有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
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先分两组六六称，取较重的一组六个，再分成三三称，如果相平，则另类球在另一组！假设此时天平不平，取较重的一组，分成二一称，以此类推…最终就能找出那个另类球…
给球标号，然后直接分两组称，接着从天平两端各取下一个球。若天平不平，则接着取;若天平持平了，则记好取下的两球的号码，从剩下的球中任取一个球出来，分别与之相称。那个球与任意球不平，则为另类球。
太难了,如果知道是较重或者较轻就好办,最主要是重轻都不知道
方法很多；一 ‘把12个球平均分成3组称一下就知道轻的在哪堆了，然后在不4个分成2组称一下，最后把剩下的2个称一下就知道了。二、把求分为4组，每2组一称。就剩3个在分成3组一称就OK了。三、把求分为5、5、2三组，把5、5称下，如果求在其中一组，就把5分成2、2、1三组、倒霉的是求在2个里面的一组所以就麻烦在称一下吧！
分成3类，每类3个球，记为A，B。C三组，先将AB两组放在天平两边，如果两边一样，说明有问题的那个球在C组，如果不一样重，说明在A或B里。讨论情况：如果在C组中，先拿C组的2个球分别放在天平两边，如果两边一样重，说明剩下的那个球有问题，将剩下的那个球和正常球放在天平上比一下，就知道重了还是轻了，如果两边不一样重，可以拿重的那个和剩下的做比较，如果也比剩下的那个重说明这个球有问题且重了。如果不在C组里，就将AB的球再分成3份，用刚刚的方法测。
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脑筋急转弯领域专家5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求_百度知道
5）有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求
同另外一个合格的好球(例如C3);而B1、C2中有一个是坏球时、A3，坏球必在C1;(三) B4比B1轻、A3，另取一个标准球C1也放在重盘中，出现的A组与B组轻重不同的情况，B组(有B1，更轻的必是坏 球、B2都是好球，可见，这样。 首先。 3、A3，C1，可推知A3是坏球、C2中任意取出一个球(例如C1)，可以从C3，只需要取A4或B3同标准球C1比较就行了。如果我们现在假定出现的情况是A组轻于B组，称第二次，第二步从c组中任意取出两个球 (例如C1，把A，那么、C2中，或是轻于好球、A3取出放在轻盘中，或是轻于好球。这是因为，或是重于好球、B4各放在天平的一端，再将轻盘中的B1、C4中任意取出一个球(例如C3)，可推知A2是坏球、B2中有一个是坏球。这是因为、A3个球并未影响轻重，那么A4就是坏球 (这时A4重于C1): 原来的重盘中、B2、C2中有一个是坏球时，B3仍留在轻盘中、B2都是好球，这六只是好球，而A1为坏球。 称第三次的时候，则B1是坏球，那么坏球必在A4或B3之中，不合格的坏球必在c组之中、B3。 2·天平两边不平衡: 1·天平两边平衡、B2，就可以推出结果。既然天平两边平衡了。道理同上，如果A4或B3是坏球、B组，分别放在左右两个盘上。这时候可能有两种结果。这时也可能出现三种情况，现在放的是A4。会有两种可能、C1的盘子(原来放A组)比放A2、C1，取C1放在天平的另一端。这时称第三次。如果天平两边平衡，说明在这种情况下如何推论哪一个球是坏球、A3。 这时候，A4仍留在重盘中.放A4、A3，天平两边才不平衡。 以上说明A2，原来的轻盘中。这样，这是因为12只球只有一只坏球，只需将A2同A3相比;(二)B1比B4轻，坏球必在C3，那么放A4，可以从C1。这是因为　　把球分成三组(各为四只球):(一)天平两边乎衡。所以：天平两边平衡，其推理过程同上。把A2和A3各放在天平的一端 称第三次，将A2，把这三组乒乓球分别编号为 A组、 B4取出放在一旁、A2、B2、A3;如果天平两边不平衡。经过这样的交换之后。这是因为已交换的B2，就可以推出结果。　　第二种情况，可推知A1是不合格的坏球，所以。 称第三次的时候，称第三次，可以把B1。在这种情况下， 同另一个合格的好球(例如C1)分别放在天平的两边，如果A2，第一次称过后天平两边不平衡，天平两边才不能平衡、B2，c组肯定都是合格的好球，坏球必在盘外的A1或B1或B4之中，这是因为B1和B4或是好球，又有两种可能、C1的盘子一定 重于放A2。 我们假设、A2，分别放在天平的两边、B两组放在天平上称，在12个乒乓球中，则B4是坏球，只有C1。 这时，可以称第二次了。这是称第二次，则坏球必在未经交换的A4或B3之中，每盘中各有三个球、B4四球)轻。 以上是第一次称之后出现第一种情况的分析: 一，可能出现三种情况。同时，需要将重盘中的A1取出放在一旁。这时候:(一)如果天平两边平衡、B3的盘 子(原来放B组)轻，并作了以上的分析、B2。只有C1:A组 (有A1。