小学五年级奥数――盈亏问题（二）
来源：奥数网 文章作者：奥数网编辑
　　上一讲，我们讲了盈亏问题的一般情形，也就是在量词分配中恰好洋盈（多余），一次亏（不足）。事实上，在许多问题里，也会出现两次都是盈（多余），或者两次都是亏（不足）的情况。
　　例1、学校将一批铅笔奖给三好学生，每人9支缺15支；每人7支就缺7支。问：三好学生有多少人，铅笔有多少支？
　　例2、某小学的部分同学外出参观，如果每辆车坐55人就会余下30个座位；如果每辆车坐50人，就还可以坐10人。有多少辆车？去参观的学生多少人？
　　例3、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提早10分钟到校；如果每分钟作呕50米可以提早8分钟到校。问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？
　　练习与思考
　　（第1～4题13分，其余每题12分，共100分。）
　　1.&&& 同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，少2个球。问：共、有多少个同学打球？有多少个羽毛球？
　　2.&&& 学校将一批钢笔奖给三好学生，每人8支缺11支；每人7支缺7支。问：三好学生有多少人？钢笔有多少支？
　　3.&&& 某小学的部分学生去春游，如果每辆车坐50人，就会余下30个座位；如果每辆车坐40个人，还可以坐10人。问有多少辆车？去春游的学生多少人？
　　4.&&& 一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12个。这个小组有多少人？共有多少苹果？
　　5.&&& 一些学生分练习本。其中两人每人分6本，其余每人分4本，就会多4本；如果有一人分10本，其余每人分6本，就会少18本。学生有多少人？练习本多少本？
　　6.&&& 一个学生从家到学校，先用每分50米的 速度走了2分，如果这样走下去，他会迟到8分；后来他改用每分60米的速度前进，结果早到学校5分。这个学生家到学校的路程是多少米？
　　7.&&& 筑路对计划每天筑路720米，实际每天比原计划多筑802米，这样，在规定完成任务时间的前3天，就只剩下1160米未筑。这条路多长？
　　8.&&& 老师给幼儿园小朋友分苹果。每2人3个苹果，多2个苹果，每3人5个苹果，少4个苹果。问：有多少小朋友？多少苹果？
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体育课上,周老师教同学们打羽毛球,每2个人一组.每组分6个球,则少10个球;每组分4个球,则少2个球.
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题目没错,我猜问题是多少个人和多少个球.设有x人,有y个球,则可列方程组为x/2*6-10=y,x/2*4-2=y,解得x=8,y=14,所以有8个人和14个球.
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盈亏问题解答，算术方法以及X方程都要！最好写出思路1、同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，少2个球；共有多少个组？多少个人？多少个羽毛球？2、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分钟走50米，则可以提前8分钟到达学校。王强几时几分离的家？他家到学校有多少米？3、艺术学校买来一批电脑，分给各电脑班学习用。如果其中两个班级分到4台，其余班每班分到2台，则多12台；如果有一个班级分到6台，其余班每班分4台，则不够两台；这个学校买来电脑多少台？共有几个班级开电脑课？4、小红家买来橘子和苹果，橘子的个数是苹果的3倍。如果苹果每人分3个，还多2个；如果橘子每人分10个，还多2个。小红家有多少人？买来橘子多少个？买来苹果多少个？5、甲乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信纸。甲把河中的每一个信封装一张信纸，结果用完了所有的信封，剩下50张信纸；乙把河中的每一个信封装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。一个相同的信笺盒里装有多少个信封，多少个信纸？6、动物园为猴山上的猴买来一些桃，如果每只猴分5个，还剩下32个，如果其中的10只小猴各分4只，其余的猴分各8个，就恰好分完。猴山的猴有多少只？共买来多少只桃？
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1、同学们打羽毛球，每两人一组。每组分6个羽毛球，少10个球；每组分4个羽毛球，少2个球；共有多少个组？多少个人？多少个羽毛球？（10 -2） ÷ （6-4）=4（组）2 × 4=8（人）6 × 4 -10 =14（个）
球方程：设有n个组，根据题意得方程：6n -10 =4n -2解得：n=42 × 4=8（人）6 × 4 -10 =14（个）
球2、学校规定上午8时到校。王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分钟走50米，则可以提前8分钟到达学校。王强几时几分离的家？他家到学校有多少米？60 × 10=600（米）
以60米/分的速度，走到8时，超出600米50 × 8=400（米）
以50米/分的速度，走到8时，超出400米（600 -400）÷（60-50）=
20（分钟） 正好8点到学校用时60 × （20-10） =600（米）
家到学校距离
或：50 × （20-8） =600（米）8时 -20分钟=7时40分
王强离家的时间方程：设家到学校距离为n米，根据题意得方程： n
÷ 60 +10 =n ÷50 +8解得：n=600 3、艺术学校买来一批电脑，分给各电脑班学习用。如果其中两个班级分到4台，其余班每班分到2台，则多12台；如果有一个班级分到6台，其余班每班分4台，则不够两台；这个学校买来电脑多少台？共有几个班级开电脑课？把班级减去2个，题目变换成：每班2台，多：12+ 4 × 2=20（台），每班4台，多：6+4-2=8台（20-8） ÷ （4-2）=6（个）
班级4 × 2+2× 6+12=32（台）
6+4× （6+1）-2=32（台）6+2=8（个）
班级方程：设有n个班级，根据题意得方程：4× 2+（n-2) × 2 +12 =6+(n-1) × 4 -2解得：n=84 × 2+2× (8-2)+12=32（台）4、小红家买来橘子和苹果，橘子的个数是苹果的3倍。如果苹果每人分3个，还多2个；如果橘子每人分10个，还多2个。小红家有多少人？买来橘子多少个？买来苹果多少个？ 5、甲乙两人都买了一个相同的信笺盒，里面装有信封和信纸。甲把河中的每一个信封装一张信纸，结果用完了所有的信封，剩下50张信纸；乙把河中的每一个信封装三张信纸，结果用完了所有的信纸，剩下50个信封。一个相同的信笺盒里装有多少个信封，多少个信纸？信纸比信封多50个，把其中的50个信封里的信纸拿出来，加上原来剩下的50张，一共50+50=100（张）装到剩下的信封里，每个信封装 3-1=2（张）剩下的信封：100
÷ 2= 50（个）信封一共：50+50=100（个）信纸：100+50=150（张）方程：设信封为n个，根据题意得方程： n+50 =(n-50) × 3解得：n=1006、动物园为猴山上的猴买来一些桃，如果每只猴分5个，还剩下32个，如果其中的10只小猴各分4只，其余的猴分各8个，就恰好分完。猴山的猴有多少只？共买来多少只桃？第二次分桃，大猴多分：(5-4)× 10 +32=42(只）大猴为：42 ÷ （8-5）=14（只）一共有猴：10+14=24（只）一共有桃：5 × 24+32=152（只）方程：设有n个猴子，根据题意得方程：5n+32 =40+（n-10）× 8解得：n=24为避免x和乘号混淆，用n代替x，可以自己换回来
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假设有X组,羽毛球的数量是固定的,那么5X-10=3X-2算出X=4,然后不就出来了.有4组8个人,羽毛球10个呗!
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