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商店出售一种足球,按八折处理,每个足球售价12.8元,比原价便宜多少元?
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比原价便宜3.2元,因为打八折就是以原价的80％出售,用12.8元÷80％=16元.在用原价-打折后的价格,就是3.2元了.给分吧!
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小升初数学总复习
2014年名校小升初模拟试题（1）
9．一根彩绳和A、B、C三个钉子围成如图的三角形，如果将三角形一角顶点处的
钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，则所钉成的长方形的面积是（
C．7或15或16
D．无数个答案
（考试时间：90分钟
满分150分）
一、选择（3?10?30分）
1．从1840年到2014年，共有（
）个闰年。
2．笑笑做100次投币实验，正面朝上的有62次，反面朝上的有38次。继续做第101次实验的可能性是（
）A．正面朝上。因为从前面100次的情况分析，正面朝上的可能性大。 B．反面朝上。因为正面朝上的出现次数够多了，该出现反面朝上了。 C．正面朝上和反面朝上的可能性各占一半。
3．用棱长1厘米的正方体木块，摆成底面积是12平方厘米，高是2厘米的长方体，可以摆成（
）种不同的形状。
4．万达商场以100元的价格卖出两套不同的服装。老板一算，结果一套赚20％，一套亏本20％。你帮他算一算，这个商场是(
C．不亏也不赚
D．无法确定 5．商品甲的定价打九折后和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是(
A．乙的定价是甲的90％
B．甲的定价比乙多10％
C．乙比甲的定价少10％
D．甲的定价是乙的10
6．甲、乙、丙、丁四人参加某次电脑技能比赛。甲、乙两人的平均成绩为a分，他们两人的平均成绩比丙的成绩低9分，比丁的成绩高3分，那么他们四人的平均成绩为(
D．a+1.5 7．把一张足够大的报纸对折32次厚度约（
B．3层楼高
C．比珠穆朗玛峰还高
8．如下图，将一张正方形纸片先由下向上对折压平，再由右翻起向左对折压平，得到小正方形ABCD.取AB的中点M和BC的中点N，剪掉三角形MBN，得五边形AMNCD。则将折叠的五边形AMNCD纸片展开铺平后的图形是（
10．用绳子测井的深度，四折而入，则余9米；把绳子剪去18米后，三折而入，则余12米，井深(
二、填空（3?10?30分）
11．口袋里有3个红球和2个白球，球除颜色外完全相同。从中任意摸出1个球，那么，摸出红球的可能性
，摸出白球的可能性是
12．王叔叔只记得李叔叔的电话号码是76045口口，还记得最大数字是7，各个数字又不重复。王叔叔要拨通李叔叔的电话，最多要试打（
13．某日从中午到傍晚温度下降了5℃，记作－5℃；从傍晚到深夜又下降了4℃，记作－4℃。这一日从中午到深夜一共下降了9℃。请你根据温度的变化情况，计算：（－7）+（－3）=（
）；（－3）+（－5）=（
）。 14．小王今年a岁，小刘今年（a－3）岁，再过5年他们相差（
）岁。 15．如果a×5=b×6，那么a∶b=（
）。如果a∶8=0.2∶0.5，那么a=(
910＋90＋??＋
，这个算式结果的整数部分是(
). 17．a、b两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是（
18．西双版纳马戏团到 “欢乐谷”演出，大象们列队进场，大象的脚比它们的鼻子和尾巴的总和还多10。场内共有(
19．13.比较
，它们周长的最简整数比是(
)，面积的最简整数比是(
)。 20．有4枚1元的硬币和8枚5角的硬币，现在要取4元钱去买一本杂志，共有（
）种取法。
三、计算题。（4×7＝28分）
（一）．选择适当的方法计算下列各题。 21． .75?123?1.2
22． 119÷[3225
－(32.4－1
3×0.25)]×12
23．3.672?0.08?213??0.1?
1?2?3?2?3?4?????48?49?50
（二）解方程。
25．4x?3(20?x)?5x
26． 5x?33
x?24?2x?54
0.2?x?10.5?3
四、观察与发现。（14分）
28．（1）图①、②、③、④都称作平面图．
① ② ③ ④
(1)数一数每个图各有多少个顶点，多少条边，这些边围出了多少区域，将结果填人表中。（3分）
(2)观察表中数据，推断一个平面图的顶点数、边数、区域数之间有什么关系? （3分）
(3)现已知某一平面图有999个顶点和999个区域，试根据(2)中推断出的关系，确定这个图有多少条边? （2分）
29．观察下面的算式看看你有什么发现？（6分）
13?23?33?43?100
(1?2?3?4)2?100
通过你的发现计算：13
五、解答题。（48分）
30．学校举办的艺术节中，六年级参加演出的同学有275人，比五年级参加演出的同学的1.5倍少19人，五年级有多少人参加演出？（6分）
31．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，2小时相遇。相遇后两车继续前行，当甲车到达B地时，乙车离A地还有60千米，已知两车的速度比是3：2。求甲、乙两车的速度。（6分）
32．在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地(如右图)。 已知篱笆总长28米。篱笆怎样围这块菜地的面积最大？最大 的面积是多少平方米？（6分）
33．六年级一班原有学生42人，其中男生占
。后来转来女生若干人，这时男生与女生人数的比是6：5。现在全班有多少人？（6分）
34．下图是某机器上的一个组件，A、B两个全新的齿轮材质相同，它们的使用寿命由轮齿的磨损决定。如果B齿轮的寿命是6年，你认为A齿轮的寿命是多少年？（6分）
35．如图，△ABC的面积为14平方厘米，DC＝3DB，AE＝ED。求阴影部分的面积。（6分）
C 36．春节期间，“绵阳百盛商店”进行优惠大酬宾活动，所有商品一律按照20%的利润定价，然后又打八折出售。（12分）
（1）商品A成本是120元，商品A最后应卖多少元？（3分）
（2）商品B卖出后，亏损了128元，商品B的成本是多少元？（3分）
(3)商品C和D两件商品同时卖出后，结果共亏损了60元。若C的成本是D的2倍，则C、D成本分别是多少元？（6分）
70%/(4/5)=7/8，7/(7+8)=7/15
4÷(7/15)=60/7(小时)
评析：路程类题目必不可少，因此，本题入选最靠谱阵营。题目本身也比较巧妙，有直接的算法，求路程350/(0.7+0.8-1)=700，求速度(700/4)×(7/15)，然后，算时间;同时，也有简便方法，通过找二者之间的关系并且设单位1，省去了350米这个条件，直接求出结果，步骤简洁明了。
32ab11．、
13．D10、D8
15．6:5、3.2
19．1:1、9:5
20．5 三、计算题。（ （一）．选择适当的方法计算下列各题。
23．415.25
（二）解方程。
27．5 四、观察与发现
（2）边数＝顶点数＋区域数－1
五、解答题。
31．甲54千米/时、乙36千米/时
32．梯形的高为14米时面积最大，最大98米2 33．2人
35．6厘米2
36．（1）115.2（元），（2）3200元，（3）C成本1000元、D成本500元。
2014年郑州实验外国语中学小升初真题精选
甲乙两地有货车和客车同时相向而行，4小时后相遇，相遇之后继续走，当两车相距350米时，货车走了全程的70%，客车走了全程的4/5，求货车走完全程的时间? 21世纪教育网版权所有
答案：60/7小时。
分析：由“当两车相距350米时，货车走了全程的70%，客车走了全程的4/5”可知，在同样的时间内，二者距离比始终为70%：80%=7：8，则在4小时内，货车走了全程的7/(7+8)=7/15，则走完全程需要的时间为4÷(7/15)=60/7。
2014年河南省实验文博学校小升初真题精选
一小于150阶的台阶，一步2阶走，最后剩下1阶;一步3阶，剩2阶;一步4阶，剩3阶;一步5阶剩4阶;一步6阶剩5阶;一步7阶恰好走完。问这个台阶共有几阶? 21cnjy.com
答案：119阶
解析：设阶数为N，对于2~6的情况，余数总是比除数少1，则N+1可整除2~6，2、3、4、5、6的最小公倍数是60，又N小于150，则N+1可取60或120，60-1=59不能整除7，舍去，120-1=119可以整除7，即为所求。 21?cn?jy?com
这道题出得很巧妙，不过，看到这道题，我的第一反应不是这种方法，而是“中国剩余定理”，“中国剩余定理”的使用条件比这道题的条件少得多，首先，只需要知道奇素数3、5、7的余数就行啦，其次，余数是任意的。运用公式：N=70a+21b+15c-105n(a是除以3的余数，b是除以5的余数，c是除以7的余数，n是任意整数)，对于本题，N=70×2+21×4-105n，N取119或者14，由于本题条件较多，需要进一步验证，发现14不符合，119符合条件，则119即为所求。
数学就是追求简洁高效，使用条件越少，证明水平越高。
假设地球是个球体，一根比赤道长一米的铁丝围着赤道绕圈，问赤道与铁丝的间隙是多少?
答案：1/2π
解析：周长差为1，则半径差为1/2π，证明：(C+1)/2π-C/2π=1/2π。
评价：这道题看上去很吓人，其实很简单??
