围棋之后 人工智能下次突破哪个领域_网易科技
围棋之后 人工智能下次突破哪个领域
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（原标题：人工智能这次赢了围棋，下次可能是商业、医疗，甚至军事）
经过2小时，4小时训练后，DeepMind的水平已经超过职业玩家。(01:32)澎湃新闻记者 王心馨3月10日，AlphaGo与李世石的第二场对局已落下帷幕。2:0，在五番棋中，李世石已命悬一线。在棋类竞技中，围棋作为人类智能最后一个未被人工智能征服的堡垒，正在AlphaGo的进攻下逐渐沦陷。凭借着DeepMind公司为它武装的四大利器——走棋网络（Policy Network）、快速走子（Fast rollout）、估值网络（Value Network）以及蒙特卡罗树搜索（Monte Carlo Tree Search)，AlphaGo正在围棋领域攻城拔寨，锐不可当。这样的剧情走向看起来有点像1997年，“深蓝”与国际象棋大师卡斯帕罗夫的对决。但是，这两者之间有着巨大的不同：“深蓝”采用的是“暴力算法”，而AlphaGo要聪明得多。比起只能下国际象棋的深蓝，AlphaGo拥有更大的潜力，只要涉及到策略分析，AlphaGo几乎所向披靡。深蓝下棋无敌，但只是下棋先让我们回顾下1997年的那场“人机对弈”。1997年5月，国际象棋棋王卡斯帕罗夫在第二次对决IBM研发的深蓝电脑时，以3.5：2.5败于机器手下。此事震动了全世界，一时间“AI战胜人类”的话题不绝于耳。但后来有科学家发现，“深蓝”的技术并不全面，它太专业了。换言之，深蓝是专门为国际象棋设计的。它评估盘面的四项标准包括子力、棋子位置、王的安全性还有布局节奏——显然，这些指标完全依赖于国际象棋本身的规则，没有任何扩展性。作为一台超级国际象棋电脑，深蓝重1270公斤，有32个大脑（微处理器），每秒钟可以计算2亿步，计算能力11.38 GFLOPS，输入了一百多年来优秀棋手的对局两百多万局。这样的计算能力放到现在，还没有你我手中的CPU性能强。此外有媒体报道称，当时，深蓝在棋局之间还曾被修改以符合卡斯帕罗夫的下棋风格，以免再次跌入陷阱（卡斯帕罗夫曾赢过深蓝）。因此，将深蓝称为人工智能是不合适的，它更像是一个专门用来下国际象棋的程序。想让它学会围棋、五子棋，或者画画是不可能的。AlphaGo开启通用模式后可应用到更多领域但AlphaGo不一样。从这两天的比赛来看，人类似乎低估了AlphaGo的学习能力。尤其是3月10日的比赛，就连众多职业九段围棋高手都没能判断出AlphaGo一招看似业余的走法，其背后却已暗藏杀机。AlphaGo能拥有如此巨大的威力，主要是得益于背后的深度学习、强化学习和蒙特卡罗树搜索方法。值得一提的还有，这些算法并非只能用在AlphaGo的围棋项目。这也让AlphaGo的未来充满想象。在DeepMind创始人德米斯·哈萨比斯（Demis Hassabis）和他的团队搭建AlphaGo之前，已经使用这些技术做了一些会玩经典雅达利视频游戏（比如，Pong，Breakout以及Space Invaders）的DEMO系统。在这些案例中，这些系统不仅比职业玩家还出色，它们还会以天马行空的方式玩游戏，没有人类玩家会或者可以这么玩。“DeepMind的做法是，不告诉机器哪种算法能得到高分，而是训练它，通过学习和分析结果来判断最优策略。”复旦大学计算机与工程学院副教授邱锡鹏告诉澎湃新闻（）。从小游戏到围棋对弈，谷歌还打算将AlphaGo背后的算法一步步地运用到更多的领域中。就在3月份与李世石开赛前，DeepMind公司就公开表示，将与伦敦帝国理工学院和伦敦皇家自由医院展开合作，试图将其人工智能技术应用于医疗行业。除了医疗外，金融交易公司以及投资机构也对AlphaGo背后的算法展现出了浓厚的兴趣。
