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为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35．（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；下面的临界值表供参考：
p（K2≥k）
10.828（参考公式：K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n=a+b+c+d）
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）根据在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为35，可得喜爱打篮球的学生为30人，故可得列联表补充如下：---------------------------------------------------（6分）
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
50（2）∵K2=50×(20×15-10×5)230×20×25×25≈8.333＞7.879------------------------（12分）∴有99.5%的把握认为喜爱打篮球与性别有关．------------------------------------------（14分）
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据魔方格专家权威分析，试题“为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷..”主要考查你对&&独立性检验的基本思想及其初步应&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
独立性检验的基本思想及其初步应
分类变量与列联表：
变量的不同“值”表示个体所属的不同类别，像这类变量称为分类变量； 列出的两个分类变量的频数表，称为列联表。
独立性检验：
为了使不同样本容量的数据有统一的评判标准，构造一个随机变量，其中n=a+b+c+d为样本容量。利用随机变量K2来确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”的方法，称为两个分类变量的独立性检验。
利用独立性检验来考察两个分类变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度，具体做法是：
（1）根据实际问题需要的可信程度确定临界值k0； （2）利用公式（1），由观测数据计算得到随机变量K2的观测值； （3）如果k＞k0，就以（1-P（K2≥k0））×100%的把握认为“X与Y有关系”；否则就说样本观测数据没有提供“X与Y有关系”的充分证据。独立性检验的性质：
独立性检验没有直观性，必须依靠K2& 的观测值k作判断。独立性检验的一般步骤：
（1）根据样本数据制成2×2列联表；（2）根据公式，计算K2的值；（3）查表比较K2与临界值的大小关系，作统计判断。
发现相似题
与“为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷..”考查相似的试题有：
305664401076406305434462401401403859知识点梳理
我们用大写字母P来表示等可能事件发生的概率，例如把一个圆盘等分成七块，指针绕着中心，那么指针落在每一块区域内的可能性是完全一样的，在这个等可能事件中，指针落在任意一块内的概率P=1/7，也就是说我们用P来表示等可能事件发生的可能性的大小，即P=发生的结果数/所有等可能的结果数。
【离散型随机变量的方差】①&设离散型随机变量X的分布列为X{{x}_{1}}{{x}_{2}}…{{x}_{i}}…{{x}_{n}}P{{p}_{1}}{{p}_{2}}…{{p}_{i}}…{{p}_{n}}则&\left({{{x}_{i}}-E\left({X}\right)}\right){{}^{2}}&描述了&{{x}_{i}}（&i=1，2，os，n）相对于均值&E\left({X}\right)&的偏离程度．而D\left({X}\right)={\sum\limits_{i=1}^{n}{}}\left({{{x}_{i}}-E\left({X}\right)}\right){{}^{2}}{{p}_{i}}为这些偏离程度的加权平均，刻画了随机变量X与其均值E\left({X}\right)的平均偏离程度．我们称D\left({X}\right)为随机变量X的方差（variance），并称其\sqrt[]{D\left({X}\right)}为随机变量X的标准差（standard&deviation）．随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度．方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小．②&若X服从两点分布，则D\left({X}\right)=p\left({1-p}\right)；若X~B\left({n,p}\right)，则D\left({X}\right)=np\left({1-p}\right)．③&D\left({aX+b}\right){{=a}^{2}}D\left({X}\right)．
整理教师:&&
举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()知识点分析，
试题“为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问...”，相似的试题还有：
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜爱打篮球不喜爱打篮球合计男生20525女生101525合计302050(1)用分层抽样的方法在喜欢打蓝球的学生中抽6人，其中男生抽多少人？(2)在上述抽取的6人中选2人，求恰有一名女生的概率．(3)为了研究喜欢打蓝球是否与性别有关，计算出K2≈8.333，你有多大的把握认为是否喜欢打蓝球与性别有关？下面的临界值表供参考：P(K2≥k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打篮球
不喜爱打篮球
50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为\frac{3}{5}．(1)请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；(2)能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；(3)现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为ξ，求ξ的分布列与期望．下面的临界值表供参考：
10.828(参考公式：K2=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}，其中n=a+b+c+d)
为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
喜爱打羽毛球
不喜爱打羽毛球
50已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率\frac{2}{5}(1)请将上面的列联表补充完整；(2)是否有99.5%的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；(3)已知喜爱打羽毛球的10位女生中，A1，A2还喜欢打篮球，B1，B2还喜欢打乒乓球，C1，C2还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生B1和C1不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：
10.828(参考公式：Χ^{2}=\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}，其中n=a+b+c+d．)}