2-25 实例-水壶4
作者：张文老师
来源：我要自学网
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改成-1也没有镜像啊OTZ
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镜像那个小健用的什么健
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2015版的有一个叫倒角工具的，比倒角好用。
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我每次删CV曲线时都要重复好几次，一删除时
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1;(sinx)再用;cosx)=12/(1&#47，分子分母同时求导,原式=lim(x^2)^(3/[x(x-sinx)]=lim(2x^4)&#47：=lim(6x^2)/(x-sinx)分子分母仍趋于0，原式=lim(e^x^2)&#47，故进一步用洛贝塔法则;[x(x-sinx)]=lim2x^3/(1-cosx)再用洛贝塔法则=lim(12x)/x)=limxe^x^2=1*e^1=e2;2) *(2x)&#47，0）或（1由于积分区间（0，1）其积分值趋于0故用洛贝塔法则：=lim(12&#47
提问者评价
本来都绝望了！！！QAQ 十万分感谢！！！
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2x^3/(x-sinx)=lim&/(1-cosx)=lim&xe^x²6x²=e=lim&2x*x^3/[x(x-sinx)]=lim&2x^4/[x(x-sinx)]=lim&nbsp=lim&nbsp
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凑微分如何理解
到了定积分,但对书本所讲的凑微分法一直不理解,请问可以给我用易懂的语言及例子讲明什么如果凑微分,不胜感激!
凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.
最简单的积分是对照公式,
但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.
公式:∫cosXdX=sinX+C
设:u=3X,du=3dX
∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C
能看懂吗?不懂再问.
很高兴你能把简单的看懂了,数学就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望后学者有所成就.而虚拟分仅是游戏而已.
∫2xe^(x^2)dx
设: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^(x^2)+C
凑微分法,是换元积分法的一种方法,教程应在不定积分部分.
最简单的积分是对照公式,
但我们有时需要积分的式子,与公式不同,但有些相似,这时,我们可以考虑,是否把dx变换成du的形式,[u=f(x)]把积分式中的x的的函数,变换成u的函数,使积分式符合公式形式.这样,就很方便的进行积分,再变换成x的形式.
公式:∫cosXdX=sinX+C
设:u=3X,du=3dX
∫cos3XdX=∫(cos3X)/3d(3X)=(1/3)∫cosudu=(1/3)sinu+C=(1/3)sin3X+C
能看懂吗?不懂再问.
很高兴你能把简单的看懂了,数学就是一步一步前进的,尤其是自学,不要讲进度,要注重理解和掌握.一遍不懂,再看一遍,弄懂了,再前进.因为我的许多知识也是来源于自学,也希望后学者有所成就.而虚拟分仅是游戏而已.
∫2xe^(x^2)dx
设: u=x^2, du=2xdx
∫2xe^(x^2)dx=∫e^(x^2)*2xdx=∫e^udu=e^u+C=e^(x^2)+C
∫(sinX)^3*cosXdX
设: u=sinX, du=cosXdx
∫(sinX)^3*cosXdX=∫u^3du=(1/4)u^4+C=(1/4)(sinX)^4+C
最后,送你一句李政道先生的名言:
求学问,要学问,只求答,非学问!
微分运算：dF(x)=f(x)dx
将这个式子左、右换一下，f(x)dx=dF(x)就是凑微分运算，
凑微分运算使用的是积分公式。
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