（2012o烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E． （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？ （3）在动点P，Q运动的过程中，当t - 同桌100学习网
您好，欢迎您来到！[]或[]
在线解答时间：早上8:00-晚上22:30周六、日照常
（2012o烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E． （1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式； （2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？ （3）在动点P，Q运动的过程中，当t
（2012o烟台）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A为顶点的抛物线y=ax2+bx+c过点C．动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动．同时动点Q从点C出发，沿线段CD向点D运动．点P，Q的运动速度均为每秒1个单位．运动时间为t秒．过点P作PE⊥AB交AC于点E．
（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；
（2）过点E作EF⊥AD于F，交抛物线于点G，当t为何值时，△ACG的面积最大？最大值为多少？
（3）在动点P，Q运动的过程中，当t为何值时，在矩形ABCD内（包括边界）存在点H，使以C，Q，E，H为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值．
提问者：huang
上传:[注意：图片必须为JPG,GIF格式，大小不得超过100KB]
您好，欢迎来到同桌100！您想继续回答问题？您是新用户？
回答者：teacher096把,,它们的和求出来再除以速度每秒个单位就可以求出的的值;当点运动到时上时,根据为直角三角形,的面积为,点和点的运动速度.即可求出与的函数关系式;同理,求出当点运动到时上时的函数关系式.如图,若,又,则四边形为平行四边形,从而,从而得出,再利用点从点出发沿射线方向以每秒个单位长的速度匀速运动,得出即可.当且等于时,由四边形是矩形,可知.从而得,再利用点从点出发沿射线方向以每秒个单位长的速度匀速运动,可得,即可.
过点作,直角梯形中,,,四边形是矩形,,,,,,,,,,点到达终点时,所走的路程为,点从点出发沿折线段以每秒个单位长的速度向点匀速运动,当点到达终点时,.答:的值为;当点运动到时上时,为直角三角形,的面积为,,点从点出发沿折线段以每秒个单位长的速度向点匀速运动,点从点出发沿射线方向以每秒个单位长的速度匀速运动,.当点运动到时上时,,答:点运动到上时,与的函数关系式为;当点运动到时上时,与的函数关系式为;假设,又,则四边形为平行四边形,,,又点从点出发沿射线方向以每秒个单位长的速度匀速运动,,.答:当时,;当时,,,,四边形是平行四边形,,,,,四边形是矩形,.,当点运动到与点重合时,点与点重合时,.则,,.
此题综合性很强,把图形的变换放在梯形的背景中,利用直角梯形的性质结合已知条件探究图形的变换,根据变换的图形的性质求出运动时间.此题属于难题.
3917@@3@@@@直角梯形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3904@@3@@@@平行四边形的性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3912@@3@@@@矩形的判定与性质@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@52@@7
第三大题，第7小题
第三大题，第7小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,直角梯形ABCD中,AB//CD,角A={{90}^{\circ }},AB=6,AD=4,DC=3,点P从点A出发沿折线段AD-DC-CB以每秒3个单位长的速度向点B匀速运动,同时,点Q从点A出发沿射线AB方向以每秒2个单位长的速度匀速运动,当点P与点B重合时停止运动,点Q也随之停止,设点P,Q的运动时间是t秒(t>0).(1)当点P到达终点B时,求t的值;(2)设\Delta APQ的面积为S,分别求出点P运动到AD,CD上时,S与t的函数关系式;(3)当t为何值时,能使PQ//DB;(4)是否存在t值,使PQ垂直于AC;若存在,直接写出t的值,若不存在,请简要说明理由.点作,垂足为,则四边形为矩形,根据梯形的面积公式就可以利用表示,就得到与之间的函数关系式.以,,三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:若,若,若.在中根据勾股定理,就得到一个关于的方程,就可以求出.根据相似三角形对应边成比例可列式求出,从而根据正切的定义求出值.首先假设存在,然后再根据相似三角形对应边成比例求证.
解如图,过点作,垂足为,则四边形为矩形..,;由图可知:,.以,,三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:若.在中,,由得,解得;若.在中,.由得:即.由于,无解,.若.由,得整理,得.解得,(不合题意,舍去)综合上面的讨论可知:当秒或秒时,以,,三点为顶点的三角形是等腰三角形.如图,由,得.,,..过点作,垂足为.,,.在中,.又,,;设存在时刻,使得.如图,过点作于,垂足为.由,得,即.解得.所以,当秒时,.
