规律的试题，熔化和凝固图象的试题等等．【解题方法点拨】颜色，密度，硬度，熔沸点及味道等都是物质的物理性质．其实不需要死记，只要物质不发生化学变化，所表现出的都是物理性质，根据物理性质的综合体现就能判断辨别物质了．不同物质有不同的性质，同一物质也有多方面的物理属性，关键要看用这种材料的哪方面的性质．这要通过它的用途来确定是哪一方面．
考点2：控制变量法与探究性实验方案
【知识点的认识】在研究涉及到几个变量的物理问题时，常常采取只允许一个条件改变、其它条件不变的方法来进行探究．控制变量法常用于探究物理规律的实验教学中．例如：在研究“电阻上的电流跟电压的关系”时，确定对象是电流以后，引导学生采用控制变量法进行探究实验．先控制一个物理量--电阻不变，研究电流与电压的关系，再控制另一个物理量---电压不变，研究电流与电阻的关系，最后综合这些关系得出结论．又如研究“压力的作用效果与哪些因素有关”、“导体的电阻与哪些因素有关”、“摩擦力的大小与哪些因素有关”等．探究性实验一般的过程：提出问题--猜想与假设--设计实验与制定计划--进行试验与收集证据--分析与论证--评估--交流与合作 【命题方向】物理规律中经常出现有三个物理量之间的比例关系问题，实验结论的表述用控制变量法的这些都是中考命题的关键．【解题方法点拨】控制变量法是初中物理接触比较多的一种探究方法，需要掌握．控制变量法进行分析解答，知道应该控制哪些因素不变，改变哪些因素；探究性实验是指实验者在不知晓实验结果的前提下，通过自己实验、探索、分析、研究得出结论，从而形成科学概念的一种认知活动．同时要注意实验时的控制变量．
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小明通过实验探究物体受力情况与运动状态之间的关系，他在弹簧测力计下悬挂一个3N的砝码（如图），钩码的运动状态与弹簧测力计的示数记录如下表所示：实验次数钩码的运动状态弹簧测力计读数（N）①匀速向上运动3.0②匀速向下运动3.0③加速向上运动4.5④加速向下运动2.3⑤减速向下运动2.4⑥减速向下运动3.8（1）由①②可知，钩码在匀速直线运动时弹簧测力计对钩码的拉力&&& 钩码的重力；（2）由③⑥可知，钩码在加速向上或减速向下时，弹簧测力计对钩码的拉力&&& 钩码的重力；（3）由④⑤可知，钩码在加速向下或减速向上时，弹簧测力计对钩码的拉力&&& 钩码的重力（以上均选填“大于”、“等于”或“小于”）．（4）小明在体重计上静止时，体重计的示数为550N，当小明从站立到迅速蹲下的过程中，可看作先加速向下运动，然后减速向下运动，最后静止，据（1）中的结论可知体重计的示数变化&&& ．A．一直小于550N最后等于550NB．一直大于550N最后等于550NC．先小于550N，后大于550N，最后等于550ND．先大于550N，后小于550N，最后等于550N．
题型：解答题
难度：中等
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