英国大型投资公司英仕曼（AHL Man）首席科学家安东尼•莱德福（Anthony Ledford），在去年12月举行的蒙特利尔人工智能研究者的重要学术活动NIPS会议（神经信息处理系统进展大会）上表示，公司正在探索是否深度学习技术会有助于融资。“这是早期阶段,”莱德福说，“我们已经拨出大量资金用于测试交易。如果一切顺利，深度学习将进入测试交易。”对于人类生活而言，需要最优策略路径选择的，不单只是游戏或者金融交易这些领域。随着算法越来越精妙，或许在未来的某一天，大家可以看到人工智能在军事领域里的运用。其实，围棋何尝不是一场抽象的战争？
本文来源：澎湃新闻网
责任编辑：王凤枝_NT2541
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摘 要：北京时间3月9日，李世石与谷歌AlphaGo的人机对战吸引了世界范围内的关注，无论是否是围棋专业的爱好者，似乎都在对于“人与人工智能”的话题格外感兴趣。随着越来越多的好莱坞大片对于“人工智能战胜人类”设定的渲染，此次谷歌AlphaGo的取胜，也让不少人越来越担心“机器人逆袭”的那天的到来。
　　北京时间3月9日，李世石与谷歌AlphaGo的人机对战吸引了世界范围内的关注，无论是否是围棋专业的爱好者，似乎都在对于&人与人工智能&的话题格外感兴趣。随着越来越多的好莱坞大片对于&人工智能战胜人类&设定的渲染，此次谷歌AlphaGo的取胜，也让不少人越来越担心&机器人逆袭&的那天的到来。
　　虽然谷歌AlphaGo十分智能，但是在比赛之前，众多大咖都是一边倒看好李世石取胜的。柯洁预测李世石5-0完虐&阿尔法狗&;聂卫平豪言&从目前的情况来看，我认为电脑完全无法战胜人脑。电脑战胜人脑这种说法，完全是忽悠。我希望有一天，有人可以研究出战胜人脑的电脑，但是我认为目前，人类100%取胜。&并表示李世石的获胜&没有悬念&。李开复的观点最为中立，但都认为谷歌AlphaGo目前很难赢李世石，但&总有一天会成功&。
　　但这次，谷歌AlphaGo真的让众多专家&打脸&了。比赛前半段，李世石和谷歌AlphaGo都神棋不断，李世石一度把局面引导向有利于自己的方向发展，但是就在这个时候，谷歌AlphaGo简直是上演了神来之笔：它先是用极快的速度压缩了李世石的剩余时间，毕竟随着比赛的深入，机器的准确性威力会更加显现(事实也是如此);其次它竟然真的模仿了此前8-2李世石的柯洁的招数&点&逆转李世石，让担任解说嘉宾的柯洁都倒吸一口凉气;整个后半段，谷歌AlphaGo几乎没有失误，它冷漠、无风格的特质，让李世石几乎完全没有了分析对手的可能性，最终几次失误，葬送好局惨遭逆转。
　　机器究竟是怎么战胜人类的?
　　提到棋类的人机大战，很多人想到的都是击败了当时世界棋王卡斯帕罗夫的&深蓝&。的确，此前的人机大战都是在象棋领域里出现，而最好的成绩也就是中象第一人许银川的两和。现在，人机对战开始进军围棋领域，人类依旧不占上风。
　　2015年10月，欧洲冠军樊麾二段0-5惨败于当时还不是赫赫有名的谷歌AlphaGo，当时不少人都在怒斥樊麾放水，这也让樊麾本人很委屈，直言自己的确拼尽全力。随后，连笑成为了人类的骄傲，2015年11月的首届世界计算机围棋锦标赛上，中国围棋名人战冠军连笑七段足足让了6个子，才让来自韩国的计算机围棋程序&石子旋风&拿下一盘，这个局面简直和最近疯传网络的&大魔王&张怡宁9-0福原爱的情况如出一辙。连笑1994年出生，目前也只有七段，所以柯洁也笑称&可以看出人类和机器的差距有多么大&。
　　但是5个月过后，谷歌AlphaGo又进步了，据介绍，现在它的棋库招数超过了1亿招，显然此次挑战李世石九段&&从二段直接迈进到九段&&是有备而来的。据北京邮电大学的某计算机教授透露，谷歌公司曾想在春节期间邀请一名国内一流职业棋手赴欧洲，再与Alpha GO来场测试赛，但很快就判断Alpha GO肯定完胜，测试毫无意义，于是行程取消。而樊麾的一位密友坚定地认为电脑最多让李世石赢一盘，据分析此人与樊麾深入交流过。由此看来，李世石似乎真的难以有胜算，为人类&争夺荣誉&。