1、兔子的速度是乌龟的4倍，从A点出发，在B点相遇，长方形宽是10，长是多少？
此门入。”傧者更道，从大门入。见楚王，王曰：“齐无人耶？使子为使。”晏子对曰：“齐之临淄三百闾，张
几个正方形按下面排列，正方形的边长为1
( 3 ) 1.排3层周长是多少？ 2. 排10层周长是多少？
（ 图3 ） 那个空间最稳固？
第4题：用相同的绳子围成如下三种图形，问哪个的面积最大？
【百科部分】
1、请选出下列错误的一项（
） A.俄国莫泊桑是短篇小说巨匠 B.诗人雪莱是天才预言师 C.印度的泰戈尔是东方的诗哲 2、《晏子使楚》的文言文阅读。文言文和题目如下
楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。晏子不入，曰：“使狗国者从狗门入。今臣使楚，不当从
袂成阴，挥汗成雨，比肩继踵而在， 何为无人？”
1.最后一句用了什么比喻手法？（
） A 比喻、夸张 B 排比、反问
C 比喻、反问、夸张 D 比喻、排比、夸张 2.晏子这样回答有什么好处? A 以其人之道还治其人之身 B 婉转的回答，以柔克刚 C 贬低自己，然后贬低别人 D 讽刺
3、下列四个选项中，哪一个有错别字？（ ） A 受益匪浅 B花枝招展 C 阴谋鬼计 D莫名其妙
4、与“鼎足而立”中的“鼎”含义一样的是（A 鼎力相助 B 一言九鼎 C 三峰鼎峙 D 革故鼎新
5、到天府之国，应该到哪里玩？（
（布达拉宫）
B （故宫）
C （天坛）
D （乐山大佛）
【数学部分】 1、长是15
2、答案：1、 12 2、40 3、图2 4、圆形
【百科部分】 1、A
2、C A C C D
小学毕业班模拟考试数学试题
一、计算。(共25分)
1、直接写出得数。（4分）
2.1+0.75 =
15374－8 =
2、脱式计算，能简算的要用简便方法计算。（12分）
125×7×72
(24－2.4)÷0.25×4
[1?(1122?4)]?3
3、解方程（比例）。（6分）
13 x －5 x =57+7
4、列式计算（3分）
已知图中阴影部分的面积是26.52cm2，圆的半径为 6cm，求三角形的高。(?≈3.14)
二、填空题。（除第12小题6分外，其它每小题2分，共30分）
2.08吨 = （
）千克 2、一个七位数，最高位上是5，万位上是7，千位上是6，个位上是8，其余各位都是0，这个
），四舍五入到万位约是（
3、16和24的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。4、在直线下面的□里填整数，上面的□里填小数。
，0.8?3?，83％和0.83?中，最大的数是（
），最小的数是（
）% 7、有5吨化肥，15天用完，平均每天用了这批化肥的（
，每天用去（
8、某学校上学期有学生a名，这学期转出8名学生，又转进b名学生，现有学生（
9、把1.5:3
化成最简单的整数比是（
），比值是（
10、一个正方体木块的棱长总和是48cm，把它削成一个最大的圆柱体。这个圆柱体的体积是（
11、一个三角形的3个内角度数的比是5:3:1，这个三角形中最大的一个内角是（
）度，这是一个（
）三角形。
12、在弹簧秤上吊各种物品时，重量与长度变化如右下图。 ? 弹簧长度与物品重量成（
）关系。 ? 挂40克物品时，弹簧秤长度为（
）厘米。 ? 当弹簧秤长度为32厘米时，秤上吊的物品重（
13、用非0的最小自然数、最小合数、最小的质数和分子是1的最大真分数这四个数，写出两个比值是0.5的比，并组成的比例是（
三、选择题。（选择正确答案前的序号填在括号里，每题2分，共10分）
1、4030050读作（
A、四百三十万零五
B、四百零三万零五
C、四百零三万零五十 2、一幅地图的比例尺是
图上量得从甲地到乙地的距离是5厘米，它的
实际距离是(
A、150千米
B、1500千米
C、米 3、圆柱的侧面积展开是正方形时，圆柱的高和它的（
A、底面直径
B、底面周长
C、底面半径
4、李军给一个正方体骰子的6个面上分别涂上颜色，有1个面涂黑色，有2个面涂白色，有3个面涂蓝色。当把这个骰子掷出后，哪种颜色的面朝上的可能性最大？（
C、蓝 5、下列的说法中，正确的是
A、某市某天的气温是－1℃到5℃，这天的温差是5℃。
B、六年级同学春季植树97棵，其中有3棵没活，成活率是97％。
C、一个圆的半径扩大到它的3倍，它的面积就扩大到它的6倍。
D、甲数的15等于乙数的1
（甲&0），甲乙两数之比是5 ：7。
四、实践操作题。（共7分）
按要求填一填，画一画：
? “中”写在方格纸的第2列第5行， 用数对表示它的位置是（2，5），“国” 的位置是（
），请你在第3列 第6行填写“梦”这个字。（2分） ? 把图形A向上平移3格。（1分） ?以直线MN为对称轴，画出图形B的 另一半。（1分）
? 把图形C绕O点逆时针旋转900.（1分）
2、根据下面的描述在平面图上表示各场所的位置。（2分） ? 光明小学在中心广场 南偏东450方向的400米处； ? 体育馆在中心广场
北偏西600方向500米处。
五、解决问题（共28分）
1、车队向灾区运送一批救灾物资，去时每小时行80km，5小时到达灾区。回来时每小时行100km，这支车队要多长时间能够返回出发地？（4分） 2、下面是百花山公园占地分布情况统计图。（4分）
）占地面积最大。
（2）山丘占百花山公园的（
）。 （3）百花山公园占地1200公顷，请填写下表。
3、下面是张华将自己的押岁钱存入银行的一张储蓄存单，他的存款到期时可得多少元利息？（不计利息税）（5分）
4、有一个近似圆锥形状的碎石堆，高0.5米，底面周长18.84米。如果每立方米碎石重2吨，这堆碎石大约重多少吨？（5分）
5、一个长方体玻璃鱼缸（鱼缸的上面没有玻璃），长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（5分）
6、修一条路，4天修了总数的1
。照这样的速度，几天可以修完这条路的一半？（5分）
一.填空题:(每小题4分)
1. 一个数, 减去它的20%, 再加上5, 还比原来小3。那么, 这个数是______________。 2. 甲数比乙数小16%, 乙数比丙数大20%, 甲、乙、丙三数中, 最小的数是_________数。 3. 时钟上六点十分时, 分针和时针组成的钝角是______________度。
4. 一个真分数, 如乘以3, 分子比分母小16, 如除以 , 分母比分子小2, 这真分数是________。
5. 11 只李子的重量等于, 2只李子和1只苹果的重量等于1只桃子的重量, 那么, 一只桃子的重量等于__________只李子的重量。
6. A、B两数的和是 , A数的 倍与B数的两倍的和是16, A数是______________。
7. &六一&画展所参展的画中, 14幅不是六年级的, 17幅不是五年级的, 而五、六年级共展画21幅, 那么, 其它年级参展的画是___________幅。
8. 100克15%浓度的盐水中, 放进了盐8克, 为使溶液的浓度为20%, 那么, 还得再加进水_________克。 9. 甲、乙两厂生产的产品数量相等, 甲厂产品中正品的数量是乙厂次品数的3倍, 乙厂正品的数量是甲厂次品数量的4倍, 那么, 甲、乙两厂生产的正品的数量之比是__________。 二.应用题:(每题9分, 要求列式计算, 仅有答数不给分)
1. 两数相除的商是22, 余数是8, 被除数、除数、商数、余数的和是866, 问:被除数是多少?
2. 人参加, 女歌手未获奖人数占女歌手总数的 , 男歌手16人未获奖, 而获奖男女歌手人数一样多, 问:参赛的男歌手共几人? 3. 甲从A地往B地, 地往A地, 三人同时出发, 甲首先在途中与乙相遇, 之后15分钟又与丙相遇, 甲每分钟走70米, 乙每分钟走60米, 丙每分钟走50米, 问:A、B两地相距多少米?4. 一批拥军物资, , 3天可运完, 如用5辆小卡车装运, 8天可运完全部的75%, 现用3辆大卡车、4辆小卡车装运, 几天可以运完?
5. , 第三小组的男生数是三个小组男生数总和的 , 问三个小组的男生总数占三个小组总人数的几分之几?
6. 甲乙两根进水管同时打开, 40%, 接着甲管单独开5小时, 再由乙管单独开7.4小时, 方才注满水池, 问:如果独开乙管, 多少时间可将水池注满?
7. , 8分钟后, 父亲骑摩托车去追赶, 追上于肖时, 于肖已离家4千米, 这时父亲
因事立即赶回家, 再回头追赶, 第二次追上于肖时, 于肖已离家8千米, 问:父亲第二次追上于肖时是几点钟? 8. 甲车间人数比丙车间人数少 , 而丙车间人数比乙车间人数多25%, 且又比甲、乙两车间人数和的 少4 人, 问三个车间共有人数多少?
9. , 如果全用每个6元的价格卖出, 可得利润25%, 实际上一部分货物因质量问题, 只能降价以每个5 元的价格卖出, 因此实得利润20%, 问这些货物中, 以6元的价格卖出的合格品是多少个?
10. 清晨4时, 甲车从B 地同时相对开出, 原指望在上午10时相遇, 但在6时30分, 乙车因故停在中途C地, 甲车继续前行350米在C地与乙车相遇, 相遇后, 乙车立即以原来每小时60千米的速度向A地开去。问:乙车几点才能到达A地? 六年级升初中衔接班数学试题一
一、选择题（把正确答案的序号写在后面的括号里） 1、如果a÷7/8=b×7/8(ab都是自然数)，那么（
）。 ①a&b
2、在自然数中，凡是5的倍数（
①一定是质数
一定是合数
③可能是质数，也可能是合数] 3、小麦的出粉率一定，小麦的重量和磨成的面粉的重量（
） ①成反比例
②成正比例
③不成比例
4、一个比的前项是8，如果前项增加16，要使比值不变，后项应该（
5、一个三角形的三个角中最大是89度，这个三角形是（
）。 ①锐角三角形
②直角三角形
③钝角三角形
6、一个圆柱体，如果它的底面直径扩大2倍，高不变，体积扩大（
二、填空题
1、二千零四十万七千写作（
），四舍五入到万位，约是（
2、68个月=（
4升20毫升=（
）立方分米
4、自然数a除自然数b，商是18，a与b的最小公倍数是（
5、在比例尺是1 ：50000的图纸上，量得两点之间的距离是12厘米，这两点的实际距离是（
6、在一个比例里，已知两个外项互为倒数，其中一个内项是最小的质数，另一个内项是（
）。 7、一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，如果它们的体积相差32立方分米，那么圆锥体的体积为（
立方厘米。
8、从168里连续减去12，减了（
）次后，结果是12。
9一根钢材长5米，把它锯成每段长50厘米，需要
3/5小时，如果锯成每段长100厘米的钢段，需要（
）小时。 10、一个长方体木料的长和宽都是4分米，高是8分米，这根木料的体积是（
）；如果把这根木料锯成两个正方体，那么这两个正方体的表面积的和是（
）。 11、一个长方形的面积是210平方厘米，它的长和宽是两个连续的自然数，这个长方形的周长是（
）。 三、应用题： 1、只列式不计算。
（1）某机关精简后有工作人员75人，比原来少45人，精简了百分之几？
（2）甲乙两地相距405千米。一辆汽车从甲地开往乙地，4小时行驶了180千米。照这样的速度，再行驶多少小时，这辆汽车就可以到达乙地？
2、压路机的滚筒是一个圆柱体。滚筒直径⒈2米，长⒈5米。现在滚筒向前滚动120周，被压路面的面积是多少？（π取3.14）
3、某厂生产一批水泥，原每天生产150吨，可以按时完成任务。实际每天增产30吨，结果只用25天就完成了任务。原计划完成生产任务需要多少天？（用比例解）
4、加工一批零件，甲乙合作5小时完成，甲独做9小时完成。已知甲每小时比乙多加工2个零件，这批零件共有多少个？
5、体育场买来16个篮球和12个足球，共付出760元。已知篮球与足球的单价比是5：6，体育场买篮球和足球各付出多少元？
6、某商店购进一批皮凉鞋，每双售出价比购进价多15%。如果全部卖出，则可获利120元；如果只卖80双，则差64元才够成本。皮凉鞋的购进价每双多少元？
综合运用知识解决实际问题。、
1．把一个直径是2然后沿直径把圆切开，拼成一个和它体积相等的长方体，这个长方体表面积比原来圆柱的表面积增加8平方分米，这个长方体的体积是多少？
2、把一个长7厘米，宽6厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块，熔铸成一个大圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，那圆柱的高应是多少厘米？
考试说明：本次数学考试满分100分，题型包含判断题（5题）、选择题(10题以上)、填空题(10题以上)、计算题（4题）、解方程（2题)和解答题（5题）。考试时间为6月2日9:40-10:40 一、 判断题（5小题）
1、任意三个自然数的和都是3的倍数。（
） 二、选择题（10小题）
1、天虹商场开展促销活动，1倍的商品可以换2.5倍，这场促销活动相当于打（
）折。 A、2折B、4折C、5折D、6折 2、正方形有（
）条对称轴。 A、2B、4C、6 D、8 三、填空题
1、如下图，已知大、小正方形之间部分面积为200cm2，则大小两圆之间面积为______。
2、在4点到5点之间，时针和分针夹角为10度的时间是_______?