已知A盘重于B盘。这说明、C1的盘子(原来放A组)比放在A2。这次称后可能出现的是三种情况、B3的盘子，称第三次、A4四球)重、C2都是合格的好球、A3、C4中，将B2取出放在重盘中。在这种情况下、B3的盘子(原来放B组)重、C2)来:如果天平两边平衡。例如。 2·放着A4，那么，既然B1和B4重量相同，这可推知B2是坏球，而不合格的坏球必在A组或B组之中、A3。这时、A3，坏球必在刚才交换过的A2，可见这两只球是好球; 如果天平不平。 以上说明A4或B3这其中有一个是坏球，所以第三次称实则是在两个轻球中比一比哪一个更轻，并不是A2，现在的情况恰好相反、B3，坏球必是C4: 1·天平两边平衡。这样，坏球必是C3、B4或是好球，即推出哪一个是坏球，A1或是好球。这时候。 根据称第一次之后，只有一个是不合格的坏球，取A4放在天平的一端、B23球之中，那么，亦即说明，那么B3是坏球，我们刚才假设A组重于B组，现在放的是A2。这说明A4B2C1=A2A3B3;(二)A2重于A3;(三)A3重于A2，可见这三只球都是好球。这时候、C组
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要求什么？？
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出门在外也不愁有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
有十二个乒乓球形状、大小相同，其中只有一个重量与其它十一个不同，现在要求用一部没有砝码的天秤称三次，将那个重量异常的球找出来，并且知道它比其它十一个球较重还是较轻。
高手 解一下
将十二个球编号为1-12。第一次，先将1-4号放在左边，5-8号放在右边。　　1.如果右重则坏球在1-8号。　　　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放　　　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。　　　　　　1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，　　　　　　　则它比标准球轻；如果是5号，则它比标准球重。　　　　　　　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。　　　　　　　　　　1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻；　　　　　　　　　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重；　　　　　　　　　　3.这次不可能左重。　　　　　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球轻。　　　　　　　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。　　　　　　　　　　1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻；　　　　　　　　　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻；　　　　　　　　　　3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。　　　　　　3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球重。　　　　　　　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。　　　　　　　　　　1.如果右重则7号是坏球且比标准球重；　　　　　　　　　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重；　　　　　　　　　　3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。　　2.如果天平平衡，则坏球在9-12号。　　　　第二次将1-3号放在左边，9-11号放在右边。　　　　　　1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。　　　　　　　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。　　　　　　　　　　1.如果右重则10号是坏球且比标准球重；　　　　　　　　　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重；　　　　　　　　　　3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。　　　　　　2.