　　李世石今天的确做到了极致，场面足够复杂，形势也足够曲折。在占据主动的情况下遭到逆转，李世石输得并不难看，正如古力所说，这场比赛也存在着很多值得李世石总结的地方。说这句话的时候，李世石还在逐步建立优势，现在被机器以自己克星的招数击败，显然李世石更需要回顾整盘的争斗过程来思考。
2014年的电影《出棋制胜》(又名《弃卒》
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');(window.slotbydup=window.slotbydup||[]).push({id:'730797',container:s,size:'300,250',display:'inlay-fix'})})();人机围棋大战李世石完败 人工智能进步引发思考
来源：信息时报
　　3月15日，人机围棋大战巅峰对决在韩国首尔落下帷幕。五番棋的最后一局中，李世石尽管与人工智能“AlphaGo”缠斗至官子阶段，但在双双进入读秒后最终还是投子认输，以总比分1∶4结束了这场举世瞩目的人机大战。
　　李世石的落败让赛前一边倒看好他的棋界经历了一番地震。棋圣聂卫平坦言，前三盘对于他来说是一次“震撼教育”：“电脑太强大，几乎是人类不可战胜的。”不过，李世石在赛后表示，这不是人类的失败，只是他个人的失败。
　　编辑点评：人机大战对弈结果一直吊人胃口，但当中值得关注的是，背后反映出的人工智能新进步。而不仅是围棋，自从人工智能不断趋向成熟，越来越多的传统领域也受到了挑战。长远来看，人工智能引领产业创新与变革固然让人欣喜，不过反过来说，人工智能机器人对我们最现实的威胁，很可能是“抢饭碗”。
(责任编辑：zhangxu)
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李世石连失两城，被认为是人类智力最后骄傲的围棋是否已经沦陷？
先说结论人工智能领域的翘楚谷歌这次选择了围棋作为自己技术开发的试金石，被认为是人类智力最后的骄傲的围棋意外的沦陷了。那么能够说谷歌AI是完美的吗？围棋这个游戏是否已经失去了它的价值？答案是否定的。阿尔法狗离围棋的终极奥义，神之一手有多远？结论是，如果让狗独自去跑，那大概有无数个世纪的距离；如果狗向人类学习呢——事实上他的确是这么干的，那可以走得快得多，但是无法得到真正精确的神之一手。毕竟道可道非常道…这下你们开心了吧？ - 正文 -日是个会被载入人类史册的日子。围棋这个小众的项目，从未有哪一天吸引过如此多的目光。很多人并不懂得这个最近红红火火恍恍惚惚的大新闻，真正的意义究竟是什么。万一女朋友问起来——什么是围棋？什么是阿尔法狗？谁是李世石？谷歌为啥要斥巨资演这么一出戏？…这些问题其实都不难解答。只要会数数，都能理解。这次笔者就通过数数的方式，来谈谈围棋，更多的，谈一个更深层次的问题：赢了人类之后，阿尔法狗离神之一手还有多远。
为何是围棋什么东西体现了less is more 的设计理念？——围棋（引自知乎）为何这次是围棋，引发了轩然大波？我们先从简单的问题开始——如何辨别围棋与五子棋？答案很简单——数数。围棋的棋盘是19*19=361个交叉点，而五子棋的棋盘是15*15=225个交叉点，整个小一圈。那么跟国际象棋相比，围棋高大上在哪？不用上升到两个文明的高度上，单从计算量上讲，二者是不可同日而语的。所谓less is more，国象的走法复杂，每个棋子都有规定的走法；而围棋的规则极其简单，正因如此，导致变化极其复杂。而且围棋棋盘确实比国象棋盘要大：国象只有8*8=64个格子。这肉眼可见的大小差别，导致的却是既然不同的结果。如果穷举，规则允许的围棋对局数量，比已知宇宙的所有原子数还要多。再先进的计算机面对如此浩瀚的计算量也是无能为力的，所以电脑在国象棋盘上战胜人类与在围棋棋盘上战胜人类，是两个层次的事情。前者是所有可能都全知的碾压，而后者，计算机想赢人类，只能通过向人类学习的方式。谷歌的AI被喂了十几万局人类顶尖棋手对局的棋谱，加之深度学习、神经网络、蒙特卡洛算法之类种种高（wo）大（bu）上（dong）的东西，才在今日，在事先普遍不被看好的情况下，惊艳了世人，引爆了各界，且注定被铭记。这就是所谓的人类智慧的代表，对阵高科技的，捍卫尊严之战。