3、一个正方体长、宽、高各减少1/2，得到另一个正方体，体积变为原来的______？
4、一艘船逆流而上，途中丢失了一根木棍，2分钟后才发现，立刻去追。问：多久才能追上？ 已知船的静水速度为18千米/小时。
5.、小明买荔枝，已知第一天买4千克，第三天买5千克，共花42元钱，荔枝的价格每天是前一天的80%，若这些荔枝全在第三天，共可节省多少钱？
6、一个大圆锥，在高的?处横着切开，那么切下来的小圆锥的体积是2，剩下来的部分的体积是
四、解答题
1、将一个正方形分割成面积相等的四部分,画出图形。
2、客货车从AB两地相向出发。若两车在6点同时出发，则在11点相遇；若客车在7点出发，货车在8点出发，则在12:40相遇。当货车10点出发，客车12点出发时，他们会在几点相遇？
3、a―z与0―25按顺序排列好，如a―0，b―1，??，z―25，
接着计算密文a所对应的数加上10的和除以26的余数，此余数所对应的字母就是明文。请问： （1）密文为h，求对应的明文。 （2）明文为x，求对应的密文。
（3）如果密文为sxyduidthuqc，那么对应的明文是什么？
2014百外数学真题答案
三、填空题
由题知S大正－S小正＝200c，又S大圆＝????/4S大正，S小圆＝????/4 S小正，
所以S大圆－S小圆＝????/4×（S大正－S小正）＝50πc
2、设4时X分是，两针的夹角为10度，则有两种情况:
分针在前，时间在后，如上图：
可以列方程，
（4 + X/60）/12 × 360 - X/60 × 360 =10
解得 X = 20
分针在后，时针在前吗，如上图所示：
可列方程：
X/60 × 360 -（4 + X/60）/12 × 360 =10
解得X = 23 + 7/11
所以是4：（23 + 7/11）
3、解：假设元正方体的长宽高为1，则减小后的长宽高为1/2,体积为1/8,
那么体积则变为原来的1/8.
第一章 数与数字
数学是一门使人精确的学问，而我们从接触数学的第一天起就是“认识数字”，接着就是学习“数与数的关系”。在我们不断的学习过程中，“数”的范围也在不断的扩大。我们已经学习了自然数、整数、小数、分数，今后我们还会学习更为复杂的“数”，下面就我们学习的数进行复习。
第一节 数的认识
1．请你回忆一下，我们已经学习了哪些“数的概念”？
1）整数、分数、小数……
2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数……
3）整除、约分、通分……
4）除法、加法、乘法……
2．请你回忆一下，我们知道哪些“运算规则”？
1）先乘除，后加减； 2）结合率； 3）交换率； 4）分配率 3．你知道哪些特别数字，它们的特点是什么？
第二节 数的简单运算
一、口算下列各题：
5×4= 9.3+1.7=
0.56+4.64=
100×0.007=
7.33+2.77= 4.24+2.76=
3.2×0.125=
二、竖式计算并验算：
43+57－12=
61－49－32=
94－66+32=
4.53+2.79=
34.5-2.76=
1.11+9.99=
2.53+2.57=
7.84+4.29=
4.25+0.354+4.436－7.475
0.346+[7.56－（6.53－1.344）]
30.132÷2.79=
三、脱式计算：
5.43+（5.77+0.49）－6.51
3.54+7.61+0.98－（6.22－3.7）
4.76+[0.637－(2.326－2.227)]
222×107= 34.5×2.76=
106.652÷2.6= 39×275=
1.11×9.99= A
（3.48+5.77－7. 43）+6.5+0.24
5.98－0.33+4.56－（9.37+0.46）
7.35－（4.21+0.33）－2.44
5.43×（5.77+0.49）－6.51
（3.48+5.77×7. 43）×6+0.24
4.6×[0.637－（2.326－2.227）]
7.35－（4.21+0.33）×2.44
8.293－（29.221－2.432）÷6.23
8.92÷0.4－3.323－8.745
4.25+0.354×4.436－3.475
0.346+7. 6×（6.53－4.344）
38?3?0.77?25%
6.22?774?5
43?(115?23)?34
134?(356?75%)
3.2?(43?45
1.5?(115?23?34)
7?25?(0.75?35%)
3.2?[3?(4?5
?2?(0.75?35%)
5、9＋99＋999＋
9-0.9-0.09-0.009-0.0009
12?[43?12?(54?65)]
.6?(1?45%)]
一、典型例题
1、125×4×25
2、 56×32＋28×38
3、11.8×43-860×0.09
?(1.2?30%)]
18??(1?45%?14
)] 第三节 巧算之凑整法
25×8×125×7×4
4×12＋84×88 34×56＋17×32＋34×28
二、巩固练习
1、计算下面各题：
1＋524＋252
7.5×27＋19×2.5
+19.95+1.995
76×125×68
2、计算41.2×8.1＋11×1.25＋537×0.19
3、计算96－97
4、计算3×999＋3＋99×8＋8＋2×9＋2＋9
5、计算82×
第四节 巧算之循环法
一、典型例题
1、计算1+2+3+??+100
1+3+5+??+99
2、计算(＋?＋6＋4＋2)－(1＋3＋5＋?＋)
3、计算：－998－997＋996＋995－994＋993＋?＋104＋103－102－101
二、巩固练习
1、计算2+4+6+??+100
1+4+7+??+100
2、计算（1＋3＋5＋?＋2007）－（2＋4＋6＋?＋2006）
3、计算（30+28+26+??+4+2）－（29+27+25??＋3+1）
4、 计算1－2＋3－4＋5－6＋?＋＋1993
5、计算（99+??+3+1）-（+2000+??+4+2）
第五节 巧算之裂项法
一、典型例题
1、计算?12?20?30?142
2、计算：?????1
3、计算：1?
111?2?11?2?3?.....?1
1?2?3?...?100
4、计算11?2?3?12?3?4?13?4?5?14?5?6?1
二、巩固练习
1、计算124?135?148?163?180
3、计算：13?16?110?115?121?128?111111
36?45?55?66?78?91
4、计算：1??312?420?530?642?756?872?990
5、计算111
1?2?3?4?2?3?4?5???17?18?19?20
第二章 定义新运算
一、例题解析
1.定义新运算“*”，对于任何数a和b，a*b=a?ba；当a=2，b=3时，2*3=2?3
=2.5 （1）计算，；
（2）计算，1997*（7*1）；
2.定义一种运算“∧”，对于任何两个正数a和b，a∧b=
；计算，2∧4∧8∧16∧16，计算，16∧2∧8∧16∧4。
3、有一个数学运算符号“
”，使下列算式成立：2
7＝25，求7
4.规定a△b=a+(a+1)+(a+2)+?(a+b-1)（a、b均为自然数，b&a）如果x△10=65；那么x=?
二、巩固练习
1、a*b表示a的3倍减去b的1/2 ，例如：1*2=1 ×3-2×1
=2； 根据以上的规定，计算：①10*6
②7*（2*1）
2、有一个数学运算符号“
”，使下列算式成立：
3、定义两种运算“
，对于任意两个整数a、b，
ab= a+b-1,a
b=a×b-1。①计算4
5)的值；②若x
4)=30，求x的值。
4、对于任意的整数x、y，定义新运算“△”，x△y =
（其中m是一个确定的整数），如果1△
2＝2，则2△9＝？
5、x和y表示两个数，规定新运算“*”及“△”如下：x*y=mx+ny，x△y=kxy，其中 m、n、k均为自然数，已知 1*2=5，（2*3）△4=64，求（1△2）*3的值。
第三章 计量单位
一、 复习前的思考：
1．大家都知道，在数学里2&1、，但是下面却说
你认为它们是对还是错，说说你的理由？ 2．成语中，“半斤八两”的意思是什么？
（1）“半”用数字来表示是什么？在这个成语里，它为什么能和“八”相等呢？（2）在今天看来，半斤应该和几两相等？
二、 计量单位的复习：
到目前为止，我们学习了很多计量单位，你知道有哪些吗？ 1． 长度单位：米、厘米、分米、毫米、千米、公里、里…… 2． 时间单位：年、月、天、小时、分钟、秒…… 3． 重量单位：千克、克、吨、公斤、斤…… 4． 面积单位：平方米、亩、公顷…… 5． 容积单位：立方米、升…… 三、 单位之间的换算：
1．长度单位：
2．时间单位：
3．重量单位：
4．面积单位：
5．容积单位：
四、 练习（时间标准：7分/节）：
1、在括号里填上适当的单位名称。 1．一袋大米重40（
）。 2．书桌的长是86（
），桌面的面积约为54（
）。 3．汽车每小时行100（
4．一个热水瓶大约能装水2.5(
)。 5．一座楼房高15（
），占地600（
）。 6．小明吃一顿饭花了20（
）。 2、在括号里填上适当的数
①3千米＝（
②4平方米＝（
）平方分米＝（
）平方厘米 ③3.05吨＝（
）千克＝（
）克 ④4日＝（
）小时＝（
⑤6分米＝（
50050米＝（
⑥20平方厘米＝（
3.3公顷＝（
）平方千米 ⑦1.7升＝（
）立方米＝（
）立方厘米
3、在括号里填上适当的数
①3千米8米＝（
4米2分米＝（
）厘米 ②43平方米120平方厘米＝（
）平方分米 ③8吨300千克＝（
④5日18小时＝（
9时30分＝（
）分 ⑤45.8分米＝（
⑥47055立方分米＝（
）立方米（
）立方分米 ⑦10200千克＝（
⑧30个月＝（
4、一年有4个季度，每3个月为一个季度，问：每个季度各有多少天？
5、小华步行4千500米，用了1小时15分。平均每分钟行多少米？
1、在括号里填上适当的单位名称。 1．一个成人约重65（
2．小明骑自行车每小时行12（
）。 3．一分硬币厚1（
），一张邮票的面积为6（
）。 4．一支铅笔长18（
5．一节课的时间大约是45（
）。 6．一个水桶大约能装水25（
）。 2、在括号里填上适当的数
①5.05千米＝（
12厘米＝（
）毫米 124.2厘米＝（
1791分米＝（
）公里 ②1.2平方米＝（
）平方分米＝（
）平方厘米
）千克＝（
1422克＝（
）公斤＝（
）斤 ④6日＝（
）小时＝（
⑤160分米＝（
51000米＝（
）公里 ⑥120000平方厘米＝（
）平方米＝（
）平方分米 ⑦330000公顷＝（
）平方千米
⑧360秒＝（
72小时＝（
）小时 3、.在括号里填上适当的数
①3平方米1平方分米23平方厘米＝（
）平方分米 ②6千米18米＝（
3米12分米＝（
）厘米 ③5吨12千克＝（
）千克＝（
）克 ④7日8小时12分＝（
7日12分＝（
⑤648厘米＝（
⑥4760.5立方分米＝（ ）立方米（
）平方分米（
）立方厘米 ⑦90500千克＝（
2541.09千克＝（
）千克＝（
⑧ 81个月＝（
第四章 几何知识
几何的题型无外乎四种：1．概念的判断与分析；2．求长度（边长、棱长、周长、直径、弧长）；3．求面积（表面积）；4．求体积。
第一节 判断正误
一、 典型例题：
1．四条边相等的四边形是正方形。
2．由三条线段组成的图形一定是三角形。 3．等边三角形是等腰三角形。
4．四个角都是直角的四边形是正方形。 5．平行四边形的两条对边平行。 6．射线可以向任意一方无限延伸。 7．如图3－1，直线AC&直线AB。
8．具有公共端点的两条线段组成的图形叫做角。 9．余角的度数比补角的要小。
10．长方体的每一个面都是长方形。
11．知道三角形的一个边长和一个高，我们就能算出它的面积。 12．周长相等的两扇形面积也一定相等。 13．弧较大的扇形面积也较大。
14．大圆半径是小圆的直径，大圆面积是小圆面积的两倍。 15．半圆的弧长就是半圆的周长。
二、 巩固练习：
1． 圆的周长缩小1/2,直径缩小1/2，它的面积也缩小1/2。 2． 圆周率的大小随着圆的面积大小而变化。
3． 半圆的周长是圆周长的一半。圆柱底面直径扩大2倍，高缩小1/2，则它的侧面积大小不变，体积也不变。
4． 四条角都是直角的四边形是长方形。
5． 两对角都是直角的四边形是长方形。 6． 等腰直角三角形是等腰三角形。
7． 由四条线段组成的图形一定是四边形。 8． 梯形的对边平行。
9． 周长相等的圆和正方形，正方形的面积大。
10． 长方体与圆柱的底面积及高相等，体积也相等。 11． 任何扇形都能卷成圆锥形。 12． 圆锥的体积是圆柱体积的1/3。 13． 通过圆心的线段是这个圆的直径。
14． 圆的周长增加2π厘米，圆的半径增加1厘米。 15． 圆柱体底面半径扩大3倍，体积跟着扩大3倍。