如果平衡则坏球为12号。　　　　　　　　第三次将1号放在左边，12号放在右边。　　　　　　　　　　1.如果右重则12号是坏球且比标准球重；　　　　　　　　　　2.这次不可能平衡；　　　　　　　　　　3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。　　　　　　3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。　　　　　　　　第三次将9号放在左边，10号放在右边。　　　　　　　　　　1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻；　　　　　　　　　　2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻；　　　　　　　　　　3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。　　3.如果左重则坏球在1-8号。　　　　第二次将2-4号拿掉，将6-8号从右边移到左边，把9-11号放　　　　在右边。就是说，把1,6,7,8放在左边，5,9,10,11放在右边。　　　　　　1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号，且比标准球轻。　　　　　　　　第三次将6号放在左边，7号放在右边。　　　　　　　　　　1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻；　　　　　　　　　　2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻；　　　　　　　　　　3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。　　　　　　2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号，且比标准球重。　　　　　　　　第三次将2号放在左边，3号放在右边。　　　　　　　　　　1.如果右重则3号是坏球且比标准球重；　　　　　　　　　　2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重；　　　　　　　　　　3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。　　　　　　3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号，　　　　　　　则它比标准球重；如果是5号，则它比标准球轻。　　　　　　　　第三次将1号放在左边，2号放在右边。　　　　　　　　　　1.这次不可能右重。　　　　　　　　　　2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻；　　　　　　　　　　3.如果左重则1号是坏球且比标准球重；
的感言：这才是我想要的答案啊
其他回答 (3)
将球 分别 平均分着秤 就行了&&& 6:6&&&&& 3:3&&&& 还剩三个球& 再随便 那两个称就是了
分成5、5、2三组；
1、取出两组称量。若重量相等，那剩下的两个中必有一个是重量不同的乒乓球，再称一次即可知；若重量不等，则把较轻那一组取出，分成2、2、1三组。
2、从2、2、1三组，取出两组称量，若重量相等，剩下那个就是；若重量不等，取出较轻那组（就剩下两个球了）。
3、再称量一次就可以了。
最多称量三次，最少称量两次。
事先不知道那个球 是比其他11个轻还是重 ，请看清题目。。。若是知道那球比其他轻 还需要你来解啊
我回答里的“轻”只是举例而已。把他们分成三组来称量，称量重量相等，说明异常球在剩下那一组，你直接称最后那一组不久完了；称量重量不等，那异常球肯定在重量异常那一组，你把它分离出来，再次分三组称量就行了嘛。
原来你纠结在这里。
&你知道哪一组重量异常啊& 。。若是异常球重，则是偏重那方是异常组，若异常球球轻，则是偏轻那方是异常组。。。。。还请三思
我想当然了
将球分成3组，编成A,B ,C 3组，将A组和B组相称，①如果天平平衡的话，那么异常球在C组里面，②再在A组或B组里面取两个球跟C组的任意两球相称，如果平衡，那么异常在剩下的两个球里面，③再用A组的一个球跟C组的剩下2球其中一个相称，就可以得出异常是哪个
下面的几个回答还是不能解决异常球到底是轻了，还是重了，尤其是第二个回答，你的回答的前提是异常球比正常球轻，而这个问题并没有解决
因为第一步是找出异常球在哪里，所以假如A和B不平衡的话，那么就用C组作为参照
你的回答不能解决掉球重 球轻的问题
所以我也放弃了
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你可能喜欢有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。
评分标准：

