【数学】如图,在长方形的台球桌面上,有白球A和黑球B,现要选择适当角度打A球,使A球两次撞击台球桌边后将黑球B击入洞A5中,则这个角度该怎么确定?-学路网-学习路上 有我相伴-提供健康,养生,留学,移民,创业,汽车等信息
如图,在长方形的台球桌面上,有白球A和黑球B,现要选择适当角度打A球,使A球两次撞击台球桌边后将黑球B击入洞A5中,则这个角度该怎么确定?
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相关信息：第3课时角的比较；教学目标：；1、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及；教学重难点：度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍；任意画一个锐角和纯角，用字母分别表示这两个角，用；我们常用量角器量角；在实际生活中，有时还需要更精密的角度；归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制；想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间；问题1：3.32小时＝_
第3课时 角的比较 教学目标： 1、认识度、分、秒，会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。 2、通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算，经历利用已有知识解决新问题的探索过程，培养学生的数感和对数学活动的兴趣。 教学重难点：度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算。 教学过程： 一、复习 任意画一个锐角和纯角，用字母分别表示这两个角，用量角器分别量出这两个角的度数。 二、探究新知 1．角度制 我们常用量角器量角。在量角器中看到，把一个平角180等分，每一份就是1度的角，请同学们在练习本上画出1度的角（可请几位学生上台板演）。 在实际生活中，有时还需要更精密的角度。因此我们把1度的角60等分，每份就是1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每份就是1秒的角，记作1″。 归纳：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制。 想一想：角度进位制和其他什么进位制相类似？（时间进位制） 2．出示两个问题： 问题1：3.32小时＝___________小时___________分___________秒； 3.32度＝___________度___________分___________秒。 问题2：12小时9分36秒＝___________小时； 12°9′36″＝___________度。 分组讨论后，请学生回答度、分、秒间的转化方法。师生总结得出：由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；由分化度，只要除以60就行。 3．例题： 例1：计算：（1）32°21′+68°48′；（2）90°-25°32′（3）15°23′8°×4
上述题目可让学生先思考，努力寻找解题方法，然后在老师点拨下完成。 例2：课本P140例2： 把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？ 三、巩固练习 1．P140练习 2．计算：（1）13°29′+78°37′
（2）62°5′-21°39′
（3）23°53′×3
（4）107°43′÷5
四、总结归纳 师生共同归纳本节课所学的内容： 通过学习，我们知道了角的计量单位除了度外，还有分、秒，度、分、秒是六十进制，与时间单位相同，我们还掌握了角的和、差、倍、分的计算方法。 五、反馈训练： 选择题 1．如图所示，以下等式正确的有（
） ①∠AOC+∠COD＝∠AOD；②∠BOD-∠COD＝∠BOC；③∠AOC-∠BOC+∠AOD；④∠AOD-∠AOC+∠BOC＝∠BOD A．1个
2．如图所示，如果∠AOB＝∠COD，那么∠AOC等于（
） A．∠DOC