第二节 长度类
一、 典型例题：
1. 如图，10个相同的小长方形拼成一个大长方形，长是12厘米，宽是10厘米，求小长方形的周长。
2. 如图，长方形长8厘米，宽5厘米，沿对角线BD对折得到一个几何图形，求图形阴影部分的周长。
3. 下图是正方体,四边形APQC是表示用平面截正方体的截面,截面的线表现在展开图的哪里呢?把大致的
图形在右面展开图里画出来.
4. 一个长方形水箱,从里面量长40
厘米，放进一个棱长20
厘米的正方形铁块后，铁块的顶面仍然高于水面，这时水面高多少厘米?
5. 一块长方体木块长2.7米，宽1.8分米，高1.5分米。要把它裁成大小相等的正方体小木块，不许有
剩余，小正方体的棱长最大是多少分米？
6. 三角形ABC是直角三角形,阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米. AB长40厘米, BC
长多少厘米？
7. 一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是多少？
8. 如图所示，以B、C为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少厘米？(保留两位
9. 如图3-4，正方形ABCD的边长是1厘米，那么阴影部分的周长是多少？
10. 直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如图3-5，试求金属带的长度。
二、 巩固练习：
1. 求阴影部分的周长（单位：厘米）
2. 将半径分别3厘米和2厘米的两个半圆如图3－11放置，求阴影部分的周长。
3. 把一块长方形地的长和宽都减少3米，面积就比原来减少72平方米。求这块地原来的周长是多少？
4. 如图，ABCD是边长24厘米的正方形，已知CE的长度是ED的3倍。求DF的长度。
5. 如图，直径为3厘米的半圆绕A点顺时针旋转60o，使AB到达AC的位置，求图中阴影部分的周长。
6. 如图，一个大圆内有三个大小不等的小圆，这些小圆的圆心都在大圆的同一条直径上，连同大圆在内
的每相邻的两个圆都相切，已知大圆的周长是31.4厘米，求三个小圆的周长之和。
7. 在图中，长方形ABCD的长是80厘米，宽是60厘米，CE长40厘米，三角形BEF的面积是1500平方
厘米，求DF的长。
第三节 面积类
一、典型例题
1. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体,这个立方体的表面积是
2. 右图中4个圆的圆心是正方形的4个顶点,它们的公共点是该正方形的中心.如果每个圆的半径都是1
厘米,那么阴影部分的总面积是多少平方厘米?
3. 下图中圆的半径是 4厘米，O是圆心，AB和 DC互相垂直，OE=1厘米，EF=2的面积是多少平方厘米？
4. 在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，D是半圆周的中点，BC是半圆的直径。已知AB=BC=10厘米，
那么阴影面积是多少平方厘米？
5. 在图中，正方形ABCD的边长是4厘米，将以圆弧为分界的甲、乙两部分的面积中的大者减去小者，所
得的差是多少平方厘米？
6. 有一块黑白格子布如图所示。白色大正方形的边长是15厘米，白色的小正方形边长是5厘米。那么这
块布中白色的面积占总面积的百分之几？
7. 在图中，3个圆的半径都是1厘米，圆心分别为O1、O2、O3，图中阴影部分的面积是多少平方厘米？
8. 一个棱长为4分米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置，挖去一个棱长为1分米的小
正方体。挖完后得到的形体，它的表面积是多少平方分米？
9. 在图中，三角形ABC的面积是105平方厘米，AE=ED，BD=2DC。那么图中阴影部分的面积是多少平方厘
10. 如图，已知三角形ABC面积为1，延长AB至D，使BD=AB；延长BC至E，使CE=2BC；延长CA至F，使
AF=3AC，求三角形DEF的面积。
二、巩固练习
1. 一个平行四边形分成两部分，如图。它们的面积差是18.6平方厘米，问梯形的上底是多少厘米？
2. 图中，四边形ABCD的面积是1平方厘米，AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH，求四边形EFGH的面积.
3. 有一个正方体形状的木块，棱长1米。沿水平方向将它锯成3片，每片又锯成4条，每条又锯成5小
块，共得到大大小小的长方体60块（如图44）。这60块长方体的表面积总和是多少平方米？
4. 图中圆的半径是6厘米，求图中的阴影面积。
5. 在图中，三角形ABC是等腰直角三角形，分别以A、B为圆心画弧，两弧相交于D。已知AB长20厘米，
求图中阴影部分的面积。
6. 已知右图中大正方形边长是6厘米,中间小正方形边长是4厘米.求阴影部分的面积.
7. 下图中长方形的长是8厘米，宽是6厘米。求图中阴影部分的面积。
8. 图中，BD=3AD，CE=5AE，问三角形ABC的面积是三角形ADE的面积的多少倍？
第四节 求体积
一、 典型例题：
1. 如图,在一块平坦的水泥地上,用砖和水泥砌成一个长方体的水泥池,墙厚为10厘米(底面利用原有的水泥地).这个水泥池的体积是
2. 图中是一个圆柱和一个圆锥(尺寸如图).问:
3. 1．一个长方体如果长增加5厘米，则体积增加150厘米；如果宽增加4厘米，则体积增加160立方厘米；如果高增加3厘米，则体积增加144立方厘米。问原长方体的表面积是多少？
4. 一块长方形的铁皮，长38厘米，宽31厘米。现在把它的四角分别减去边长为3厘米的正方形，然后焊成一个无盖的长方体铁盒。这个铁盒的容积是多少升？
5. 把棱长为2厘米的正方体削成最大圆柱体，则圆柱体的体积和表面积各是多少？
二、 巩固练习：
1. 一个长方体的表面积是67.92平方分米.底面的面积是19平方分米.底面周长是17.6分米,这个长方体的体积是
2. 一个边长为4分米的正方形,以它的一条边为轴,把正方形旋转一周后,得到一个
,这个形体的体积是
3. 求下列图形的体积和表面积。（单位：厘米）
4. 在一个底面半径是20 厘米的圆柱形水桶里，有一个底面半径为10厘米的的圆锥形铁铊完全浸没在水中。当铁铊取出后，桶的水面下降了2厘米，求铁铊的高。
第五章 应用题
第一节 工程问题
一、典型例题
1、一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成。问：乙队单独完成这项工作需多少天？
2、某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20％，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？
3、一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙。若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？
4、师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同。师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同。问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？
5．一个蓄水池，每分钟流入4立方米水。如果打开5个水龙头，2小时半就把水池水放空，如果打开8个水龙头，1小时半就把水池水放空。现在打开13个水龙头，问要多少时间才能把水放空？
二、巩固练习
1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成。.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
2.一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打。若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？
3.有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天。两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？
4.水池上装有甲、乙两个水管，齐开两水管12小时注满水池。若甲管开了5小时，乙管开了6小时，只注了水池的9
，若单独开甲或乙各需几小时注满水池？
5．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？
6．搬运一个仓库的货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时。有同样的仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙搬运.最后两个仓库货物同时搬完。问丙帮助甲、乙各多少时间？
第二节 行程问题
一、典型例题：
1、一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行525米，预计40分钟到达，但行到一半路程时，汽车发生故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达，行驶余下的路程每分比原来快多少？
2、甲、乙两车从A、B两地相向而行，途中相遇，相遇时距A地70千米。相遇后继续以原速前进，到达目的地后马上返回，在途中第二次相遇，这时，相遇地点距A地50千米。已知从第一次相遇到第二次相遇的时间是4小时，求甲、乙两车的速度？
3、一条轮船往返于A、B两地之间，由A到B是顺水航行；由B到A是逆水航行.已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A到B用了6小时，由B到A所用时间是由A到B所用时间的1.5倍，求水流速度。
4、一个游泳池长50米，甲、乙二人分别从游泳池的两端同时出发，游到另一端立即返回，照这样往返游，两人游了两分钟，已知甲每秒钟游3米，乙每秒钟游2米，从出发后的两分钟内，二人相遇了几次？
5、运动场的跑道周长400米，甲、乙两名运动员从起跑点同时同向出发，甲每分钟跑375米，乙每分钟跑325米，求多少秒后，甲超过乙一周？
6、一个步行人和一个骑车人沿同一条公共汽车线路同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔20分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔40分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站，每次间隔同样的时间发一辆车，那么每隔多少分钟发一辆公共汽车？
二、巩固练习：
1、一辆汽车从甲地开往乙地，行驶2小时后，离乙地还有45千米，已知它4小时可行完全程，两地的距离是多少？
2、小明从家到王者家教中心，先用每分50米的速度走了2分钟，如果这样，他上课就要迟到8分钟。后来，他加快速度，每分钟比原先多走10米，结果早到5分钟。求小明家到王者家教中心的距离？
3、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时从某一点沿跑道向相反的方向跑，1分钟后相遇；如果二人向同一方向跑，10分钟后相遇，已知甲比乙快，求甲、乙二人的速度。
4、上、下行的轨道上，两列火车相对开来，甲车长235米，每秒行25米，乙车长215米，每秒行20米，问两车从相遇到离开需要几秒？
5、甲车长180米，每秒行25米，乙车长385米，每秒行20米。两车若同向而行，车头齐时，问甲车几秒可超过乙车？
6、在一条笔直的公路干线上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发，甲从A地出发，每分钟行驶300米；乙从B地出发，每分钟行驶200米；问经过多长时间，两人相距5000米？
7、甲、乙、丙三人骑车同时同地出发，追赶前面的一个行人，他们分别用6分、9分、12分追上行人。已知甲每分钟行400米，乙每分钟性360米，丙每分钟行多少米？
第三节 比和比例
一、典型例题
1、甲、乙两个长方形，它们的周长相等。甲的长与宽之比是3∶2，乙的长与宽之比是7∶5。求甲与乙的面积之比。
2、如右图，ABCD是一个梯形，E是AD的中点，直线CE把梯形分成甲、乙两部分，它们的面积之比是10∶7.求上底AB与下底CD的长度之比.