梯形的问题可以通过作高线可以转化为直角三角形与矩形的问题.并且要理解以,,三点为顶点的三角形是等腰三角形,应分若,若,若.三种情况进行讨论.
4009@@3@@@@解直角三角形@@@@@@267@@Math@@Junior@@$267@@2@@@@锐角三角函数@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3892@@3@@@@勾股定理@@@@@@258@@Math@@Junior@@$258@@2@@@@三角形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3917@@3@@@@直角梯形@@@@@@259@@Math@@Junior@@$259@@2@@@@四边形@@@@@@52@@Math@@Junior@@$52@@1@@@@图形的性质@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3996@@3@@@@相似三角形的判定与性质@@@@@@266@@Math@@Junior@@$266@@2@@@@图形的相似@@@@@@53@@Math@@Junior@@$53@@1@@@@图形的变化@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@53@@7##@@52@@7##@@52@@7##@@53@@7
第三大题，第9小题
第三大题，第10小题
第三大题，第11小题
第三大题，第8小题
第三大题，第12小题
第二大题，第3小题
第三大题，第10小题
第三大题，第9小题
第三大题，第8小题
第三大题，第8小题
第三大题，第8小题
第三大题，第10小题
第三大题，第11小题
第三大题，第4小题
第三大题，第9小题
求解答 学习搜索引擎 | 如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,角C={{90}^{\circ }},BC=16,DC=12,AD=21.动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).(1)设\Delta BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;(2)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形;(3)当线段PQ与线段AB相交于点O,且2AO=OB时,求角BQP的正切值;(4)是否存在时刻t,使得PQ垂直于BD?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.（1）；（2）S=，当时，S最大值=4；（3）和
解析试题分析：（1）先由题意得到OA=4，AB=3，CO=6，再求出当t=1时，AP、OP的长，最后根据PD⊥y轴，AB⊥y轴，结合平行线分线段成比例即可列比例式求解；（2）作DE⊥CO于点E，分别用含t的字母表示出CQ、AP、OP，即可表示出DE的长，再根据三角形的面积公式即可得到S关于t的函数解析式，根据二次函数的性质即可求得S的最大值；（3）分和两种情况，结合相似三角形的判定方法讨论即可.（1）由A（0，4），B（-3，4），C（-6，0）可知OA=4，AB=3，CO=6，当t=1时，AP=1，则OP=3，∵PD⊥y轴，AB⊥y轴∴PD∥AB∴&∴&解得DP=；（2）CQ=2t，AP=t，OP=4–t作DE⊥CO于点E，则DE=OP=4–t&&&∴S==×2t×(4–t)=&&&当时，S最大值=4（3）分两种情况讨论：①当时，点Q在CO上运动（当t=3时，△ODQ不存在）∵AB∥CO&∴∠BOC=∠ABO&∠ABC可证得BO=BC∴∠BOC=∠BCO&∠BCA∵AB∥CO∴∠BAC=∠ACO&∠BCO=∠BOC∴当时，△ODQ与△ABC不可能相似。②当时，点Q在x轴正半轴上运动，延长AB，由AB∥CO可得∠FBC=∠BCO=∠BOC，∴∠ABC=∠DOQ OQ=，由DP∥AB可得OD=当时，&，在内；当时，，在内；∴存在和，使△ODQ与△ABC相似。考点：本题考查的是二次函数的最值，平行线分线段成比例，相似三角形的判定点评：解答本题的关键是熟练掌握求二次函数的最值的方法：公式法或配方法；同时熟练运用平行线分线段成比例，准确列出比例式解决问题.