为何是李世石说起李世石，围棋界的朋友会像篮球界的朋友提到科比一样，眉飞色舞的说上三天三夜。不过我们不需要知道这么多，知道几个关键字就可以了。曾被称作“飞禽岛少年”（虽然是个比较诗意的绰号，但其实表达的意思是“come from城乡结合部”）的李世石，是称霸世界棋坛的一代王者，其还未结束的职业生涯获得了14个世界冠军，出色的成绩和桀骜不驯的个性每每都是棋界津津乐道的对象。要说他是不是当今世界上最强的棋手？然而严格来讲不是，最近李世石被比自己更年轻更个性的柯洁拉下了神坛。然而李世石仍然算得上是人类顶尖棋手，相比欧洲冠军，由中日韩三国主宰的世界棋战王者，水平不知道高到哪里去了。
为何是谷歌Facebook表示不服。确实，去年以来，两大互联网界的巨头选择了围棋作为自己技术经济的战场，将这项古老的东方智慧，作为自己科技进程的试金石。这至少是一件值得自豪的事情，尤其是对于会下棋的朋友而言——自豪，而又危险。并不是很远的几个月前，笔者在设计人工智能的场合，谈论的还是电脑10还是20年之后才能在围棋上打败人类；毕竟曾经的围棋软件最强也不过业余高段水平，会被人类轻松秒杀；毕竟2015年计算机围棋大赛的冠军，还被中国名人（头衔）连笑让三子击败。——围棋里让三子的距离，可是要远超过篮球开赛先让30分啊。开赛前一天，围棋界99%的朋友都认为李世石在这次五番棋对抗中，可以用5比0的漂亮比分捍卫人类的尊严。而今天呢，就在笔者码子的当口，李世石已经连失两城，被逼入了绝境。我们有幸生活在这样一个充满传奇和颠覆的时代。 离“神之一手”有多远然而，故事算是结束了吗？围棋这项已经被人类发展了数千年的智慧结晶，算是走到尽头了吗。——并没有，远没有。谷歌麾下的阿尔法狗，在击败人类以后，离“神之一手”有多远？&&& 如果你确实知晓了“电脑程序在围棋比赛中分先战胜人类”这一事件的意义，那确实会令人细思恐极，人类大脑最后的阵地，在人工智能突飞猛进的攻击下已经显露出沦陷的端倪，战胜世界冠军后，离全面碾压人类还有多远？what’s more，图灵测试以后，面对人造的智能，人类身为高耗能低效率的碳基生物还有何优势可言？会不会有一天人类在这个星球上的位置会被自己造出的怪兽所取代？以上这些问题——都不是本文即将要讨论的，笔者只会数数，只能通过这种低级的方式谈一些简单的问题。首先，战胜人类，和找到最优解——文艺的说法是，找到求道之人苦苦追寻的神之一手，是两个维度的事情。我曾经在第一时间看到的新闻下评（cai）论（ce）：“围棋的最优解问题是个NP完全问题。”何谓“NP完全问题？”要解释这个概念，先要说清楚P与NP问题。这个问题是克莱基金会悬赏的千禧年七大问题之一，事实上，是其中唯一一个关于计算机的千年难题。具体点讲，P类任务可以由计算机在有效时间内解决；E类则不然，解决问题的时间可能要以百万年去度量。目前为止一切都很简单，然而遗憾的是，绝大多数实际问题——商业和工业中的大型计算任务不属于这两者中的任何一种，是为第三类——NP问题。它似乎是E类和P类的中间类，它究竟是否同P问题一样可解，这就是所谓的P与NP问题。大多数专家倾向于相信P与NP是不同的，然而经过30年的努力之后，没有人能证明这一点。不难想象，对于P与NP问题的肯定或者否定的回答都将会对工业、商业和电子通信乃至于互联网产生重大的影响。那么要证明或者证伪P=NP问题，难道要像证明“天下乌鸦一般黑”一样，把所有的NP问题逮过来挨个检验一番吗？所幸的是我们无须这么做，因为数学家提出了“NP完全性”这一概念。简单讲，NP完全问题是指一类问题，如果这一类问题中的某一个被证明能够或者不能够在有效时间内解决，那就意味着所有的NP问题都能够或者不能在有效时间内解决。买1送N啊，太实惠有木有。到目前为止我们还看不出这与围棋有何关系，下面我们举个栗子。