3、大、中、小三种杯子，2大杯相当于5中杯，3中杯相当于4小杯。如果记号A、B、C表示2大杯、3中杯、4小杯容量之和，求A:B:C。
4、加工一个零件，甲需3分钟，乙需3.5分钟，丙需4分钟，现有1825个零件要加工，为尽早完成任务，甲、乙、丙应各加工多少个？所需时间是多少？
5、有甲、乙、丙三枚长短不相同的钉子，甲与乙长度比6：5，甲钉子的2/3钉入墙内，甲与丙钉入墙内的部分之比5：4，而它们留在墙外的部分一样长。问：甲、乙、丙的长度之比是多少？
6、甲、乙、丙三种糖果每千克价分别是22元、30元、33元。某人买这三种糖果，在每种糖果上所花钱数一样多，问他买的这些糖果每千克的平均价是多少元？
7、有一些画片，小明取了其中的1/3还多3张，小强取了剩下的1/3再加33张，他们两人取的画片一样多。问这些画片有多少张？
二、巩固练习
1、一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1∶2∶3。小龙走各段路程所用时间之比依次是4∶5∶6。已知他上坡时速度为每小时3千米，路程全长50千米。问小龙走完全程用了多少时间？
2、甲、乙、丙三人同去商场购物，甲花钱数的1/2等于乙花钱数的1/3，乙花钱数的3/4等于丙花钱数的4/7，结果丙比甲多花93元，问他们三人共花多少钱？
3、某团体有100名会员，男会员与女会员的人数之比是14∶11，会员分成三个组，甲组人数与乙、丙两组人数之和一样多。各组男会员与女会员人数之比是：甲：12∶13，乙：5∶3，丙：2∶1，那么丙有多少名男会员？
4、一个分数，分子与分母之和是100。如果分子加23，分母加32，新的分子约分后是2/3，原来的分数是多少？
5、甲、乙两同学的分数比是5∶4。如果甲少得22.5分，乙多得22.5分，则他们的分数比是5∶7。甲、乙原来各得多少分？
6、张家与李家的收入钱数之比是8∶5，开支的钱数之比是8∶3，结果张家结余240元，李家结余270元。问每家各收入多少元？
7 、小明和小强原有的图画纸之比是4∶3，小明又买来15张.小强用掉了8张，现有的图画纸之比是5∶2.问原来两人各有多少张图画纸？
8、箱子里有红、白两种玻璃球，红球数是白球数的3倍多2只。每次从箱子里取出7只白球，15只红球，经过若干次后，箱子里剩下3只白球，53只红球，那么，箱子里原来红球数比白球数多多少只？
第四节 浓度问题
一、典型例题
1、浓度为10％，重量为80克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度为8％的糖水？浓度为20％的糖水
40克，要把它变成浓度为40％的糖水，需加多少克糖？
2、20％的食盐水与5％的食盐水混合，要配成15％的食盐水900克.问：20％与5％食盐水各需要多少克？
3、在浓度为40％的酒精溶液中加入5千克水，浓度变为30％，再加入多少千克酒精，浓度变为50％？
4、现有浓度为10％的盐水20千克，再加入多少千克浓度为30％的盐水，可以得到浓度为22％的盐水？
5、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液的浓度是多少？
二、巩固练习
1、甲种酒精纯酒精含量为72％，乙种酒精纯酒精含量为58％，混合后纯酒精含量为 62％。如果每种酒精取的数量比原来都多取15升，混合后纯酒精含量为63.25％。问第一次混合时，甲、乙两种酒精各取多少升？
2、甲容器中有8％的食盐水300克，乙容器中有12.5％的食盐水 120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水，使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水？
3、甲容器有浓度为2％的盐水 180克，乙容器中有浓度为 9％的盐水若干克，从乙取出 240克盐水倒入甲。再往乙倒入水，使两个容器中有一样多同样浓度的盐水。问：（1）现在甲容器中食盐水浓度是多少？（2）再往乙容器倒入水多少克？
4、甲、乙两种含金样品熔成合金.如甲的重量是乙的一半，得到含金68%的合金；如果甲的重量是乙的7.5倍，得到含金62.66%的合金，求甲、乙两种含金样品中含金的百分数？
第五节 经济问题
一、 典型例题
1、某商店按20％利润定价，然后又按8折出售，结果亏损了64元，这一商品的成本是多少？
2、某商品按每个5元利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，问商品的每个成本是多少？
3、一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出。已知售出价格恰是原价的56％，那么原价是多少？
4、银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？
5、小明到商店买红、黑两种笔共66支．红笔每支定价5元．黑笔每支定价9元．由于买的数量较多，商店就给予优惠，红笔按定价85％付钱，黑笔按定价80％付钱，如果他付的钱比按定价少付了18％．那么
5、张阿姨今天把20000元人民币存人银行，定期3年．日，她可从银行取回本金、利息共22484元。定期存款三年期的年利率是多少？
二、 巩固练习
1、某人初买了一种股票，该股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?
2、某商品按定价的80％（八折）出售，仍能获得20％的利润，定价时期望的利润百分数是多少？
3、某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?
4、甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四角钱，问：甲应收回多少钱?(以分为单位)
他买了红笔多少支？
第六章 方程
一、 典型例题： 1、解下列方程：
35x+2.4x=6
131－3x＝89
10x=2.50.8
23：37＝79:x
2、解下列方程：
第一节 解方程
35×12－x=1
3.5:x=5:4.2
:0.25＝80%:x
4（x-3）=9（x-3）
x{[(x?1)?6]?4}?1
2、解下列方程：
13、解方程：
二、 巩固练习： 1、解下列方程：
2.4x－0.45×2=0.3
321－23x＝45
x－16x=512
x+30%=21 3.5:x=5:4.2
:1.25＝75% : x
（x-1）+7=7(x-1)-3
12x?16[x?14(x?2333)]?4?x?4
(1?x)3、解方程：34
第二节 用方程解题
一、 典型例题
1、100名师生绿化校园，老师每人栽3棵树，学生学生每人栽1棵树，总共栽树120棵，求老师和学生各栽了多少棵树？
2、有一队伍以1.4米/秒的速度行军，末尾有一通讯员因事要通知排头，于是以2.6米/秒的速度从末尾赶到排头并立即返回排尾，共用了10分50秒。问：队伍有多长？
3、铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度为3.6千米/时，骑车人速度为10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？
4、如图，沿着边长为90米的正方形，按逆时针方向，甲从A出发，每分钟走65米，乙从B出发，每分钟走72米。当乙第一次追上甲时在正方形的哪一条边上？
5、一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时。问：甲、乙两港相距多少千米？
二、 巩固练习
1．一个停车场共停了24辆车，其中有四轮车，也有三轮车。这些车共有86个轮子，问三轮车有多少辆？
2．四、五、六年级的学生共植树110棵。六年级植树是四年级的3倍少1；五年级植树是四年级的2倍多3，求五、六年级各植树多少棵？
3．10年前母亲的年龄是女儿的7倍，10年后母亲的年龄是女儿的2倍，现在母亲的年龄有多少岁？
4．哥哥的书是弟弟的5倍，哥哥给弟弟20本书后，哥哥是弟弟的2倍，求兄弟俩一共有多少书？
5． 父亲的年龄比儿子大25岁，已知5年后父亲的年龄为儿子的3.5倍。那么现在父亲和儿子的年龄各是多少？
四、填空（2×10=20分）
1、香港的总面积是十一亿零四百万平方米，写作（
）平方米，四舍五入到亿位约是（
）平方米。
2、此图反映的是某小学200名六年级学生的视力情况：视力正常的有56人，占28%，假性近视的占32%，近视的占（
4、 一个直角三角形周长24厘米，三条边长度的比是5:4:3，这个直角三角形的面积是（
）平方厘米。
5、下面是用橡皮筋在钉子板上围成的图形，能表示图形的边经过的钉子数（ ）和图形的面积（ ）之间的关系的式子为（
6、今年5月某餐厅的营业额25000元，除了按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。这个月该店需缴纳营业税和城市维护建设税共（
7、六（2）班的男生人数是女生的 ，转进1名女生后，男生人数是女生的
。六（2）班男生有（
）人，原来女生有（
9和15这两个数既是奇数又是合数，它们的最大公因数是（
），最小公倍数是（
9、东东和明明都是集邮爱好者。东东和明明现在的邮票张数比是8:5。如果东东给明明6张邮票，那么他们的邮票张数就相等，两人共有邮票（
10、右图中阴影部分的面积是（
）平方厘米，小正方形的面积是（
）平方厘米。 五、选择正确答案的序号填在括号里。（2×5=10分）
1、两地间的实际距离是40千米，画在图上是2厘米。这幅地图的比例尺是（
） （1）1:20
（2）1:20000
（3）1:2000000
2、有白球、红球和蓝球各4个。往袋子里放球，从袋子里任意摸一个球，不可能摸出蓝色，摸到白球的可能性是 。下面第（
）种放法是合适的。
（1）2个白球、4个红球
（2）3个白球、4个红球
（3）4个白球、4个红球 3、用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体，从正面、上面和侧面看，可得到下面的图形：
这个几何体是由（
）个小正方体摆成的。
4、周长相等的正方形、圆和长方形中，面积最大的是（
）。 （1）正方形
（3）长方形
5、一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积相差24立方厘米，圆柱的体积（
）立方厘米。 （1）36
（3）12 六、画画、填填、算算（4+2×3+6=16分）
1、在下面的两条平行线间分别画长方形、三角形、平行四边形和梯形，使它们的面积相等。
2、在下图中过A点画三角形底边上的高，量出高和底的长度（保留整数），标在相应位置。 3、下图三角形ABC，B点的位置用数对表示是（
），C点的位置是（
）。 4、在下图中把三角形ABC绕B点按顺时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。
5、如下图把一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸板分成两个相等的直角三角形。
绕乙三角形的顶点B所在的直线旋转一周，请你求出所形成的几何体的体积。
七、解决实际问题（5×5=25分）
