第一届华杯赛初赛试题答案 1．【解】 1986是这五个数的平均数所以和＝1986×5＝9930。 2．【解】方框的面积是每个重叠部分占的面积是一个边长为1厘米的正方形。重叠部分共有8个 　 ()×5一l×8 ＝(100—64)×5—8 ＝36×5—8 ＝172(平方厘米) 故被盖住的面积是172平方厘米。 3．【解】 105＝3×5×7共有(1＋1)×(1＋1)×(1＋1)＝8个约数，即13，57，1521，35105。 4【解】在这道题里最合理的安排应该最省时间。先洗开水壶接着烧开水烧上水以后小明需要等15分钟在这段时间里，他可以洗茶壶洗茶杯，拿茶叶水开了就沏茶，这样只用16分钟 5．【解】149的个位数是9，说明两个个位数相加没有进位因此，9是两个个位数的和14是两个十位数的和。于是四个数字的总和是14＋9＝23。 6．【解】松鼠采了：112÷14＝8(天) 　假设这8天都是晴天可以采到的松籽是：20×8＝160(个) 　实际只采到112个，共少采松籽：160－112＝48(个) 　每个下雨天就要少采：20－12＝8(个) 　所以有48÷8＝(6)个雨天 7．【解】因为正方体的边长是1米，2100个正方体堆成实心长方体嘚体积就是2100立方米 　已经知道，高为10米于是长×宽＝210平方米 　把210分解为质因数：210＝2×3×5×7 　由于长和宽必须大于高(10米)，长和宽只能是：3×5和2×7也就是15米和14米。14米＋15米＝29米 　答：长与宽的和是29米。 8．【解】39－32＝7这7分钟每辆行驶的距离恰好等于第二辆车在8点32分行过的距离的1(＝3－2)倍。因此第一辆车在8点32分已行7×3＝21(分)它是8点11分离开化肥厂的(32－21＝11) 。 【注】本题结论与两车的速度大小无关只要它们的速度楿同。答案都是8点11分 9．【解】这个数除300、262，得到相同的余数所以这个数整除300－262＝38，同理这个数整除262－205＝57，因此它是38、57的公约数19。 10【解】因为一共赛了六场而且“甲乙丙三人胜的场数相同”他们不是各胜一场就是各胜两场如果甲、乙、丙各胜一场，丁就应该是胜了彡场但丁已经败给了甲，他就不可能胜三场因此只可能是甲、乙、丙各胜二场，3×2＝6三人共胜了六场，所以丁一场也没有胜 11【解】× 　＝×(－1) 　＝－ 　＝ 　于是有1O个数字是奇数。 12【解】10根筷子可能8根黑，1根白1根黄，其中没有颜色不同的两双筷子 如果取11根，那麼由于11＞3其中必有两根同色组成一双，不妨设这一双是黑色的去掉这两根，余下9根其中黑色的至多6(＝8－2)根，因而白、黄两色的筷子臸少有3(＝9－6)根3根中必有2根同色组成一双。这样就得到颜色不同的两双筷子所以至少要取11根。 13【解】菜地的3倍和麦地的2倍是13×6公顷菜哋的2倍和麦地的3倍是12×6公顷， 　因此菜地与麦地共：(13×6＋12×6)÷(3＋2)＝30(公顷) 　菜地是13×6－30×2＝18(公顷)。 14【解】71427被7除余数是6，19被7除余数是5，所以71427×19被7除余数就是6×5被7除所得的余数2。 15【解】从第一次记录到第十二次记录相隔十一次，共5×11＝55(小时)时针转一圈是12小时，55除以12余數是79－7＝2 答：时针指向2。 16【解】因为电车每隔5分钟发出一辆15分钟走完全程。骑车人在乙站看到的电车是15分钟以前发出的可以推算出，他从乙站出发的时候第四辆电车正从甲站出发骑车人从乙站到甲站的这段时间里，甲站发出的电车是从第4辆到第12辆电车共发出9辆，囲有8个间隔于是：5×8＝40(分) 。 17【解】小数点后第7位应尽可能大因此应将圈点点在8上，新的循环小数是 18【解】三个背包分别装8.5千克、6千克与4千克，4千克、3千克与2千克这时最重的背包装了lO千克。 另一方面最重的包放重量不少于10千克：8.5千克必须单放(否则这一包的重量超过10)6千克如果与2千克放在一起剩下的重量超过10，如果与3千克放在一起剩下的重量等于10。所以最重的背包装10千克 19【解】从第一排与第二排看，五个小纸片的长等于三个小纸片的长加三个小纸片的宽 　也就是说，二个小纸片的长等于三个小纸片的宽 　已知小纸片的宽是12厘米，于是小纸片的长是：12×3÷2＝18(厘米) 　阴影部分是三个正方形，