摸球中的概率例题解析　　概率是新课标数学教材的重要知识，通过对某些事件的反复试验，帮助人们了解情况，发现规律，从而做出合理的判断和预测，体会概率对决策的作用，因此概率问题便成了近年来命题的新亮点。命题者巧妙以摸球、抛硬币、转圆盘、抽扑克、摸卡片、翻象棋等同学们既熟悉又感兴趣的事件为载体，设计成概率中考题，以考查同学们应用数学知识分析问题解决问题的意识和能力，现就2005年以摸球为载体的部分省市中考题中的几种类型，分类解析如下，供同学们参考。　　例1. （2005年武汉市）一个暗箱里装有10个黑球，8个白球，12个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是（
　　分析：因为每个球除颜色外都相同，所以从中任意摸出一个球的机会是等可能的，暗箱中共有球30个，其中白球8个，因此从中任意摸出一个球，那么，摸到白球的概率是 ，故应选取C。　　例2. （2005年潍坊市）盒子里装有大小形状相同，质地均匀的3个白球和2个红球，搅匀后从中摸出一个球，放回搅匀后，再摸出第二个球，则取出的恰是两个红球的概率是______________。　　解析：因为球的大小形状相同，质地均匀，所以从中随机摸出一个球的机会是等可能的，盒子中共有球5个，其中红球2个，因此每次从中任意摸出一个球，摸到红球的概率是 ，从而两次取出的恰是两个红球的概率应为： 。　　例3. （2005年长春市）袋中有一个红球和两个白球，它们除了颜色外都相同，任意摸出一个球，记下球的颜色，放回袋中，搅匀后再任意摸出一个球，记下球的颜色，为了研究两次摸球出现某种情况的概率，画出如下树状图1，（1）请把树状图填写完整；（2）根据树状图可知摸到一红一白两球的概率是______________。　　　　图1　　解析：（1）填写完整的树状图如图2所示；　　　　图2　　（2）根据树状图可知共可等可能地出现9种情况，而出现一红一白两球的情况有4次，所以摸到一红一白两球的概率是 。　　例4. （2005年贵阳市）一个盒子里有4个除颜色外其余都相同的玻璃球，1个红色，1个绿色、2个白色，现随机从盒子里一次取出两个球，则这两个球都是白球的概率是________________。　　解析：可以看作是两次取球，第一次取球：盒子里共有球4个，其中白球2个，取得白球的概率为 ；第二次取球：盒子里只有球3个，其中白球只剩1个，取得白球的概率为 ，所以这两个球都是白球的概率为 。　　...........
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在盒子里有大小相同，仅颜色不同的乒乓球共10个，其中红球5个，白球3个，蓝球2个。现从盒子中每次任意取出一个球，若取出的是蓝球则结束，若取出的不是蓝球则将其放回箱中，并继续从箱中任意取出一个球，但取球次数最多不超过3次。求：（1）取两次就结束的概率；（2）正好取到2个白球的概率．
（1）（2）试题分析：（1）取两次的概率&& 5分答: 取两次的概率为&&&&& 6分（2）由题意知可以如下取球：红白白、白红白、白白红、白白蓝四种情况， 7分所以恰有两次取到白球的概率为.&&&&&& 11分答: 恰有两次取到白球的概率为&&&&&& .12分点评：求解本题先要将所求的事件与每次取球的结果对应起来，进而转化为相互独立事件同时发生的概率，利用公式计算
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，得分最低为0分，至少得15分才能入选．（Ⅰ）求乙得分的分布列和数学期望；（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
抛掷两个骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次实验成功，则在10次实验中，成功次数ξ的期望是(&& )&&&A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
编号为1、2、3、4的四个人入座编号为1、2、3、4的四个座位，则其中至少有两个人的编号与座位号相同的概率是（&&）A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
从的展开式中任取一项，则取到有理项的概率为（&&&）A．B．C．D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
下列叙述正确的是A．任何事件的概率总是在之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率D．概率是随机的，在试验前不能确定
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
从0,1，2,3这四位数字中任取3个进行排列，组成无重复数字的三位数，求排成的三位数是偶数的概率.
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos （30°·x ）=" 1/2" 的概率为（&&）A．1/3B．1/4C．1/5D．1/6
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
对关于的一元二次方程……，解决下列两个问题：（1）若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率；（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率．
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，应在该盒子中再添加红球（
- 二一组卷
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在一个不透明的盒子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为
，应在该盒子中再添加红球（
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