1、六（2）班有学生45人，男生人数是女生人数的87.5%。六（2）班男、女生各有多少人？
2、修路队修一条路，已经修了 ，再修300米可以完成任务的一半。这条路长多少米？
3、下面左图是某校六年级男生喜爱球类运动的情况统计图。请把表格填写完整。 喜欢（
）的人数最少
喜欢乒乓球的有35人，六年级男生有（
）人 喜欢排球的有（
喜欢篮球的大约占（
）%，喜欢足球的大约占（
学校准备举办一次球类运动的比赛，报名参加（
）比赛的人数可能最多。
4、用1660张纸装订两种练习本，共订了62本。甲种练习本每本用纸30张，乙种练习本每本25张。这两种练习本各装订多少本？
5、下面是希望小学和马庄小学三（1）班教室的平面图。如果希望小学三（1）班有30人，马庄小学三（1）有50人，请你测量有关数据（保留整厘米数）并计算说明那间教室挤一些
小学六年级数学毕业试卷
（考试时间90分钟，满分100分）
一、我当会计师。（共32分）
1分，共10分）
7+13－7+13=
2．计算下面各题，能简算的要简算。（每题3分，共18分）
47+15－37+45
5.2－11÷7－1
5÷[（4－3）÷6]
1+2+4+8+16+32
3．求未知数X。（每题2分，共4分）
60％X + 14 = 32.6
二、仔细思考，再填空。（每题2分，共20分）
6个千、2个一、3个十分之一和5个百分之一组成，这个数是（
），改写成“万”作单位的数是（
2．解放军叔叔进行野外拉练，行军路程是6千米，规定时间是1小时15分钟。 平均每小时行军（
）千米，全（
）米。？？ 3．12的约数有（
），从中选出四个数组成一个比例：（
4．把0.851、56、85％、7
按从小到大的顺序排列是（
5．甲= 2×2×2×3，乙= 2×2×3×5，甲、乙的最大公因数是（
），最小公倍数是（
）。 6．一个数，如果将它的小数点向右移动一位，得到的数比原数大2.25，原数是（
）。 7．一个长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形。从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（
）立方厘米，削去部分体积是（
）立方厘米。
8． 小芳在用计算器计算“14.9×73”时，发现计算器的小数点键坏了，你还能用这个计算器把正确的结果算出来吗？请把你想到的方法用算式表示出来：（
）。 9．我们学过+、-、×、÷这四种运算。现在规定“＊”是一种新的运算。
A＊B表示2A-B，如：4＊3 = 4×2-3 = 5。那么7＊6＊5 = (
)。 10．把边长为1厘米的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：
（1）用5个正方形拼成的
长方形的周长是（
（2）用m个正方形拼成的长方形的周长是（
三、反复比较，再选出正确答案序号。（每题2分，共10分）
1．2008年奥运会将在北京举行，这一年的第一季度共有（
2．某班女生人数的等于男生人数的，那么男生人数（
）女生人数。
3．底面积相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是2：1，圆锥的高是9厘米，圆柱的高是
4．古希腊认为：如果一个数恰好等于它的所有因数（本身除外）相加之和，那么这个数
就是“完全数”。例如：6有四个因数1、2、3、6，除本身6以外，还有1、2、3三个因数。6 = 1+2+3，恰好是所有因数之和，所以6就是“完全数”。下面的数中是“完全数”的是（
5．下列三句话中，正确的是（
A．一种商品打八折出售正好保本，则不打折时该商品只获20％的利润。
B．三角形中最大的角不少于60度。
2和5整除的分数一定能化成有限小数。
四、想一想、算一算、画一画。（每题4分，共8分）
（2）画一个与梯形面积相等的平行四边形。
（3）把平行四边形按2：1的比例画出放大后的图形。
（4）放大后的面积与原来的面积的比是（
2．日，四川汶川发生大地震。许多房屋、桥梁路面被毁。为了支援灾区重建，下图是工程队为灾区某小学重建设计的初步规划图。 （1）量出花圃与校门之间的图上距离是（
经实际考察可得圃与校门之间只有40米距离，这
幅图的比例尺是（
校门（2）教学楼在校门北偏西50度距校门60米处，画出
教学楼的位置。
五、联系生活，解决问题。（第1题10分，第2―5题每题5分，共30
分） （每题2分，共10分）
（1）叔叔日把2000元存入银行，定期三年，年利率为5.22％，到
期时应交5％的利息所得税，取款时，叔叔一共可取回多少元？
（2）李师傅做一个玩具的时间由原来的12分钟减少到8分钟，原来做200个玩具的时间，
现在可以多做多少个？
（3）将一个棱长为5分米的正方体铁块熔铸成底面积是60平方分米的圆锥，这个圆锥的
高是多少分米？
（4）甲、乙两地相距360千米，一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时距甲地多
（5）一段米长的自来水管重千克，同样的自来水管5米重多少千克？
2．在图书室借阅图书的期限为10天，10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。小明借了一本故事书，如果每天看5页，16天才能全部看完。请你帮他算一算，他至少每天多看几页才能准时归还而不交延时服务费？
3．施工队修一段公路，第一个月修了全长的 ，第二个月修了1500米，第三个月修了
全长的 ，三个月正好完成任务。这段公路长多少米？
4．甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站
加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？
5．王平家客厅长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖，商店里方砖有以下几种：（1）边长30厘米的方砖；（2）边长45厘米的方砖；（3）边长60厘米的方砖；请你帮他选一种方砖，并算算至少需要多少块这样的方砖？ （3）按2：1画出平行四边形放大后的图形。 （4）4：1
（2）画出教学楼的位置。
五．联系生活，解决解决问题。 1．只列式或方程，不计算。
一、我当会计师。
二、仔细思考，再填空。
4千米800米
1、2、3、4、6、12
2：4 = 6：12
6 & 85％ & 0.851 & 8
149÷10×73 9．
三、反复比较，再选出正确答案序号。 1．
四、想一想、算一算、画一画。 1．
（2）画出一个面积是6的平行四边形。
（1）×5.22％×3×（1－5％） （2）200×12÷8－200
（3）解：设圆锥的高为X分米。
×X×60=5×5×5
（4）360×3
×16=80（页）
80÷10=8（页） 8－5=3（页）
（米） －41
=1000（千米）
1000千米 & 360千米
他能驾车到达乙城。
米=600厘米
4.8千米=480厘米 ÷30=20
480÷30=16 ×16=320（块）
米=600厘米
4.8千米=480厘米 ÷60=10
480÷60=8 ×8=80（块）
一、选择题（用2B铅笔在答题卡上将正确答案代号涂黑）（每小题2分，共16分） 1．从东城到西城，甲需要10小时，乙需要15小时，甲的速度比乙的速度快（
D．5% 2．下面四句话中，错误的一句是（
A．0既不是正数也不是负数
B．1既不是素数也不是合数
C．假分数的倒数不一定是真分数
D．角的两边越长，角就越大
3．用一根52cm长的铁丝，正好可以焊成一个长为6cm，宽为4cm，高为（
）cm的长方体框架．
4．甲仓货存量比乙仓多10%，乙仓货存量比丙仓少10%，那么货存量（
A．甲仓最多
B．乙仓最多 C．丙仓最多
D.无法判断 5．若1＞a＞b＞0，则下面4个式子中，不正确的是（
A．1÷a＜1÷b
C．a÷1 ＞b÷1
D．1a3＞1b3
6．修一条水渠，计划每天修80m，20天可以完成，如果要提前4天完成，那么每天要比计划多修（
7．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，那么圆柱的体积和削去部分的体积比是（
D．3：2 8．360的因数共有（
二、判断题．（每题1分，共7分，将字母涂在答题卡上，对的涂A，错的涂B） 9．两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形．(
10．在一张图纸上，用5cm表示实际距离4km，所用的比例尺是 ．(
11．一个长方形的长增加50%，宽减少50%，长方形的面积不变． (
) 12．分母是9的最简真分数只有6个．(
13．用小于10的三个不同质数组成的同时是2和3倍数的最大三位数是972．(
) 14．如果x和y是两种相关联的量，并且 x= y，那么x和y成正比例．(
15．要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．(
) 三、填空题．（每小题2分，共20分．）
16．有4，2，5，4，3，3这组数据中，中位数是___________． 17．把一根木料锯成4段要6分钟，锯成7段要___________分钟．
18．从时针指向5点开始，再经过___________分钟，时针正好与分针重合．
19．分解质因数，112=___________．
20．一种喷洒果树的药水，其纯药液和水质量比是1：50，现配置这种药水45.3kg，需纯药液___________g．21．一个数分别与相邻的两个奇数相乘，得到的两个乘积相差40，这个数是___________． 22．在个位数是2的自然数中，共有___________个平方数．
23．今年小华和小玲的年龄和是22岁，4年前小华8岁，小玲___________岁． 24．一个四位数的各位数字之和是3，并且是7的倍数，这个四位数是___________．
25．桌子上并排放着三张扑克牌，A右边的两张中至少有一张K，而K左边的两张中也有一张K；黑桃左边
的两张中至少有一张红桃，而红桃右边的两张中也有一张红桃，中间的那张牌是___________． 四、计算题．（共25分）
26．（5分）直接写得数（将计算结果写在答题卡相应的位置上） 32×25× ＝ ?4×2.5÷4×2.5＝
?3.65+3.5＝
⑥15.3×101≈
⑦ 1.25+8.75＝
⑧ 1-0.625＝
⑨43÷10%＝
27．（12分）计算下面各题。能简便的要简便算。（将计算过程写在答题卡相应位置上） ①75×24+836÷4
②3.5×10.1
⑥48×（ ）
28.（4分）解方程。（将计算过程写在答题卡相应位置上）
29.(4分)计算阴影部分面积，单位，分米。（将计算过程写在答题卡相应位置上）
五、操作题（共9分）。（将过程写在答题卡相应位置上）
30.作出与三角形A对称的图形B，再将图形B往下平移3格得到图形C（4分）；以点O为圆心，作一个直径为4的圆D。（2分）
31.下面是航模小组制作的两架飞机在一次飞行中的时间和高度记录。（3分） （1）甲飞机飞行了（
）秒，乙飞机飞行了（
（2）从图上看，起飞第10秒，乙飞机的高度是（
）米；起飞后第（
）秒两架飞机处于同一高度；起飞后大约（
）秒两架飞机的高度相差最大。
（3）从起飞后第15秒至第20秒乙飞机的飞行状态为（
