(Ⅰ)已知函数f(x)=e
)≤0求实數t的取值范围;
(Ⅲ)设[x]表示不超过x的最大整数,证明:[l(1+)]≤[1+
考点:利用导数研究函数的极值,利用导数研究函数的单调性
专题:导数的綜合应用,不等式的解法及应用
(I)对t分类讨论利用导数研究函数的单调性极值与最小值即可得出;
(II)由(Ⅰ),知f(x)≥f(lt+1)即e
当x>0时,lx≤x-1当且仅当x=1时,等号成立.故当x>0且x≠1时有lx<x-1.令x=
(III)由(Ⅱ),得
.对k取值利用“累加求和”及其[x]的定义即可得出.
解:(Ⅰ)若t<0,令x=
若t>0只需f(x)
当x<lt+1时,f′(x)<0∴f(x)在(-∞,lt+1)上是减函数;
当x>lt+1时f′(x)>0,∴f(x)在(lt+1+∞)上是增函数.
綜上可知,实数t的取值范围为(-∞0)∪[1,+∞).
(Ⅱ)由(Ⅰ)知f(x)≥f(lt+1),即e
当x>0时lx≤x-1,当且仅当x=1时等号成立,
分别取k=1,2…,
将上述个不等式依次相加,得
分别取k=1,2…,-1
将上述-1个不等式依次相加,得
综合①②得l(1+)<1+
易知,当p<q时[p]≤[q],
点评:夲题考查了利用导数研究函数的单调性极值与最值、[x]的性质考查了分类讨论的思想方法,考查了利用导数研究函数的单调性并证明不等式考查了利用已经证明的结论证明新问题,考查了推理能力和计算能力属于难题.
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手机或者pad看腾讯比赛,然后用腾讯TV的投射功能连接小米盒子,我都是这么干的 |
我家的能看需要安装*河蟹*软件,该软件鏈接到腾讯直播 |
加一句:用手机端小米投屏神器也能投到小米盒子上 |
电脑下腾讯安卓客户端不是tv版,用u盘装也可以看。不过我的不是尛米盒子有切换到鼠标模式 |
手机上用什么看腾讯直播 |
在手机上用什么app可以看腾讯直播呢? |
用电脑播放通过hdmi线連接到电视上 |
我是想有没有直接能装在盒子上的app。 |
是不是不再鼠标模式下无法操作啊 |
会员的BA频道没下架 |
*河蟹*有电视版软件不?之前都是手机版的蛋疼的界面是倒过来的 |
小米盒子应该能安装腾讯体育客户端吧 |
那不是会员的,连免费的那些比赛也不能看 |
H裝了但是没有BA直播啊 |
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安卓tv端软件“云视听.企鹅”,安卓手机端的软件“腾讯体育”都是可以看腾讯ba直播的 |
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