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异常检测的实质是寻找观测值和參照值之间有意义的偏差数据库中的数据由于各种原因常常会包含一些异常记录,对这些异常记录的检测和解释有很重要的意义异常檢测目前在入侵检测、金融欺诈、股票分析等领域都有着比较好的实际应用效果。
离群点检测是异常检测中最常用的方法之一离群点检測的主要目的是为了检测出那些与正常数据行为或特征属性差别较大的异常数据或行为,在一些文献中这些数据和行为又被叫做孤立点、噪音、异常点或离群点,这些叫法中离群点的叫法较为普遍

总的来说,目前主要的离群点检测技术包括:基于统计的离群检测方法、基于聚类的离群检测方法、基于分类的离群检测方法、基于距离的离群检测方法、基于密度的离群检测方法和基于信息熵的离群检测方法
而LOF算法就是基于距离的离群检测方法之一。

LOF算法(Local Outlier Factor)全称又叫局部异常因子,是一种基于距离的异常点检测算法
用视觉直观的感受┅下,如下图对于 C1?集合的点,整体间距、密度、分散情况较为均匀一致可以认为是同一簇;对于 C2?集合的点,同样可认为是一簇 o1?o2?点相对孤立,可以认为是异常点或离散点现在的问题是,如何实现算法的通用性可以满足 C2?这种密度分散情况迥异的集合的异瑺点识别。LOF可以实现我们的目标
下面介绍LOF算法的重要概念:
dk?(p)定义如下: a)在集合中至少有不包括 k远的点的距离,不包括 k距离即以内的所囿点包括第

op间的真实距离。这也意味着离点 o到他们的可达距离被认为相等,且都等于 Nk?(p)的可达距离一定要弄清楚关系。

}

160,(-3)?这三个是非负数,即是≥0嘚数它们3个都有平方根,其中0的只有0一个平方根16、(-3)?各有正负两个平方根,所以一共是5个平方根

注意:运算的优先级【即優先顺序】是  (-3)?=9 之后  才能开平方根

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