六、解答题（其中第36题6分，其余每题5分，共26分）。（将解答过程写在答题卡相应位置上）
定期 1年 2年 5年
年利率 2.25% 3.25% 5.25%
32．小明在银行存了5000元钱，定期二年，到期时小明应取回多少钱？
33．从A地到B地，甲行驶6天到达，乙行驶8天到达，已知甲每天比乙多行80千米，求两地之间的距离。（用方程解）
34．一种电视机降价10%后，售价为1350元，这种电视机原价是多少元？
35.小芳收集邮票120张，正好是小刚的 ，小明与小刚收集的邮票张数比是9 8，小明收集邮票多少张？
36.三张数字卡片上分别写着5、7
、8，背面向上，小华和小明玩摆数的游戏。 小华说：“用这三个数字摆出来的数是奇数算我赢，是偶数算你赢。” 小明说：“别忙，别忙，让我想想，这样的游戏规则是否公平。” 你认为小华制定的游戏规则公平吗？为什么。
一、填空。（21%）
1．用三个“5”和二个“0”根据下面要求分别组成一个5位数：
(1)只读出一个零( )； (2)一个零也读不出来( )。
2．4千米60米=（ ）千米 1.25小时=（ ）分
3．36的约数共有( )个，选择其中四个组成比例，使两个比的比值等于11/3，这
个比例式是( )。
4.一个数省略“万”后面的尾数是8万，这个数在（ ）至（ ）之间。
5．一个最简真分数，分子分母的积是24，这个真分数是( )，还可能是( )。
6．栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗( )棵。
7．一根长a米的绳子，如果用去3/5米，还剩下（ ）米；如果用去它的3/5，还剩（ ）米。
8．如果在比例尺是1：5000的图纸上，画一个边长为4厘米的正方形草坪图，这个草坪图的实际面积是（ ）平方米。
9．配制药水的浓度一定，水和药的用量成（ ）比例关系；步测一段距离，每步册平均长度与步数成（ ）比例关系。
10． 如左图所示，把底面周长18.84厘米、高10厘米的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。这个长方体的底面积是（ ）平方厘米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方厘米。
11．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是每秒8厘米。一位同学去洗手，走时忘记关掉水龙头，5分钟浪费（ ）升水。
12．一个长方体的所有棱长之和为1.8米，长、宽、高的比是6：5：4。把这个长方体截
成两个小长方体，表面积最多可以增加（ ）平方米。
二、选择。（5%）
1、把(4/5米长的绳子平均分成4份，每份占全长的( )
A、1/5 B、1/4 C、1/5()米 D、1/4米
2、用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备( )分米的丝带比较合理。
A、10分米 B、21.5分米 C、23分米 D、30分米
3、如图，有一个无盖的正方休纸盒，下底标有字母“M”，沿图 A B中粗线将其剪开展成平面图形想想会是( ) 。
4．六（1）班共有48名学生，期末评选一名学习标兵，选举结果如右图，下面（ ）图能表示出这个结果。
5.估算下面4个算式的计算结果，最大的是( )。
A．888×（1+1/9） B.888×（1-1/9） C. 888÷（1+1/9） D. 888÷（1-1/9）
三、计算。（27%）
1．直接写出结果。（6%） 2/3－1/2= 4.5×102= 5/9×6= 2 70÷18= 5－0.25＋0.75= 0.42－0.32= 2÷1/5= 341－103= 13×(2＋7/13)=
( ):1/7=1/7
10×10%= 23.9÷8≈ 7×1/7÷7×1/7=
1÷4/5×3/5=
2．怎样简便怎样算。（9%）
7/8÷5＋7/8÷2 1.05×(3.8－0.8)÷6.3 9/20÷[1/2×(2/5＋4/5)]
3．解方程（或比例）。（6%）
1/4x -0.75=
1/2÷6/5 1.2/7.5() = 0.4x
4．列式计算。（6%）
（1）一个数的1/5比它的1/6多60，求这个数。（2）18的5/6除以1/4的12倍，商是多少？
四、动手实践。（5%）
1．右图是一个长3厘米、宽2厘米的长方形。
（1）在长方形中画一条线段，把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。
（2）求出这个梯形的面积。
以等腰直角三角形的一个直角边所在的直线为轴，将三角形高速旋转，可以形成（ ）形。算出旋转形成的这个图形的体积。
五、生活中的统计问题。（6%）
下表是新华小学六年级各班人数的统计表，请根据表中数据画出条形统计图。
根据数据画统计图回答问题。
）班的人数最多，共有（ ）人。
（2）六（1）班人数相当于六（3）班的（ ）%。
（3）全年级平均每个班大约有学生（ ）人。
六、解决问题。（36%）
1．只列式(或方程)不计算。
2．工程队计划20天挖一条800米的水渠，实际16天就完成了任务。工程队的实际工作效率比计划提高了百分之几？
3．一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过3/5小时在离中点3
千米处相遇。已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行多少千米？ 4．
上面是张大爷的一张储蓄存单，如到期要交纳20%的利息税，他的存款到期时实际可得多少元利息？
5．一个圆柱形玻璃杯，体积为1000立方厘米，现在水的高度和水上高度的比为1：1，
放入一个圆锥后（圆锥完全浸没在水中），水的高度和水上高度的比为3：2，圆锥的体积是多少立方厘米？
6．甲、乙、丙三个工程队完成某项工程的天数和日工资如下表：
请你选择两个工程队合做这项工程，如果工期很紧，想尽快完工，应选择哪两个队合做？几天可以完工？完工后两队各得多少工资？
一、小学数学图形计算公式：
1.长方形的周长=（长+宽）×2，C=（a+b）×2
2.正方形的周长=边长×4，C=4a
3.长方形的面积=长×宽，S=ab
4.正方形的面积=边长×边长，S=a*a=a2
5.三角形的面积=底×高÷2，S=ah÷2
6.平行四边形的面积=底×高，S=ah
7.梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，S=（a+b）h÷2 8.直径=半径×2，d=2r，半径=直径÷2，r=d÷2 9.圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2，c=πd=2πr
10.圆的面积=圆周率×半径×半径，S=πr2 11.长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2 12.长方体的体积 =长×宽×高，V =abh 13.正方体的表面积=棱长×棱长×6，S=6a2
14.正方体的体积=棱长×棱长×棱长，V=a*a*a=a3 15.圆柱的侧面积=底面圆的周长×高，S=ch 16.圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积
S=2πr +2πrh=2π（d÷2）+2π（d÷2）h=2π（C÷2÷π）+Ch
17.圆柱的体积=底面积×高，V=Sh，V=πrh=π（d÷2）h=π（C÷2÷π）h
18.圆锥的体积=底面积×高÷3，V=Sh÷3=πr h÷3=π（d÷2）h÷3=π（C÷2÷π）h÷3
二、具体情景问题：
1.和差问题：（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数
2.和倍问题：和÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或者 和-小数=大数）
3.差倍问题：差÷（倍数-1）=小数，小数×倍数=大数（或 小数+差=大数）
4.植树问题：
（1 ）非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
a.如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距-1 全长=株距×（株数-1） 株距=全长÷（株数-1）
b.如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数
c.如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么： 株数=段数-1=全长÷株距-1 35
全长=株距×（株数+1） 株距=全长÷（株数+1）
（2） 封闭线路上的植树问题的数量关系如下： 株数=段数=全长÷株距 全长=株距×株数 株距=全长÷株数 5.盈亏问题：
（盈+亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数 （大盈-小盈）÷两次分配量之差=参加分配的份数（大亏-小亏）÷两次分配量之差=参加分配的份数6.相遇问题：
相遇路程=速度和×相遇时间 相遇时间=相遇路程÷速度和 速度和=相遇路程÷相遇时间
7.追及问题：
追及距离=速度差×追及时间 追及时间=追及距离÷速度差 速度差=追及距离÷追及时间 8.流水问题：
顺流速度=静水速度+水流速度 逆流速度=静水速度-水流速度 静水速度=（顺流速度+逆流速度）÷2 水流速度=（顺流速度-逆流速度）÷2
9.浓度问题：
溶质的重量+溶剂的重量=溶液的重量 溶质的重量÷溶液的重量×100%=浓度
溶液的重量×浓度=溶质的重量 溶质的重量÷浓度=溶液的重量 10.利润与折扣问题： 利润=售出价-成本
利润率=利润÷成本×100%=（售出价÷成本-1）×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比
折扣=实际售价÷原售价×100%（折扣&1） 利息=本金×利率×时间
税后利息=本金×利率×时间×（1-20%） 11.时间单位换算：
1世纪=100年，1年=12月；
大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月，小月（30天）的有：4\6\9\11月； 平年2月28天，闰年2月29天，平年全年365天，闰年全年366天； 1日=24小时，1时=60分，1分=60秒，1时=3600秒 一、 基本源于教材，注意联系生活
人教版小学数学六年级毕业试卷题目在设计上体现了以教材为根本，注重与生活紧密相联系，最基本的核心是对数学基础支持的考查。此命题的立意注重基础，要求简洁明晰。这样的题型包括填空、判断、选择和实践与应用等形式，命题的比例依据学科的特点、客观性试题和主观性试题的比例合理搭配，符合了《数学课程标准》中，数学教学必须紧密联系学生生活环境的要求。从学生的已有知识出发，进一步考查学生的基本知识和技能。在这张试卷中从上述的几种题型中充分体现了与生活联系的题目，在此基础上以教材的内容和题型为主要，使题目源于生活而且又高于生活。
例举如下：
〖例1〗填空：六年级学生陈伟身高156 ，体重48 （填上合适的计量单位）