　　1、30分钟以内做出来：智力很高很高很高，不知道有多高。

　　2、60分钟以内做出来：智力很高。

　　3、两小时内做出来： 智力相当高。

　　4、1天或者1周内做出来：智力也很高，而且还是一个有毅力的人。

　　5、10分钟内做出来：你或者以前做过，或者多半是个马虎的人。回去检查答案。
12球称重问题 
有十二个乒乓球特征相同，其中只有一个重量异常，现在要求用一部没有砝码的天平称三次，将那个重量异常的球找出来。 
先将乒乓球分成三组：A、B、C。 
A B C 
A1，A2，A3，A4 B1 B2 B3 B4 C1 C2 C3 C4 
1． 先是ABC三组中任意两大组称量： 
结果：以A与B称量为例 
a：AB平衡，则C组中有异常球。 
取C1与C2称量，结果： 
（1） 平衡，则坏球在C3、C4中，则取C3与C1称量，若平衡，则C4是坏球，如果失衡，则C3是坏球。 
（2） 不平衡，则C1、C2中有坏球，取C1与C3称量，若平衡，则C2是坏球，如果失衡，则C1是坏球。 

b：AB失衡（关键），则C组都为正常球。 
先定A组（左盘）重，则取(A1，B1，C1)与（A2，A3，B2）称量 
（1） 平衡，则坏球在A4，B3，B4中有坏球。则A4要么是好球，要么比好球重；B3，B4要么是好球，要么比好球轻。 
则称第三次，取B3与B4，平衡则A4是坏球，如果不平衡，则轻球是坏球。 
（2） 失衡，则再次假设(A1，B1，C1)比（A2，A3，B2）重，则A1，B2是坏球（注：首先有么A组中全正常，要么有重球；B组中要么正常，要么有轻球。仍然是左边重于右边，所以坏球必然在没有经过换位置的A1与B2中）。则第三次，取A1与C1称量，平衡，则B2是坏球；如果A1重，则A1是坏球。 
而如果右边重于左边，则必然是经过换位置的B1，A2，A3中有坏球，B1要么是好球，要么轻于好球；A2，A3要么是好球，要么重于好球。则第三次用A2，A3称量，平衡，则B1是坏球，如果失衡，则重的是坏球。 
如果B组（右盘）重，则可以用上述方法类推。 
参考资料：杏林纵横论坛 -& ≡智慧与幽默≡
其他回答 (6)
方法一：先拿8个出来称量，如果是一样重，那就把剩下的4个乒乓球中拿出2个出来称量，如果还一样重，那就把剩余的2个称量，哪个重就是哪个球重量异常

方法二：同样拿8个球出来称量，如果一边的重，那就把重的那边的4个乒乓球拿出2个出来称量，如果是一样重，那就把剩余的2个拿来称量，哪边重哪边的球是重量异常
将12球均分三组，每组四个。第一次将称其中的两组，有两种情况： 
A 天平平衡。则异常球在剩下的一组中，第一次称的8个球都是标准球。拿两个标准球和剩下的一组中的两个球称，平衡的话，再拿剩下的两个球中的一个与标准球称。不平衡的话，拿第二次称的两个球中的一个与标准球称,可知道轻重。 
B 天平不平衡，假设第一组球重。则剩下的4个球为标准的，将第一次称的球编号，第一组为1，2，3，4；第二组为5，6，7，8。第一组中拿掉1号，第二组中拿掉5，6，再将第一组中的2，3与第二组的7交换，在第一组放入一个标准球。此时，第一组中有7，4，和一个标准求，第二组中有2，3，8。再称第二次，有三种情况： 
a 天平平衡。则异常球在拿掉的1，5，6中，在将1和5与两个标准球称第三次，假如标准球轻，则异常球为1（重）；假如标准球重，则异常球为5（轻）；假如平衡，则异常球为6（轻）。 
b 第一组球重。则异常球在4和8中，再将4和标准球称第三次，平衡则异常球为8（轻），不平衡则异常球为4（重）。 
c 第一组球轻。则异常球在交换的2，3，7中。同a中情况，将2，7与两个标准球称第三次，假如标准球轻，则异常球为2（重）；假如标准球重，则异常球为7（轻）；假如平衡，则异常球为3（重）。
楼上的不对吧，没说异常的球是重还轻啊？？
分3组，
第一步，A和B组称，假定平衡，
第二步，将A或B组中中任意两球与C组中任意两球称，假定也平衡
第三步，将C组余下两球中任意一球与天平中任意一球交换，平衡则C组最后一球异常，不平衡则放入天平的球异常
因为是分三组，所以如果第一步或第二步就不平衡的话，情况反而更简单
六个VS六个
三个VS三个
一个VS一个
最后杂算也能算出一个.!
不好意思才用了不到5分钟
两边各六个,秤出一边多的,然后用重的那六个再秤,两边各三个.秤出那三个重的,然后再秤一次,
很容易就得到答案了.

弱稚问题.
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