&这个栗子就是经典的“旅行推销员”问题：有这样一位推销员，他的工作要求他驱车前往若干个（n个）城市之后再回到出发点。作为一名合格的抠逼，出发前要对行程进行一番规划，使得要走的总路程尽可能短以节省油费和时间。算法很简单，只需要对城市的每一种排序，计算出相应的总距离再比较其大小即可。那么总共有多少种可能的路径需要去比较？第一步有n种可能，第二步有n-1种…不需要很高深的数学知识就能解答这个问题：n!=n*(n-1)*(n-2)…*1看不懂个这个式子的孩子可以告别自行车了，右上角走好不送，围棋不适合你。让我们令n=100来感受一下“！”这个符号的威力。100！=9.4*10^157这个数字有多可怕呢？已知宇宙中所有的原子数大约是10^78这个量级。如果你还记得原子有多小，应该可以大概感受一下这个数字的可怕程度。这是不是跟围棋这种游戏极其类似？规则极其简单，每一个步骤所需要的计算都不复杂。使得问题难以解决的关键在于步骤本身的数量。围棋理论上存在的所有可能下法的一种简单粗鲁的计算方法是365！，看到这个数字，是不是明白了久已有之的一句话：千古无同局。当然，我们会认为，列出所有的可能性并进行比较以找出最优解，是解决这一问题的一个非常天真的方法。也就是说，用单纯的穷举法去让计算机下围棋实在不是个好的算法。鉴于流动推销员问题在工业和商业上的意义，数学家也在竭尽所能找到其他的方法。第一种常用的策略是，不要求精确解，满足于一个近似解；实在犯不上为了多省的几毛钱油钱把脑仁烧坏。于是我们可以寻找一条与最佳路线的长度偏差落在5%以内的路线。而另一种方法可能更接近于人类下棋时的思路。从推销员问题讲，容易想到的是人类在解决问题时，会天然的避开一些明显不合理的路线：你不需要身为一个经验丰富的旅行者，就能避开诸如先从哈尔滨去广州，然后从广州去吉林，然后从吉林去福州这样奇葩的路线，正如下棋时，就算低水平的业余棋手也会天然的排除大多数不可能的选点。亦即，通过减枝使计算量减少到可以接受的范围。这种方法的明显的缺点是，得到的解答只适用于这组特定的目的地。一旦增加或减少一个城市，就要从头再来：就像棋盘上一个棋子会对全局的生态平衡都产生影响。而且这种方法需要大量的技巧，这就是体现棋力的地方。目前的情况可能令人吃惊：如果不考虑近似解和特定的地理情况，没有人知道旅行推销员问题的解法。是的，就是这么简单的问题，我们无法给出一般性的解法！工业领域的数学家为解决这个问题进行了很大程度上是徒劳的奋斗，直到理论工作者——纯粹数学家前来关注。他们开始考虑一个不同的问题：如果对旅行推销员问题不存在精确有效的解法，那么能否证明这一点？从用计算机试图解决一个特定的问题转换到考察计算机解决问题的方法，这是一个决定性的转变。说有太多的聪明人在这个问题上都没有找到解答这一点，是不够的。要令人信服的证明试图解决这个问题是浪费时间和精力，必须给出一个扎实可靠的证明，证明不存在明显好于蛮力法的方法可以解决这个问题。那么如何去做呢？首先，我们需要一种方法来度量在一台计算机上执行一项特定任务需要多长时间。很明显，答案（至少）依赖两样东西：计算机和任务本身。可能会使读者惊讶的是，从理论上讲，前者并不是一个重要的因素，关键在于城市的数量。我们关心的是，随着数据的增多，相应的计算时间会如何增长。粗略地说是时间因变量关于数据自变量的导数，这时，实际上计算时间的多少是无关紧要的。问题从度量时间转化为对基本步骤的计数，这就是为什么这种分析不依赖于所用计算机的类型。那么什么是一个基本步骤？比如说在算术中，把两个单独的数相加可以算作一个步骤。按照这么来说，把两个N位数相加，最多需要3N个步骤。为啥是3N不是2N？因为有进位呀。那么乘法呢？N个数相乘最多需要N^2+N，相信看到这的诸位都能明白这个式子，就不解释了。加法是所谓线性时间过程的典型栗子，处理N个数据，最多需要CN个步骤，其中C是一个固定常数。什么叫线性？你今天心血来潮去操场跑了5公里，回来一称体重瘦了2斤。那么只要天天跑，一个星期就能瘦14斤，一个月就能瘦60斤了！你天真的想。