请选择年级七年级八年级九年级请输入相应的习题集名称(选填)：
科目：初中数学
18、如图，在直角坐标系中，已知点A（-3，0），B（0，4），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、②、③、④…，则三角形⑦的直角顶点的坐标为
科目：初中数学
如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3，4），将OP绕原点O逆时针旋转90°得到线段OP′．（1）在图中画出线段OP′；（2）求P′的坐标和的长度．
科目：初中数学
如图，在直角坐标系中，O为原点．反比例函数的图象经过第一象限的点A，点A的纵坐标是横坐标的倍．（1）求点A的坐标；（2）如果经过点A的一次函数图象与x轴的负半轴交于点B，AC⊥x轴于点C，若△ABC的面积为9，求这个一次函数的解析式．（3）点D在反比例函数的图象上，且点D在直线AC的右侧，作DE⊥x轴于点E，当△ABC与△CDE相似时，求点D的坐标．
科目：初中数学
如图，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-6，0），B（-4，6），C（0，2）．画出△ABC的两个位似图形△A1B1C1，△A2B2C2，同时满足下列两个条件：（1）以原点O为位似中心；（2）△A1B1C1，△A2B2C2与△ABC的面积比都是1：4．（作出图形，保留痕迹，标上相应字母）
科目：初中数学
如图，在直角坐标系中，已知点A（-4，0），B（0，3），对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形（1），三角形（2），三角形（3），三角形（4），…，（1）△AOB的面积是6；（2）三角形（2013）的直角顶点的坐标是（8052，0）．（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（根号3，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒．（1）求出点B的坐标；（2）当t为何值时，△POQ与△COD相似？（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180°，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M．由已知，直接写出：①a的取值范围为____；②点M移动的平均速度是____．-乐乐题库
& 二次函数综合题知识点 & “（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标...”习题详情
224位同学学习过此题，做题成功率86.6%
（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（√3，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2√3个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒．（1）求出点B的坐标；（2）当t为何值时，△POQ与△COD相似？（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180°，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M．由已知，直接写出：①a的取值范围为-16≤a≤-2&；②点M移动的平均速度是每秒(3√22-34)个单位&．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：2013-瑞安市模拟
分析与解答
习题“（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（根号3，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以...”的分析与解答如下所示：
（1）先在直角△ODC中，由勾股定理求出DC=2，根据BE是DC的中垂线，得出DE=1，∠DEB=90°，再利用ASA证明△DEB≌△DOC，由全等三角形对应边相等得出BD=DC=2，则BO=1，进而求出B的坐标；（2）由于点Q在线段OD上运动的时间为1秒，而点P用12秒从C点运动到O点，则余下的12秒从O点运动到C关于y轴的对称点处，所以根据P点的不同位置分两种情况进行讨论：①当点P在x轴的正半轴上时，由于∠POQ=∠COD=90°，所以当△POQ与△COD相似时，又有两种情况，OPOD=OQOC或OPOC=OQOD，用含t的代数式分别表示OP，OQ，列出关于t的比例式，解出即可；②当点P在x轴的负半轴上时，同①可求；（3）当点P在x轴负半轴上时，根据四边形PBEQ的面积为S=S△PQB+S△EQB，用含t的代数式代入即可求出S关于t的函数关系式，根据点P在x轴负半轴上及当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动即可求出自变量的取值范围；（4）①当P'Q'与BE有公共点时，初始位置点P′与点A重合，则OP′=OP=OA，得出方程2√3t-√3=√33，求出t=23，终止位置点P′与点C重合，点Q′与点B重合，这时t=1，所以23≤t≤1．再设P'Q'的中点为F，求出t=23时，F1(√36，-13)，把(√36，-13)代入y=ax2+1，求得a=-16．当t=1时，同理求得a=-2，从而得出a的取值范围为：-16≤a≤-2；②根据初始位置的抛物线为y=-16x2+1，求出M1(14，0)，根据终止位置的抛物线为y=-2x2+1，求出M2(√22，0)，则M1M2=√22-14，又移动的时间为13秒，根据速度=路程÷时间即可求出点M移动的平均速度为每秒(3√22-34)个单位．