【分析：通过对自己身高、体重的理解，考查学生是否能真正熟练运用长度单位和重量单位的数学知识，在这里能使学生“厘米”“千克”有进一步的环境，充分与生活实际紧密结合。】 36
〖例2〗判断：2008年奥运会在中国举办，这一年共有366天。（）
【分析：这道题目是数学问题与重大的体育盛事的自然结合，体现了数学与生活的密切联系。考查学生的对闰年的认识和理解能力。】
〖例3〗选择：今年上半年共有（）天。〔① 180 ②181 ③182 ④ 183〕
【分析：这题是常识性数学知识的考查，考查的形式以选择题出现，让学生在众多答案中选择正确的答案，考查学生对年、月、日知识的综合理解，这题和生活实际相联系，考查学生对这一年究竟是什么年，有多少天？】
〖例4〗实践与应用：
1.在比例尺是的地图上，量得两地间的距离是4.8厘米。这两地的实际距离是多少千米？
2.某小学组织学生参观大丰港区建设工程。第一天去了160人，第二天去的人数比第一天的2倍少60人。第二天去了多少人？
3.小军计划用10天时间看一本116页的科技书。前4天已经看了44页，余下的平均每天要看多少页才能正好看完？
4.甲、乙两地相距490千米，客、货两车分别从两地同时开出，相向而行。客车每小时行76千米，货车每小时行64千米，经过多少小时两车在途中相遇？（用方程解）
【分析：这几道题目都是和教材中的原题相近的题型，因六年级毕业考试是合格性考查，所以其考查的主要内容不能脱离教材及课程标准的要求与范围。否则，命题者的任意加繁、加难、走偏、走怪都会无形中增加学生以及任课教师的负担。所以在这里出现的题目必须要以教材为依据，源于生活，又高于生活的数学的素材题目。比如第1题的比例尺是以地图上的距离求实际距离，第2题的参观大丰港建设工程，这是我们这里的一个港口，选择这一学生都熟知的地方作为题目的切入点，体现了命题者的生活数学。】 二、 渗透人文思想，注重思维品质
在试卷的命题上注重联系生活实际之外，还得补充其他的元素，如人文思想的体现就非常重要。一张成功的试卷必须要有体现人文思想的地方，更要能够提高学生的思维能力，培养学生的思维品质。命题者在命题时就得充分考虑人文思想的渗透，注重学生的思维培养。这一张试卷中就充分渗透了人文的教育，注重了对学生的思维培养。 例举如下：
〖例1〗填空：据相关资料记载，有80项中国产品居世界第一，其中彩色电视机台，读作（）台；电话机部，把它改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿部。
【分析：题通过了解祖国的工业产品产量在世界上的排名，考察学生在具体的人文环境中对数的认识和数的改写。】
〖例2〗选择题：世界上第一个计算出圆周率在3..1415927之间的数学家是（）。（① 祖
冲之 ② 华罗庚 ③ 陈景润）
【分析：这道题是对常识性数学史的考查，且考查的题型以选择题的形式出现，而不是填空题形式出现，符合数学学科的特点，人文教育又蕴涵其中，恰到好处。 三、 考查实践能力
《数学课程标准》中明确指出，要重视培养学生的动手操作、实践解决问题的能力。对于学生发现问题、解决问题的能力培养可以从以下方面进行考察：能否从现实生活中发现和提出数学问题；能否探索出解决问题的有效方法，并试图寻找其他方法；能否与人合作；能否表达解决问题的过程，并尝试解决所得结果；是否具有回顾与分析解决问题过程的意识。在这里命题者应该注重考察的是能否反映出学生解决问题的能力和过程，以及通过什么途径解决，是否有最优化的方法等等。在这张试卷中，命题者从以下几个题型中进行考察： 〖例1〗填空：一个棱长为2分米的正方体木块，它的表面积是（）平方分米，现把它削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（）立方分米。
【分析：这道题主要是让学生感悟到不直接知道圆柱的底面半径和高，也能求出圆柱的体积来。以此来矫正学生对圆柱体积公式的机械刻板理解，考查学生思维的灵活性。】
〖例2〗操作与探索：
1.在你学过的平面图形中，画出一个只有一条对称轴的图形。 〖例3〗实践与应用
在综合实践活动中，某小组对当前供电部门推出的“新型电表”展开了调查与研究，在调查中，他们收集到下列一些信息：
（1）新型电表可以分别显示“用电高峰期”和“用电低谷期”的千瓦时数。
（2）用电高峰期是指从上午8∶00至晚上9∶00；用电低谷期是指从晚上9∶00至第二天上午8∶00。 （3）新型电表的计费标准：高峰期用电每千瓦时0.55元，低谷期用电每千瓦时0.30元。 （4）传统电表的计费标准：每千瓦时0.52元。
（5）某住宅楼101室住户平均每月用电200千瓦时，其中高峰期用电约占总千瓦时的60%。 根据该小组提供的这些信息，你认为该住户需要安装新型电表吗？请用具体数据加以说明。
（友情提醒：可以根据两种不同电表的计费标准，比较该住户所付电费的多少来说明理由。）
【分析：此题考查学生选择数据、分析数据和进行分析预测的能力。在实践能力的考查上，也独具特色，此题不是简单的统计，也不需要学生制作统计图，而是提供给学生数据，让学生自己根据数据进行分析整理，并根据有关的信息进行合理分析比较。试题取材于生活实际，让学生在计算、比较、分析、思考的基础上，对数学问题提出自己的建议。体现了学科间沟通、综合的思想，有助于培养学生对生活、家庭和社会的责任感，并能培养学生节约的良好习惯。】
1. 瓶中装有浓度为15%的酒精溶液1000克.现在又分别倒入100克和400克的A，B两种酒精溶液，瓶里的浓度变成了14%.已知A种酒精溶液是B种酒精溶液浓度的2倍.那么A种酒精溶液的浓度是多少? 【解析】三种混合后溶液重=1500克，含酒精14%×克，原来含酒精15%×克，说明AB两种溶液共含酒精210-150=60克。
由于A的浓度是B的2倍，因此400克B溶液的酒精含量相当于400÷2=200克A溶液酒精的含量。所以A溶液的浓度是60÷(100+200)=20%。
2. 某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元?
【解析】3÷(1/9.6+1/16+1/18)×(1+20%)=16.2元
3. 甲地到乙地都是坡路，有上坡也有下坡.某人骑自行车往返甲、乙两地共用4.5小时，若已知此人上坡时速度为12千米/小时，下坡速度为18千米/小时，那么甲、乙两地全长多少?
【解析】去是上坡返回就是下破，因此往返36千米共需要36÷12+36÷18=5小时，所以1小时可以往返36÷5=7.2千米。4.5小时可以往返7.2×4.5=32.4千米
4. 一项工程，甲一人需1小时36分完成，甲、乙二人合作要1小时完成.现在由甲一人完成1/12以后，甲、乙二人一起干，但因途中甲休息，全部工作用了1小时38分完成，那么由乙单独做那部分占全部工程的几分之几?
【解析】乙1小时做的相当于甲36分钟做的，乙和甲的工效比是36：60=3：5。甲做1/12用了1/12×96=8分钟。
后来用了98-8=90分钟，如果合做90分钟就要完成90÷60=3/2，实际少完成了3/2-(1-1/12)=7/12，说明甲休息这段时间可以做7/12。
这段时间就是乙单独做的，能完成7/12×3/5=7/20。
5. 设A，B，C三人沿同一方向，以一定的速度绕校园一周的时间分别是6、7、11分.由开始点A出发后，B比A晚1分钟出发，C比B晚5分钟出发，那么A，B，C第一次同时通过开始出发的地点是在A出发后几分钟?
【解析】从条件可以知道，C出发时，A刚好行了5+1=6分钟，即一圈，也就是说，A和C再次同时经过出发点时，是6×11=66的倍数分钟后。
由于B还需要7-5=2分钟才能通过，说明要满足66的倍数除以7余2分钟。当66×3=198分钟时，198÷7=28……2分钟，满足条件。
因此ABC第一次同时通过出发地点是A出发后6+198=204分钟的时候。
6. 某班同学分成若干组去植树，若每组植树N棵，且N为质数，则剩下树苗20棵，若每组植树9棵，则还缺少2棵，这个班的同学共分成几组?
【解析】可以看出N是小于9的质数，相差20+2=22。说明组数是22的约数，9-N也是22的约数。
9-N小于11，所以9-N=2。所以组数就是22÷2=11组。
7. 学校举行计算机汉字输入技能竞赛，原计划评选出一等奖15人，二等奖20人，现将一等奖中的后5人调整为二等奖，这样一等奖获得者的平均速度提高了8字/分，二等奖获得者平均速度提高了6字/分，那么原来一等奖平均速度比二等奖平均速度多多少?
【解析】原来一等奖的平均分比这5人的平均分高8×(15-5)÷5=16字 原来二等奖的平均分比这5人的平均分低6×(20+5)÷5=30字 那么原来一等奖的平均分比二等奖高16+30=46字
8. 红光农场原定9时来车接601班同学去劳动，为了争取时间，8时同学们就从学校步行向农场出发，在途中遇到准时来接他们的汽车，于是乘车去农场，这样比原定时间早到12分钟.汽车每小时行48千米，同学们步行的速度是每小时几千米?
【解析】学生步行的路程，汽车需要12÷2=6分钟，说明是在9：00前6分钟接到学生，即8：54分，说明学生行了54分钟。所以汽车的速度是步行的54÷6=9倍，因此步行的速度是每小时行48÷9=16/3千米。
9. 甲、乙两地公路长74千米，8：15一辆汽车从甲地到乙地，半个小时后，又有一辆同样速度的汽车从甲地开往乙地.王叔叔8：25从乙地骑摩托车出发去甲地，在差5分不到9点时，他遇到了第一辆汽车，9：16遇到第二辆汽车，王叔叔骑摩托车的速度是多少?
【解析】根据题意，汽车40分和摩托车30分共行74千米，汽车31分和摩托车51分共行74千米。可以知道汽车40-31=9分钟相当于摩托车51-30=21分钟行的。可以得到摩托车行完需要40÷9×21+30=370/3分钟。
所以摩托车小时行74÷370/3×60=36千米
10. 在底面边长为60厘米的正方形的一个长方体的容器里，直立着一个长1米，底面为正方形，边长15厘米的四棱柱铁棍.这时容器里的水半米深.现在把铁棍轻轻地向正上方提起24厘米，露出水面的四棱柱切棍浸湿部分长多少厘米?
【解析】减少24厘米的铁棍的体积，水面就要下降24×15×15÷(60×60)=1.5厘米。所以露在水面的有1.5+24=25.5厘米。
1. 甲粮仓装43吨面粉，乙粮仓装37吨面粉，如果把乙粮仓的面粉装入甲粮仓，那么甲粮仓装满后，乙粮仓里剩下的面粉占乙粮仓容量的1/2；如果把甲粮仓的面粉装入乙粮仓，那么乙粮仓装满后，甲粮仓里剩下的面粉占甲粮仓容量的1/3，每个粮仓各可以装面粉多少吨？ 【解析】
由于两个粮仓容量之和是相同的，总共的面粉43＋37＝80吨也没有发生变化。 所以，乙粮仓差1－1/2＝1/2没有装满，甲粮仓差1－1/3＝2/3没有装满。 说明乙粮仓的1/2和甲粮仓的2/3的容量是相同的。 所以，乙仓库的容量是甲仓库的2/3÷1/2＝4/3
所以，甲仓库的容量是80÷（1＋4/3÷2）＝48吨 乙仓库的容量是48×4/3＝64吨
2. 甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2，甲、乙两数之和是478.那么甲、乙丙三数之和是
几？ 【解析】
根据题意得：甲数＝乙数×商＋2；乙数＝丙数×商＋2 甲、乙、丙三个数都是整数，还有丙数大于2。
商是大于0的整数，如果商是0，那么甲数和乙数都是2，就不符合要求。 所以，必然存在，甲数＞乙数＞丙数，由于丙数＞2，所以乙数大于商的2倍。 }