这就是线性。而乘法则进了一步，是典型的多项式步骤，亦即对规模为N的数最多需要CN^k个步骤，其中C和k是常数。这就是所谓“时间复杂性函数”：一个计算过程对应一个这一过程对于规模为N的数据来说所需要的基本步骤数目的一个上界估计。一般来讲当k不是很大的时候，多项式步骤的时间都还在人类多能接受的范围内。相比之下，指数时间：解决N个数据的问题需要c^N个步骤的计算任务，则令人发指的可怕。考虑一个一秒钟完成100万基本运算步骤的计算机，其运行一些具有不同时间复杂性函数的过程所需要的时间。数据规模：N1020304050N0.00001秒0.00002秒0.00003秒0.00004秒0.00005秒N^20.0001秒0.0004秒0.0009秒0.0016秒0.0036秒N^30.001秒0.008秒0.027秒0.064秒0.125秒2^N0.001秒1.0秒17.19分12.7天35.7年3^N0.059秒58分6.5年3855centcent这就是多项式时间过程与指数时间过程之间存在的鸿沟。&&而且一般来讲N！又比3^N大得多。这个鸿沟说明了这个分类是过于粗略的，所以数学家也在寻找中间尺度的过程复杂性。还是看旅行推销员问题，困难并不是来自复杂的计算，相反，计算倒是极其简单的。为了试图把这种过程与包含一种真正复杂计算的过程区分开，数学家提出了第三种类型：非确定性多项式时间过程，简称NP过程。何谓“非确定性”？通常的计算机都是确定性的——他们按照事先规定好的规则以一种完全可预期的方式工作。而所谓非确定性，设想有一台计算机，它能在一次计算的某些阶段中从许多备选的数中做出一个完全随机的选择，比方说，当面对流动推销员问题的一个具体例子时，从所有可能的路线中随机选择一条。比方说，当面对一盘棋，从所有规则允许的选点中随机选择一个。如果实际上是这样做的，那么这个选出的答案不是最优解的概率是极大的。但假定这台特别的计算机有好得不可思议的运气，使得他总是做出最佳选择。于是它能在多项式时间内解决这个问题。做出一个随机猜测并幸运的猜中的本领，使我们避开了可能性的数量大得令人望而生畏这个难题。一般来说，如果一个问题或任务可以用一台非确定性计算机在多项式时间内解决或完成，我们就说它是NP型问题；而非确定型计算机，就是一台幸运的计算机。但要注意的是，这台计算机必须要检验它猜测的正确性，而且这个检测需要在多项式时间内完成。各种意义上讲，阿尔法狗的确可以看成是一台幸运的计算机：我（bi）们（zhe）不（bu）管（dong）它用了什么算法，总之实现了在一个比较短的时间内选择一个比较好的选点这一目的，同时有检测选点正确性——也就是所谓形势判断的算法，而且这两个算法，都可以在有效时间内实现。但是，如果我们要求更精确的结果呢？那就只有God know了。如果笔者关于围棋最优解是NP完全的这一猜测是正确的，这意味着，我们情有独钟的这个问题，和无数杰出的研究人员花了大量时间试图找到有效的方式去解决的问题是一样的：大多数专家就此把他作为一个不值得花费时间和经历来为他寻找一个完整解的充足理由，转而把精力放在寻找近似解或者为问题的特例寻找一次性解答上。因此，可以预见，终究有一天人类不会再独霸这纵横方寸间，终究有一天，人类机体的限制情绪的起伏和打勺（围棋术语，亦即犯低级错误）的可能会使人类在电脑面前无还手之力；但那远不是这个游戏的意义被发掘完全的日子：机器和人类会相互学习，互相搀扶着往那个无限远的终点前进。好了，这碗不乏干货的优质鸡汤，终于可以完结了。关于人类解决问题的可能性这个问题，从希尔伯特开始贯穿了20世纪早期的数学，直到库克在他1971年的著名论文中定义了NP完全性。个中故事有兴趣的读者可以找笔者详细讨（hu）论（che）。*本文主要参考资料为基斯·德夫林的《千年难题》- &END -想知道更多吗？本文作者近期将于706举办相关话题的活动请密切关注706活动预告
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