D．∠AOD 3．如图所示，∠AOB＝25°，∠AOC＝90°，点B、O、D在同一条直线上，则∠COD的度数为（
） A．65°
D．155° 4．如图所示，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，∠AOD＝35°，则∠AOB等于（
） A．80°
D．120° 5．已知从点O出发有三条射线OA、OB、OC，其中∠AOB＝60°，∠BOC＝20°，则∠AOC等于（
） A．40°
C．40°或80 °
D．不能确定 填空题 6．如图，∠AOB＝80°，∠COD＝90°，∠AOC＝α，那么∠BOD＝____（用α表示。） 7．9点过8分，时针、分针的夹角度数是________。
第9题图 解答题 8．如上图右所示，已知∠AOE＝100°，∠DOF＝80°，OE平分∠DOC，OF平分∠AOC。求∠EOF的度数。
命题迁移 9．将一个长方形纸片按如图所示的方法折叠，BC、BD的抓痕，则∠CBD的度数为_____。 第4课时 余角和补角 教学目标： 1．在具体情境中了解余角与补角，懂得等角的余角相等，等角的补角相等，并能运用这些性质解决一些简单的实际问题． 2．经历观察、操作、、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力，教学重难点：余角与补角的性质． 教学过程： 一、提出问题 用量角器量出图中的两个角的度数，并求出这两个角的和． 说出一副三角尺中各个角的度数。 二、探究新知 1．余角与补角的概念 在一副三角尺中，每块都有一个角是90度，而翼它两个角的和是90度．一般情况下，如果两个角的和等于90度（直角），我们就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角，例如，∠1与∠2互为余角，∠l是∠2的余角，∠2也是∠1的余角． 同样，如果两个角的和等于180度（平角），就说这两个角互为补角，即其中一个角是另―个角的补角． 2．余角与补角的性质 问题l：如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 问题2：如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？ 学生分组讨论、交流，说出各自的理由，最后师生共同归纳余角与补角的性质： 等角的余角相等；等角的补角相等， 三、巩固新知 例1：比一比，看谁填得快。 角α α的余角 α的补角 5° 30° 42° 54° 62°23′ 78°23′8″
例2：已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角。 练习：课本P141页练习 四、解决问题 在长方形的台球桌上，选择适当的角度击打白球，可以使白球经过两个反弹后将黑球直接撞入袋中。此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2+∠3＝90°，∠4+∠5＝90°。如果黑球与洞口的连线和台球桌面边缘的夹角为90°，∠5＝40°，那么∠1应等于多少度才能保证黑球准确入袋？请说明理由。 五、总结归纳 六、反馈训练 选择题 1．下列说法：①若∠1+∠2＝90°，则∠1是∠2的余角；②若∠A+∠B+∠C＝180°，则∠A、∠B、∠C互为补角；③120°的角和60°的角都是补角；④∠1是∠2的补角，∠2是∠3的补角，那么∠1也是∠3的补角。其中正确的是（
D．4个 2．如果∠1和∠2互为余角，那么∠1的补角是（
） A．180°+∠1
B．90°-∠1
C．90°+∠2
D．90°-∠2 3．已知∠°A是它补角的4倍，那么∠A等于（
） A．144°
D．72° 4．如图，∠AOD＝∠COB＝90°，直线EF过点O，则∠1与∠（2
） A．相等 B．互余 C．互补 D．没有关系 5．下列说法中，正确的是（
） A．两个锐角一定互余
B．互余的两个角一定相等 C．若两个角互补，一定一个是纯角，一个锐角 D．互余的两个角一定都锐角 6．120°-α与α-30°的关系是（
） A．120°-α＜α30°
D．互余 7．如果∠α和∠β互补，且∠α＜∠β，则下列表示∠α的余角正确的是（
） 11A．90°+∠α
B．90°-∠α
C．(?????)