解：（1）由题意得：OD=1，OC=√3，由勾股定理得：DC=2．∵BE是DC的中垂线，∴DE=1，∠DEB=90°．在△DEB与△DOC中，{∠BED=∠COD=90°DE=DO∠EDB=∠ODC，∴△DEB≌△DOC（ASA），∴BD=DC=2，∴BO=1，∴B（0，-1）；（2）分两种情况：①当点P在x轴的正半轴上时，由已知得，CP=2√3t，OP=CO-CP=√3-2√3t，OQ=t．由题意得：OPOD=OQOC或OPOC=OQOD，即：√3-2√3t1=t√3或√3-2√3t√3=t1，解得t=37或t=13；②当点P在x轴的负半轴上时，由题意得：OPOD=OQOC或OPOC=OQOD，即：2√3t-√31=t√3或2√3t-√3√3=t1，解得t=35或t=1．综上所述：当t=37或t=13或t=35或t=1时，△POQ与△COD相似；（3）S=S△PQB+S△EQB=12(1+t)(2√3t-√3)+12(1+t)√32=√3t2+3√34t-√34，即S关于t的函数关系式为：S=√3t2+3√34t-√34，∵点P在x轴负半轴上，∴t＞12，又∵当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，而点Q运动时间为1秒，∴t≤1，∴自变量t的取值范围为：12＜t≤1；（4）①当P'Q'与BE有公共点时，初始位置点P′与点A重合，A为BE与x轴的交点．由已知得，OA=√33，OP′=OP=2√3t-√3，∴2√3t-√3=√33，∴t=23，终止位置点P′与点C重合，点Q′与点B重合，这时t=1，∴23≤t≤1．设P'Q'的中点为F，当t=23时，F1(√36，-13)．把(√36，-13)代入y=ax2+1，得：a=-16．当t=1时，F2(√32，-12)，把(√32，-12)代入y=ax2+1，得：a=-2，∴a的取值范围为：-16≤a≤-2；②初始位置的抛物线为y=-16x2+1，此时M1(14，0)，终止位置的抛物线为y=-2x2+1，此时M2(√22，0)，∴M1M2=√22-14，∵移动的时间为13秒，∴点M移动的平均速度为每秒(3√22-34)个单位．故答案为-16≤a≤-2；每秒(3√22-34)个单位．
本题是二次函数的综合题型，其中涉及到勾股定理，全等三角形、相似三角形的判定与性质，四边形的面积，二次函数图象上点的坐标特征等知识，综合性较强，有一定难度．在求有关动点问题时要注意分析题意分情况讨论结果．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（根号3，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（根号3，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（根号3，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以...”相似的题目：
如图所示的阴影部分是抛物线在x轴上的部分与x轴所围而成，现将背面完全相同，正面分别标有数-2、-1、、、1、2的6张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P横坐标，将该数的相反数作为点p的纵坐标，则点P落在该阴影部分内部的概率为&&&&．
如图①，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D且AD与B相交于E点．已知：A（-2，-6），C（1，-3）（1）求证：E点在y轴上；（2）如果有一抛物线经过A，E，C三点，求此抛物线方程．（3）如果AB位置不变，再将DC水平向右移动k（k＞0）个单位，此时AD与BC相交于E′点，如图②，求△AE′C的面积S关于k的函数解析式．&&&&
△ABC中，∠A=∠B=30&，AB=2，把△ABC放在平面直角坐标系中，使AB的中点位于坐标原点O（如图），△ABC可以绕点O作任意角度的旋转．（1）当点B在第一象限，纵坐标是时，求点B的横坐标；（2）如果抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴经过点C，请你探究：①当a=，b=-，c=-时，A，B两点是否都在这条抛物线上？并说明理由；②设b=-2am，是否存在这样的m的值，使A，B两点不可能同时在这条抛物线上？若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．&&&&
“（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（根号3，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒．（1）求出点B的坐标；（2）当t为何值时，△POQ与△COD相似？（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180°，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M．由已知，直接写出：①a的取值范围为____；②点M移动的平均速度是____．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2013o瑞安市模拟）如图，在直角坐标系中，点C（根号3，0），点D（0，1），CD的中垂线交CD于点E，交y轴于点B，点P从点C出发沿CO方向以每秒2根号3个单位的速度运动，同时点Q从原点O出发沿OD方向以每秒1个单位的速度向点D运动，当点Q到达点D时，点P，Q同时停止运动，设运动的时间为秒．（1）求出点B的坐标；（2）当t为何值时，△POQ与△COD相似？（3）当点P在x轴负半轴上时，记四边形PBEQ的面积为S，求S关于t的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（4）在点P、Q的运动过程中，将△POQ绕点O旋转180°，点P的对应点P′，点Q的对应点Q′，当线段P′Q′与线段BE有公共点时，抛物线y=ax2+1经过P′Q′的中点，此时的抛物线与x轴正半轴交于点M．由已知，直接写出：①a的取值范围为____；②点M移动的平均速度是____．”相似的习题。}