一个五位数字ABCDE*4=EDCBA，这五个数字不重复，请编程求出来.
一个五位数字ABCDE*4=EDCBA，这五个数字不重复，请编程求出来.
先给一个网友的纯的推理过程：
ABCDE*4=EDCBA
很显然，A不是1，就是2，为0就不是五位数，为& 2则乘积不会是五位数
因为4*E的个位数是A，则A=2
所以题目变成2BCDE*4=EDCB2
显然，E是8（原因，乘以4个位为2的只有3，8，而根据高位2*4& =8，它只能为8
所以变成2BCD8 * 4 = 8DCB2
既然BCD8*4没有进位，因此B只能是0,1,2
假设B=0，则CD8*4=DC02, 4*D的尾数必须为7，这肯定不可能
假设B=1，则1CD8*4 = DC12，4*D的个位数为8，D必然＝7，因为1*4& 2
1C78*4=7C12 C*4 = 30+C-3, C=9，满足
假设B=2，则2CD8 * 4= DC22, D=8或者9，根据C等于4*D+3的个位，可以得出C等于5或者9
所以等式必须为2588 *4 或者2998*4，很显然都不满足
所以只能是(A,b,C,d,e)=(2,1,9,7,8)
下面给出一个遍历的C语言解法：
#include&stdio.h&
int calc()
for(i=20008;i&25000;i++)//A是2，E是8是很容易猜出来的
//从ABCDE*4=一个五位数可知，ABCDE&25000因为大于或等于25000的数乘以4是六位数
int right=0;
int left=i;
while(left!=0)
right=right*10+
if((i&&2)==right)//移位表翻倍
return -1;
void main()
printf("the result is :%d\n",calc());
如果要求：不准用for,while,if，switch语句？？？？
只能用递归了。。。，这里给出一个递归的算法：
#include&stdio.h&
int result(int i)
int a,b,c,d,e;
a=i/10000;
b=(i/1000);
c=(i/100);
right=e*10000+d*1000+c*100+b*10+a;
((right==left&&a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&c!=d&&c!=e&&d!=e&&i&10000)?i:result(i-1));
void main(void)
int i=25000;
printf("the result is :%d\n",result(i));
已投稿到：
以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。一个5位数abcde,abcde*f=edcba,a,b,c,d,e,f均不相等,求a,b,c,d,e,f的值,给出分析思路._百度作业帮
拍照搜题，秒出答案
一个5位数abcde,abcde*f=edcba,a,b,c,d,e,f均不相等,求a,b,c,d,e,f的值,给出分析思路.
一个5位数abcde,abcde*f=edcba,a,b,c,d,e,f均不相等,求a,b,c,d,e,f的值,给出分析思路.
abcdefedcba1：显然f不能为1,a*f 小于9,且a也不能为1,（a如果是1,e和f就是3和7,结果必然错误）所以a和f只有2,3,4三个选择.2：如果f为3,a和e只能是2和4,结果错误,所以a和f只能是2和4.3：如果f是2,那么a只能是4,e就是7,结果也错误,所以f只能是4.4：如果f是4,a就是2,e就是8.再看b,b*f必须小于10,因为f是4,a是2,所以b只能是1.再看d,因为f*d+3尾数是1,所以d是7,再看c,因为c*f+3尾数还是c,所以c只能是9.结论：912219784--------87912
f=4这个应该是小学三年级的奥数题，比较简单，就是从最容易判断的数位入手，依次判断各位数的取值。ABcdE乘以4等于EdcBA_百度知道
ABcdE乘以4等于EdcBA
我有更好的答案
按默认排序
则D为4或者8 D为4的话、8、E是8，乘以4等于352，D为2或者7。
所以A只能取2
、A是2，所以A必为偶数、既然A是2、五位数乘以4还是五位数：21CD8*4=8DC12 则4*D+3的尾数为1，所以E只能取8 3，C=9为正确答案，代入21C78*4=87C12;=3） 4，也不对，那么B*4必然=D B为1或2。 所以C*4肯定是两位数，又A*4&lt、至此，所以A可以取1，显然没有答案，分别代入 即21C28*4=82C12或者21C78*4=87C12，显然不对， （C*4为一位数的话。C&gt，DE为48：21CD8*4=8DC12或者22CD8*4=8DC22 （1）第一种，E只能取3， 则4+4*C的第一位数为2（没有答案） 或者4+4*C的第一位数为7 C=8或9。 D为8的话、2 ，乘以4等于192：22CD8*4=8DC22 则4*D+3的尾数为2。因此最终答案是21978以上回答你满意么，DE为88。
任何数乘以4都是偶数1。 2。 所以该五位数为21978 （2）第二种;=E，那么E*4尾数为2
1、五位数乘以4还是五位数，所以A可以取1、2 。
任何数乘以4都是偶数，所以A必为偶数。
所以A只能取2
。 2、A是2，那么E*4尾数为2，E只能取3、8，又A*4&=E，所以E只能取8 3、既然A是2、E是8，那么B*4必然=D B为1或2， （C*4为一位数的话，则D为4或者8 D为4的话，DE为48，乘以4等于192，显然不对。 D为8的话，DE为88，乘以4等于352，也不对。 所以C*4肯定是两位数。C&=3） 4、至此：21CD8*4=8DC12或者22CD8*4=8DC22 （1）第一种：21CD8*4=8DC12 则4*D+3的尾数为1，D为2或者7，分别代入 即21C28*4=82C12或者21C78*4=87C12， 则4+4*C的第一位数为2（没有答案） 或者4+4*C的第一位数为7 C=8或9，代入21C78*4=87C12，C=9为正确答案。 所以该五位数为21978 （2）第二种：22CD8*4=8DC22 则4*D+3的尾数为2，显然没有答案。因此最终答案是21978求采纳为满意回答。
其他类似问题
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁当前位置：
＞＞＞五位数.abcde是9的倍数，其中.abcd是4的倍数，那么.abcde的最..
五位数.abcde是9的倍数，其中.abcd是4的倍数，那么.abcde的最小值是______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
五位数.abcde=10×.abcd+e，.abcd是4的倍数，其最小值是1000，又因五位数.abcde是9的倍数，即1+0+0+0+0+e能被9整除，所以e只能取8；因此五位数.abcde的最小值是10008．
马上分享给同学
据魔方格专家权威分析，试题“五位数.abcde是9的倍数，其中.abcd是4的倍数，那么.abcde的最..”主要考查你对&&有理数除法&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
有理数除法
有理数除法定义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做有理数的除法。有理数的除法法则：（1）除以一个数，等于乘上这个数的倒数；（2）两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；（3）0除以任何一个不等于0的数都等于0。有理数除法注意：①0不能做除数； ②有理数的除法和乘法是互逆运算；③在做除法运算时，根据同号得正，异号的负的法则先确定符号，在把绝对值相除，若在算式中有带分数，一般化成假分数进行计算，若不能整除，则除法运算都转化为乘法运算。
发现相似题
与“五位数.abcde是9的倍数，其中.abcd是4的倍数，那么.abcde的最..”考查相似的试题有：
552690495298488090137683535663344040数学题abcde4=edcba_百度文库
两大类热门资源免费畅读
续费一年阅读会员，立省24元！
评价文档：
喜欢此文档的还喜欢
数学题abcde4=edcba
阅读已结束，如果下载本文需要使用
想免费下载本文？
把文档贴到Blog、BBS或个人站等：
普通尺寸(450*500pix)
较大尺寸(630*500pix)
你可能喜欢}