D．(?????) 22填空题 8．一个角的补角是128°37′，那么这个角的余角是____________，一个角的余角是37°42′，那么这个角的补角是____________。 9．一个角的余角是这个角的1，则这个角的度数是_______，它的补角的度数是_______。 4解答题 10．按图所示的方法折叠，然后回答问题 （1）∠2是多少度的角？ （2）∠1与∠3有何关系？ （3）∠1与∠AEC，∠3和∠BEF分别有何关系？
命题迁移 如果∠α和∠β互补，且∠α＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中，①90°-∠β；②∠α-90°；③A．4个
11(?????)；④(?????)。正确的有（
D．1个 第5课时 方位角 教学目标： 1．理解方位角的意义，掌握方位角的判别与应用． 2．通过现实情境，充分利用学生的生活经验去体会方位角的意义． 教学重难点：方位角的判别与应用既是重点，也是难点。 教学过程： 一、提出问题 海上，缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只（如图），立即赶往检查．现请你确定缉私艇的航线，画出示意图．
A可疑船 B?缉私艇 先分组讨论，再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图． 二、探究新知 在航行、测绘等工作以及生活中，我们经常会碰到上述类似问题，即如何描述一个物体的方位．让学生回忆学过的描述方法，师生共同探讨解决问题的办法。 不断移动可疑船的位置，让学生描述缉私艇的航线，探求解决问题的规律。 方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度”来表示，“北偏东45度”、“北偏西45度”、“南偏东45度”、“南偏西45度”，分别称为“东北方向”、“西北方向”，“东南方向”、“西南方向”． 三、巩固新知 出示课本P142页例4，由学生独立完成． 说明：用量角器画射线要注意两点：一是先从正南或正北方向作角的始边，二要分清东南西北，理解偏东、偏西的意义． 四、解决问题 灯塔A在灯塔B的南偏西30°，A、B两灯塔相距20海里，现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、灯塔A的北偏东600方向，试画图确定轮船的位置（每10海里用l厘米长的线段表示）． 总结归纳，引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题， 五、布置作业 1．电视塔在学校的东北方向，那么试确定学校在电视塔的方向． 2．已知点O在点A的南偏东30°方向，那么，点A应在点O的（
） A，南偏东60°方向
B．北偏东30°方向 C．北偏西60°方向
D．北偏西30°方向 3．学校、公园和商店在平面图上的表示分别是A、B、C三点．若公园在学校的南偏西30°，商店在学校的北偏东45°，请画出图形，并求∠BAC． 六、课时小结 师生共同归纳本节课所学知识。 七、反馈训练 选择题 1．如图，表示北偏东70°的是（
三亿文库包含各类专业文献、外语学习资料、高等教育、生活休闲娱乐、幼儿教育、小学教育、行业资料、应用写作文书、各类资格考试、中学教育、32第1课时
角的概念等内容。　
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获嘉凯旋路小学周利江数学谜语无始无终你猜一个？（直线）
一、两项内容汇报一下预习单上的内容？展示一下你所画的不同类型的角。（角一锐角，角二直角）和谁是一样的。举起来看一看。（钝角）你知道角的名称说一说：按一定的顺序二、当角呈现这种状态时就是平角。当角的两条边呈现这种状态时就是周角。拿出活动角演示一下，老师及时纠正按照顺序完整的说一下。锐角，直角，钝角，平角，周角。揭示课题这节课我们研究角的分类。（板书时随着角的大小字字间隔开）三、看到问题你的数学问题是什么？（怎么分类？分成哪几类？直角和锐角是什么关系？钝角和直角的关系呢？想不想知道平角和周角和它们的关系？（归位三类：怎么分？分几类？关系）四、探究内容一1、直角的度数2、平角的度数，平角两条边的特点3、周角的度数，周角两条边的特点。（量我给你直角，平角和周角）不能量想其他办法，有什么规律呢？学生自己动手量。分享一下你们研究出的结果，投影展示结果。利用三角板，知识迁移得到。
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展示平角（一种量角器和两个三角板。）
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平角的两条边有什么特点？（在一条直线上）可以用三角板的一条边量吗？（这是一条线，不是角。平角的度数是多少度？（180度）拿出活动角，慢慢旋转有什么发现？旋转了周角的一半。发现了什么？平角里面几个直角呢？汇报周角度数和边的特点。是量出来的还是观察出来呢？一个量角器。两个量角器。四个直角三角板。边的特点？（两条边重合了）
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五、探究内容二1、锐角、钝角与直角、平角之间的关系2、直角、平角、周角之间的关系。学生汇报，说错了没关系，说错了才能找寻正确。
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（再次回顾课前提到的问题，对照版书回答）什么关系？还有什么问题要问呢？为什么锐角没有直角？（拿出活动角试一试）有没有比周角更大的角？（旋转一下）有没有比锐角小的角？（下课交流）U角，比180度大比360度。六、练习
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七、欣赏生活中的角摩天轮图片}